1) Porous-medium formulation
多孔介质分析方法
2) Porous medium method
多孔介质法
3) continuous medium analysis method
连续介质分析方法
4) the porous medium equation
多孔介质方程
1.
Asymptotic behavior of the solutions for the porous medium equation in the whole space is studied.
研究了在高维空间下多孔介质方程初值问题解的渐近行为,利用Lyapunov泛函方法得到了该问题解在L1(RN)里的渐近性质。
2.
This paper studies one type of the integrable nonlinear partial differential equations: the porous medium equationwhere D(u) is the diffusion coefficient, P(u) and Q(u) are respectively theconvection and source terms.
本篇论文研究的方程是这类方程中的一种：多孔介质方程 f(x)u_t=(g(x)D(u)u_x)_x+h(x)P(u)u_x+q(x)Q(u)其中D(u)是扩散项，P(u)和Q(u)分别是对流项和热源项，它们都是变量u的光滑函数。
5) bidisperse porous media
双分散多孔介质
6) fractal porous media
分形多孔介质
1.
Fractal dimensionality dependence of microstructural parameters and permeability in fractal porous media;
分形多孔介质孔隙微结构参数与渗透率的分维关系
补充资料：多孔介质
由固体物质组成的骨架和由骨架分隔成大量密集成群的微小空隙所构成的物质。多孔介质内的流体以渗流方式运动,研究渗流力学涉及的多孔介质的物理-力学性质的理论就成为渗流力学的基本组成部分。多孔介质的主要物理特征是空隙尺寸极其微小，比表面积数值很大。多孔介质内的微小空隙可能是互相连通的，也可能是部分连通、部分不连通的。
多孔介质有多种类型。按成因划分，可分为天然多孔介质和人造多孔介质。天然多孔介质又分为地下多孔介质和生物多孔介质，前者如岩石和土壤；后者如人体和动物体内的微细血管网络和组织间隙以及植物体的根、茎、枝、叶等。人造多孔介质种类繁多，如过滤设备内的滤器，铸造砂型，陶瓷、砖瓦、木材等建筑材料，活性炭、催化剂、鞍形填料和玻璃纤维等的堆积体等。按微小空隙的形态和结构划分，大体可分为孔隙性多孔介质、裂缝性多孔介质和多重性多孔介质。孔隙性多孔介质可再分为二类：孔隙之间在各个方向相互连通，没有明显的隶属层次关系，如砂岩、土壤、人造颗粒状材料的堆积体等；孔隙似树枝状分布，有明显的隶属层次关系，如一般的微细血管网络。裂缝性多孔介质内的空隙主要是微小裂缝，如裂缝性的石灰岩和白云岩等。当多孔介质内兼有多种形态的微小空隙时，称多重性多孔介质,如裂缝-孔隙系统的碳酸盐岩层即是双重性多孔介质或简称双重介质。
多孔介质内部的空隙极其微小。储集石油和天然气的砂岩地层的?紫吨本洞蠖嘣诓蛔?1微米到500微米之间；毛细血管内径一般为5～15微米；肺泡-微细支气管系统的孔隙直径一般为200微米左右或更小;植物体内输送水分和糖分的孔隙直径一般不大于40微米。
单位体积或单位质量的多孔介质内所有微小空隙的表面积的总和称为比表面积。多孔介质的比表面积数值很大。例如，储集石油、天然气、地热、地下水等地下流体资源和能源的砂岩的比表面积一般为105米2／米3数量级，肾、肺、肝、心等脏器的血管系统多孔介质的比表面积约为104米2／米3数量级,某些多孔微球色谱担体的比表面积为840米2／克，粉末冶金的粉末比表面积可达 5×103米2／克。比表面积是多孔介质分散程度的指标，其数值大小对流体渗流时的表面分子力作用，对多孔介质的吸附、过滤、传热和扩散等过程有重要影响。
渗流力学的多孔介质理论中，有以下几个重要概念：
