1) manyvalued mapping
多值映值
2) multivalued mapping
多值映射
1.
in this paper the writer proves that:Let X and Y be two Hausdorff topological spaces, G be a multivalued mapping from Y to X satisfying Vy ∈ Y, G(y) be nonempty subset, G be uniformly compact near y and G be continuous at y, Z be a space of all continuous function.
本文证明了：设Ｘ和Ｙ是两个Ｈａｕｓｄｏｒｆｆ拓扑空间，Ｇ是从Ｙ到Ｘ的多值映射，满足ｙ∈Ｙ，Ｇ（ｙ）是Ｘ中的非空子集，Ｇ在ｙ邻近是一致紧的，且Ｇ在ｙ是连续的，Ｚ是Ｘ×Ｙ上所有连续函数所成的空间，则ｙｎ∈Ｙ，ｆｎ∈Ｚ
2.
This dissertation is devoted to the generalized topological degree of A-propermapping, fixed point theorems of FI-compact mapping and Kakutani fixed pointtheorem of multivalued mapping in fuzzy normed space.
第四章，在模糊赋范空间上引入多值映射的闭性与半连续性等概念。
4) multi-value map
多值映射
1.
Study on generalized algorithm for two-level optimization problems with multi-value map;
具有多值映射的两级优化问题的广义算法研究
5) multi valued mapping
多值映射
1.
From the angle of multi valued mapping,the method of relationship,poly mapping and equivalence partition is further discussed through the establishment of homogeneous coordinates in projective geometry, the discussion on the dilatation of number system in the theory of numbers system and the multi valued function in complex function.
通过对射影几何中齐次坐标的建立、数系理论中数系的扩张问题和复变函数中多值函数的多值支等有关问题讨论 ,从多值映射的角度进一步对关系、多值映射、等价分类方法进行更深入的讨
6) L-fuzzy multifunctions
LF多值映射
补充资料：力学量的可能值和期待值
在量子力学中，力学量F用作用于波函数上的算符弲表示。在数学上，对于一个算符，满足
的函数 ui(r)称为弲的本征函数，式中Fi是与r无关的数,称为本征值。如果ui(r)描写微观粒子的状态,则它必须满足单值、连续和有限的标准条件。在这种限制之下，上式中的本征值可以取一系列分立值，或取一定范围内的连续数值。
在测量力学量F时,观察到的只能是它的本征值。若一个力学量的本征值具有分立谱，我们说这个力学量是量子化的。
量子力学中假定力学量的全部本征函数组成一个完全系；这意思是说：描写体系的任一状态的波函数ψ都可以用力学量的本征函数ui展开：
在ψ和ui都是归一化的情况下，上式中的展开系数сi具有如下的物理意义：在ψ态中测量力学量时,得到结果为Fi的几率是|сi|2。
因此，若微观粒子的定态波函数是某力学量算符的本征函数ui(r),则在这一状态中,力学量F取确定值Fi。
在ψ态中对力学量进行多次测量,把所得结果加以平均，就得出力学量在ψ态中的期待值，以〈F〉表示：
上式称为力学量的期待值公式。如果ψ不是归一化的，那么期待值公式应写为
的函数 ui(r)称为弲的本征函数，式中Fi是与r无关的数,称为本征值。如果ui(r)描写微观粒子的状态,则它必须满足单值、连续和有限的标准条件。在这种限制之下，上式中的本征值可以取一系列分立值，或取一定范围内的连续数值。
在测量力学量F时,观察到的只能是它的本征值。若一个力学量的本征值具有分立谱，我们说这个力学量是量子化的。
量子力学中假定力学量的全部本征函数组成一个完全系；这意思是说：描写体系的任一状态的波函数ψ都可以用力学量的本征函数ui展开：
在ψ和ui都是归一化的情况下，上式中的展开系数сi具有如下的物理意义：在ψ态中测量力学量时,得到结果为Fi的几率是|сi|2。
因此，若微观粒子的定态波函数是某力学量算符的本征函数ui(r),则在这一状态中,力学量F取确定值Fi。
在ψ态中对力学量进行多次测量,把所得结果加以平均，就得出力学量在ψ态中的期待值，以〈F〉表示：
上式称为力学量的期待值公式。如果ψ不是归一化的，那么期待值公式应写为
说明：补充资料仅用于学习参考，请勿用于其它任何用途。
参考词条