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1)  mean square value
均方值
1.
The paper deals with the mean square value of dynamic loads for automobiles with two degrees of freedom by means of random vibration theory and derives an analytieal formula according to Jordan lemma.
运用随机振动理论，研究了二自由度汽车车轮的动载荷均方值，由约旦复变函数引理，推出一个解析公式。
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2)  RMS
均方根值
1.
Using time-domain voltage-RMS,wavelet transform and FFT,various types of power quality disturbance signals are layered-recognized.
利用时域均方根值电压变动特性、小波变换及FFT变换对多种电能质量扰动信号进行分层次辨识。
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3)  Root mean square value
均方根值
1.
A dynamic response method, root mean square value of acceleration method, for determining the state of structures based on the state characteristic variables is discussed.
以矩形截面简支梁为例，考察出现局部损伤的情况，通过对大量计算结果的分析处理，选取对应移动质量荷载的敏感状态特征量——加速度均方根值，提出了简支梁损伤判别的动力响应法——加速度均方根值法。
2.
This paper gives out a new calculating formula,based on analysing the root mean square value formula of vibration acceptation of crane cab which is proposed by Russian M.
Гохберг教授提出的驾驶室振动加速度均方根值计算公式的基础上,给出了新的计算公式。
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4)  mean variance
均值-方差
1.
The research about futures hedging model has experienced three stages of development-traditional hedging, linear regression, Linear mean variance.
期货套期保值模型的研究经历了传统全额套期保值、线性回归、线性均值-方差三个发展阶段。
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5)  mean-variance
均值-方差
1.
As its application,this paper studies class of mean-variance portfolio selection problem with continuous-time,its objective is to minimize the expected terminal return and minimize the variance of the terminal wealth.
提出一类随机线性二次最优控制问题,给出了一个新的随机黎卡提方程,若此方程有解,就可以得到系统的最优反馈控制;作为其应用,讨论了连续时间的均值-方差投资组合选择问题,其目标是投资组合的最终收益最大,风险最小,通过"嵌入"方法将其转化为随机线性二次最优控制问题,并在非自融资的条件下,得出最优证券组合;最后将其理论应用于实例分析。
2.
We study the different efficient frontiers of Mean-variance model obtained by solving mean-VaR model,and show that the Mean-VaR efficient set are subset of the Mean-Variance efficient frontier under assumption that returns are normally distributed.
通过求解均值-方差模型来研究均值-VaR模型的有效前沿,并指出在收益率的分布为正态分布的假设下,均值-VaR模型的有效集是均值-方差有效前沿的子集。
3.
The paper summarized domestic and international research results in the field of Markowitz s mean-variance model.
本文概述了国内外在马克维茨均值-方差模型领域的研究成果。
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6)  mean-variance
均值方差
1.
This paper studies mean-variance portfolio model and shows optimum solution of the model.
本文探讨了均值方差投资组合模型,给出了模型的最优解,并说明了该最优解与资本资产定价模型理论中证券市场线的结论基本吻合。
2.
With the perspective of risk transferring, this thesis focuses on discussing the reinsurance optimization model under mean-variance principle, utility theory and sharpe s ratio, their meanings, basic ideas and conditions applicable.
从原保险人利用再保险转移风险的目的出发，本文集中讨论了均值方差原理、效用原理及夏普比率(风险收益比率)下的再保险最优化模型，三种原理的含义、基本思想及所适用的条件。
3.
Thes paper analyzes the frontiers of efficient mean-variance portfolio with non-linear programming.
应用非线性规划方法研究了均值方差有效组合证券的精确边界轨迹,推出了N种风险证券的有效均值方差组合W_s、W_l、W_d及W~*的数学表达式,存在无风险证券的投资选择模型和风险分散化模型,对证券投资决策有一定的指导意义。
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补充资料：均值不等式

几个重要不等式(一)

一、平均值不等式

设a1,a2,…, an是n个正实数，则，当且仅当a1=a2=…=an时取等号

1.二维平均值不等式的变形

(1)对实数a,b有a2+b2³2ab　　　　　　　　　 (2)对正实数a,b有

(3)对b>0，有，　　 (4)对ab2>0有，

(5)对实数a,b有a(a-b)³b(a-b)　　　　　　　　　　　　　　　 (6)对a>0,有

(7) 对a>0,有　　　　　　　　　　　　　　　　　　 (8)对实数a，b有a2³2ab-b2

(9) 对实数a，b及l¹0，有

二、例题选讲

例1.证明柯西不等式

证明：法一、若或命题显然成立，对¹0且¹0，取

代入(9)得有

两边平方得

法二、，即二次式不等式恒成立

则判别式

例2.已知a>0,b>0,c>0,abc=1,试证明：

(1)

(2)

证明：(1)左=[]

=

³

(2)由知

同理：

相加得：左³

例3.求证：

证明：法一、取，有

a1(a1-b)³b(a1-b), a2(a2-b)³b(a2-b),…, an(an-b)³b(an-b)

相加得(a12+ a22+…+ an2)-( a1+ a2+…+ an)b³b[(a1+ a2+…+ an)-nb]³0

所以

法二、由柯西不等式得： (a1+ a2+…+ an)2=((a1×1+ a2×1+…+ an×1)2£(a12+ a22+…+ an2)(12+12+…+12)

=(a12+ a22+…+ an2)n,

所以原不等式成立

例4.已知a1, a2,…,an是正实数，且a1+ a2+…+ an<1，证明：

证明：设1-(a1+ a2+…+ an)=an+1>0,

则原不等式即nn+1a1a2…an+1£(1-a1)(1-a2)…(1-an)

1-a1=a2+a3+…+an+1³n

1-a2=a1+a3+…+an+1³n

…………………………………………

1-an+1=a1+a1+…+an³n

相乘得(1-a1)(1-a2)…(1-an)³nn+1

例5.对于正整数n，求证：

证明：法一、

>

法二、左=

=

例6.已知a1,a2,a3,…,an为正数，且，求证：

(1)

(2)

证明：(1)

相乘左边³=(n2+1)n

证明(2)

左边= -n+2(

= -n+2×[(2-a1)+(2-a2)+…+(2-an)](

³ -n+2×n

说明：补充资料仅用于学习参考，请勿用于其它任何用途。
参考词条