孔隙度 多孔介质内的微小空隙的总体积与该多孔介质的外表体积的比值。有两种孔隙度：多孔介质内相互连通的微小空隙的总体积与该多孔介质的外表体积的比值称有效孔隙度；多孔介质内相通的和不相通的所有微小空隙的总体积与该多孔介质的外表体积的比值称绝对孔隙度或总孔隙度。在常见的非生物多孔介质中，鞍形填料和玻璃纤维等的孔隙度最大达83％～93％;煤、混凝土、石灰石和白云石等的孔隙度最小,可低至2％～4％；与地下流体资源等能源、资源有关的砂岩的孔隙度大多为12％～30％，土壤的孔隙度为43％～54％，砖的孔隙度为12％～34％,皮革的孔隙度为56％～59％,均属中等数值；动物的肾、肺、肝等脏器的血管系统的孔隙度亦为中等数值。孔隙度是影响多孔介质内流体容量和流体渗流状况的重要参量。
浸润性 在固体和两种流体（两种非互溶液体或液体与气体）的三相接触面上出现的流体浸润固体表面的一种物理性质。浸润现象是三相的表面分子层能量平衡的结果。表面层的能量通常用极性表示，浸润性也可用固体液体之间的极性差来表示。极性差愈小，就愈易浸润。例如，金属表面的极性较小，水的极性比油脂的极性大，金属表面往往容易被油湿而不易被水湿，因此可称金属具有亲油性或憎水性；玻璃和石英的表面极性较大，容易被水浸润而不易被油脂浸润，因此可称玻璃和石英具有亲水性或憎油性。
在一定条件下，浸润性与温度、压力等因素有关。流体的性质等因素也可能影响固体表面的浸润性。例如，含有表面活性物质的流体与固体表面接触后，可能改变后者的浸润性。有些固体表面的浸润性呈现复杂的状态，例如，由于曾经与不同的液体接触，在同一块储油岩石上可能出现亲油表面和亲水表面同时存在的现象。
浸润性对多孔介质中流体运动的规律及有关的生产过程有重要影响。例如，储油岩石的浸润性不同，则渗流力学计算方法、油田开发原则和生产控制措施都不同。
毛细管压力 多孔介质的微小空隙中的任何两种非互溶流体分界面的两侧存在的压力差，即非浸润相的压力与浸润相的压力之差。毛细管压力取决于流体的表面张力、浸润角和界面的曲率。在流体互相驱替过程中，毛细管压力可以是驱动力，也可以是流动的阻力。浸润相在毛细管压力作用下，可以自发地驱替非浸润相，即渗汲作用。毛细管压力的存在影响多孔介质内的流体运动规律，因此是渗流力学及有关的工程技术必须考虑的问题。例如，在油田开发中，毛细管压力影响油层的有效渗透率和油层的采收率；利用毛细管压力曲线可确定多孔介质内的孔隙分布和流体分布，计算多孔介质的相渗透率以及油层的采收率等。
渗透率 表示多孔介质渗透性强弱的量。多孔介质允许流体通过相互连通的微小空隙流动的性质称为渗透性。常见的多孔介质均具有一定的渗透性。渗透率与多孔介质的另一物理性质──孔隙度之间不存在固定的函数关系，而与孔隙大小及其分布等因素有直接关系。渗透率值由达西渗流定律确定。物理系统的渗透率计量单位为平方厘米,而工程上常用达西和千分达西,即千分之一达西。一个达西等于1.02×10-8厘米2。具有工业价值的砂岩油层的绝对渗透率值从几个到3000千分达西，大多数砂岩油层的渗透率为200～1000千分达西;砖的渗透率为5～220千分达西；土壤的渗透率一般为0.29～14达西。
渗透率可分三类：绝对渗透率，是通常以空气通过多孔介质测定的渗透率值；有效渗透率，是考虑了流体性质及其运动特征的渗透率，例如，二相或多相流体渗流时，多孔介质对每一相流体的渗透率总是小于绝对渗透率,称为相渗透率；相对渗透率,即相渗透率与绝对渗透率的比值。相渗透率由多相渗流的达西公式计算。实验证明，相渗透率值与该相流体在空隙中所占的体积百分比即该相的饱和度等因素有关。相对渗透率与饱和度之间的关系曲线称为多孔介质的相对渗透率曲线。
渗透性是多孔介质的基本物理- 力学性质之一。渗透率是渗流力学及有关的工程技术的一项重要基础数据，它表征渗流过程的特征。以地下流体资源和能源为例，地层渗透率愈大，生产能力及采收率也愈大。
参考书目
A.E.薛定谔著，王鸿勋、张朝琛、孙书琛译：《多孔介质中的渗流物理》，石油工业出版社，北京，1982。(A.E. Sheidegger, The Physics of Flow Through Porous Media,3rd ed., Toronto Univ.Press,Toronto,1974.)
M. 麦斯盖特著， 俞志汉、李秦孝译：《采油物理原理》，上册、下册，石油工业出版社,北京，1979。(M.Muskat,Physical Principles of Oil Production,McGraw-Hill,New York,1949.)
多孔介质有多种类型。按成因划分，可分为天然多孔介质和人造多孔介质。天然多孔介质又分为地下多孔介质和生物多孔介质，前者如岩石和土壤；后者如人体和动物体内的微细血管网络和组织间隙以及植物体的根、茎、枝、叶等。人造多孔介质种类繁多，如过滤设备内的滤器，铸造砂型，陶瓷、砖瓦、木材等建筑材料，活性炭、催化剂、鞍形填料和玻璃纤维等的堆积体等。按微小空隙的形态和结构划分，大体可分为孔隙性多孔介质、裂缝性多孔介质和多重性多孔介质。孔隙性多孔介质可再分为二类：孔隙之间在各个方向相互连通，没有明显的隶属层次关系，如砂岩、土壤、人造颗粒状材料的堆积体等；孔隙似树枝状分布，有明显的隶属层次关系，如一般的微细血管网络。裂缝性多孔介质内的空隙主要是微小裂缝，如裂缝性的石灰岩和白云岩等。当多孔介质内兼有多种形态的微小空隙时，称多重性多孔介质,如裂缝-孔隙系统的碳酸盐岩层即是双重性多孔介质或简称双重介质。
多孔介质内部的空隙极其微小。储集石油和天然气的砂岩地层的?紫吨本洞蠖嘣诓蛔?1微米到500微米之间；毛细血管内径一般为5～15微米；肺泡-微细支气管系统的孔隙直径一般为200微米左右或更小;植物体内输送水分和糖分的孔隙直径一般不大于40微米。
单位体积或单位质量的多孔介质内所有微小空隙的表面积的总和称为比表面积。多孔介质的比表面积数值很大。例如，储集石油、天然气、地热、地下水等地下流体资源和能源的砂岩的比表面积一般为105米2／米3数量级，肾、肺、肝、心等脏器的血管系统多孔介质的比表面积约为104米2／米3数量级,某些多孔微球色谱担体的比表面积为840米2／克，粉末冶金的粉末比表面积可达 5×103米2／克。比表面积是多孔介质分散程度的指标，其数值大小对流体渗流时的表面分子力作用，对多孔介质的吸附、过滤、传热和扩散等过程有重要影响。
渗流力学的多孔介质理论中，有以下几个重要概念：
孔隙度 多孔介质内的微小空隙的总体积与该多孔介质的外表体积的比值。有两种孔隙度：多孔介质内相互连通的微小空隙的总体积与该多孔介质的外表体积的比值称有效孔隙度；多孔介质内相通的和不相通的所有微小空隙的总体积与该多孔介质的外表体积的比值称绝对孔隙度或总孔隙度。在常见的非生物多孔介质中，鞍形填料和玻璃纤维等的孔隙度最大达83％～93％;煤、混凝土、石灰石和白云石等的孔隙度最小,可低至2％～4％；与地下流体资源等能源、资源有关的砂岩的孔隙度大多为12％～30％，土壤的孔隙度为43％～54％，砖的孔隙度为12％～34％,皮革的孔隙度为56％～59％,均属中等数值；动物的肾、肺、肝等脏器的血管系统的孔隙度亦为中等数值。孔隙度是影响多孔介质内流体容量和流体渗流状况的重要参量。
浸润性 在固体和两种流体（两种非互溶液体或液体与气体）的三相接触面上出现的流体浸润固体表面的一种物理性质。浸润现象是三相的表面分子层能量平衡的结果。表面层的能量通常用极性表示，浸润性也可用固体液体之间的极性差来表示。极性差愈小，就愈易浸润。例如，金属表面的极性较小，水的极性比油脂的极性大，金属表面往往容易被油湿而不易被水湿，因此可称金属具有亲油性或憎水性；玻璃和石英的表面极性较大，容易被水浸润而不易被油脂浸润，因此可称玻璃和石英具有亲水性或憎油性。
在一定条件下，浸润性与温度、压力等因素有关。流体的性质等因素也可能影响固体表面的浸润性。例如，含有表面活性物质的流体与固体表面接触后，可能改变后者的浸润性。有些固体表面的浸润性呈现复杂的状态，例如，由于曾经与不同的液体接触，在同一块储油岩石上可能出现亲油表面和亲水表面同时存在的现象。
浸润性对多孔介质中流体运动的规律及有关的生产过程有重要影响。例如，储油岩石的浸润性不同，则渗流力学计算方法、油田开发原则和生产控制措施都不同。
毛细管压力 多孔介质的微小空隙中的任何两种非互溶流体分界面的两侧存在的压力差，即非浸润相的压力与浸润相的压力之差。毛细管压力取决于流体的表面张力、浸润角和界面的曲率。在流体互相驱替过程中，毛细管压力可以是驱动力，也可以是流动的阻力。浸润相在毛细管压力作用下，可以自发地驱替非浸润相，即渗汲作用。毛细管压力的存在影响多孔介质内的流体运动规律，因此是渗流力学及有关的工程技术必须考虑的问题。例如，在油田开发中，毛细管压力影响油层的有效渗透率和油层的采收率；利用毛细管压力曲线可确定多孔介质内的孔隙分布和流体分布，计算多孔介质的相渗透率以及油层的采收率等。
渗透率 表示多孔介质渗透性强弱的量。多孔介质允许流体通过相互连通的微小空隙流动的性质称为渗透性。常见的多孔介质均具有一定的渗透性。渗透率与多孔介质的另一物理性质──孔隙度之间不存在固定的函数关系，而与孔隙大小及其分布等因素有直接关系。渗透率值由达西渗流定律确定。物理系统的渗透率计量单位为平方厘米,而工程上常用达西和千分达西,即千分之一达西。一个达西等于1.02×10-8厘米2。具有工业价值的砂岩油层的绝对渗透率值从几个到3000千分达西，大多数砂岩油层的渗透率为200～1000千分达西;砖的渗透率为5～220千分达西；土壤的渗透率一般为0.29～14达西。
渗透率可分三类：绝对渗透率，是通常以空气通过多孔介质测定的渗透率值；有效渗透率，是考虑了流体性质及其运动特征的渗透率，例如，二相或多相流体渗流时，多孔介质对每一相流体的渗透率总是小于绝对渗透率,称为相渗透率；相对渗透率,即相渗透率与绝对渗透率的比值。相渗透率由多相渗流的达西公式计算。实验证明，相渗透率值与该相流体在空隙中所占的体积百分比即该相的饱和度等因素有关。相对渗透率与饱和度之间的关系曲线称为多孔介质的相对渗透率曲线。
渗透性是多孔介质的基本物理- 力学性质之一。渗透率是渗流力学及有关的工程技术的一项重要基础数据，它表征渗流过程的特征。以地下流体资源和能源为例，地层渗透率愈大，生产能力及采收率也愈大。
参考书目
A.E.薛定谔著，王鸿勋、张朝琛、孙书琛译：《多孔介质中的渗流物理》，石油工业出版社，北京，1982。(A.E. Sheidegger, The Physics of Flow Through Porous Media,3rd ed., Toronto Univ.Press,Toronto,1974.)
M. 麦斯盖特著， 俞志汉、李秦孝译：《采油物理原理》，上册、下册，石油工业出版社,北京，1979。(M.Muskat,Physical Principles of Oil Production,McGraw-Hill,New York,1949.)
说明：补充资料仅用于学习参考，请勿用于其它任何用途。
参考词条