1) Discrete droplet model (DDM)
离散液滴模型
2) liquid drop model
液滴模型
3) CMC droplet model
CMC液滴模型
4) droplet model
小液滴模型
1.
Comparison of the difference between the neutron and proton RMS radii, RMS, calculated from the neutron skin thickness of the droplet model was made with the data obtained from the experimental total nuclear reaction cross section.
通过小液滴模型的中子皮厚度计算出的中子、质子均方根半径之差与实验的比较发现，实验提取的正常核的均方根半径之差与小液滴模型计算基本一致；有奇异中子分布结构（皮或晕）核的均方根半径之差的实验结果比小液滴模型的计算结果有异常增大。
5) big droplet model
大液滴模型
6) liquid drop model of nucleus
核液滴模型
补充资料：液滴模型
从原子核内核子－核子强耦合这一性质出发而建立的一种原子核模型。这个模型在一定程度上能够阐明原子核的静态性质和动力学规律，如质量规律、表面振动、变形核的转动以及核裂变等。
建立液滴模型时有两个主要的事实依据，一个是原子核每核子的平均结合能几乎是常数,即结合能A正比于核子数A，显示了核力的饱和性（见核力）;另一个是原子核的体积正比于核子数，即核物质的密度近似是个常数(见原子核)，显示了原子核基本上是不可压缩的。通过同液体类比，最初提出的液滴模型只是将原子核视为一个带电荷的理想液滴，根据液滴的运动规律对原子核进行动力学描述。以后又逐步增加了一些新自由度，如将质子、中子分别看成两类流体，甚至将自旋取向不同也看成不同流体，并引入可压缩性、粘滞性等性质。液滴模型主要包括以下几个方面。
球形核的表面振动 一个半径为R0的球形液滴，当它发生形变时，在球坐标中，其表面曲率半径R(θ,嗞)可用参量来表示
(1)
式中Y(θ,嗞)为球谐函数，μ从－λ到λ。
在初级近似下，可以不考虑可压缩性。因此,N可取为保持体积不变的因子：
(2)
准确到二级近似，表面振动的动能、势能分别表示为 其中为恢复力参量，为质量参量。而表面振动能为
(3)
在常密度理想流体的非旋流动的情况下，
(4)
。 (5)
式中ρ是质量密度，而
(6)
同液滴的表面能相联系,S为表面张力系数，b1=4πr娿S≈17MeV，r0＝1.24fm，
(7)
同液滴的库仑能相联系，Z为核电荷数，e为电子电荷。
所以，液滴模型下的振动圆频率为
(8)
同原子核中实际存在的振动模式相比,公式(8)给的值偏大，而且不能给出实验值所表现出的壳效应。
核裂变机制 1939年，N.玻尔和J.A.惠勒基于液滴模型提出的一种核裂变机制，以后又有进一步的发展。
由式(3)可知,随着形变参量的变化,原子核（带电的液滴）的势能将随之发生变化。如仅考虑λ=2的小形变，则势能为
(9)
显然,当C2＞0时,球形液滴是稳定的,而当C2＜0时，球形液滴不稳定，会发生大形变以至裂变。
由式(6)、(7)可得球形液滴的稳定条件为
。 (10)
液滴模型还预期，在大形变时，有利于库仑排斥的长程性质，所以，尽管一些核满足条件(10)，但在大形变时，仍可能是不稳定的。
下页图表示了液滴发生裂变时鞍点表面形状（见核裂变）。x称为可裂变度参量,用来衡量核发生裂变的难易程度。其定义为
(11)
λ＝2时,x＝C2(2)/C2(1)。很明显，x≥1的核因对裂变不稳定而不能存在。
半经验的质量公式和原子核结合能 原子核的质量mN可表为
(12)
其中A为该核的结合能，N为中子数，mn为中子质量,mp为质子质量，с为真空中的光速。基于液滴模型,可以得到结合能中的三项。
①体积能。由于核密度具有饱和性，即核中心密度在原子量A塼20以后近似保持不变，因此，可以期望结合能中主要项为体积能b2A。
②表面能。由于表面核子受到周围核子的吸引比内部核子所受到的吸引小，所以对体积能应有一修正，它应正比于表面面积4πR娿＝4πr娿A2/3，因此，结合能应包含表面能项-b1A2/3。
③库仑能。均匀的带电液滴必具有库仑能。它对结合能的贡献为-3(Ze)2/5R0。
然而，原子核结合能中还有一些内容是液滴模型所不能给出的，它们是：
④对称能。这一能量来源于原子核有N≈Z的趋势。从原则上讲,它是泡利不相容原理及核力性质的结果,偏离N≈Z的首要项可表为
⑤对能。在原子核中，偶偶核特别稳定，而稳定的奇奇核极为稀少。原子核质量有明显的奇偶差，原子核内，核子有成对的倾向。所以在结合能中必须包含对能项。而
于是，原子核的质量公式可表为
(13)
公式中的系数可由各种模型导出，但考虑到原子核的复杂性，通常由它与实验的质量值的拟合来定出，其值为
b2＝15.56MeV，b1＝17.23MeV，
b3＝46.57MeV，b4＝12MeV，
r0＝1.24fm， ε＝0.5。
半经验的质量公式的形式因导出方法而有所不同。更为普遍的半经验的质量公式，还要考虑壳层修正、原子核形变及一些高级项。
关于由早期的液滴模型发展到包含几个非理想流体的液滴模型，并应用于巨共振的内容见巨多极共振。
建立液滴模型时有两个主要的事实依据，一个是原子核每核子的平均结合能几乎是常数,即结合能A正比于核子数A，显示了核力的饱和性（见核力）;另一个是原子核的体积正比于核子数，即核物质的密度近似是个常数(见原子核)，显示了原子核基本上是不可压缩的。通过同液体类比，最初提出的液滴模型只是将原子核视为一个带电荷的理想液滴，根据液滴的运动规律对原子核进行动力学描述。以后又逐步增加了一些新自由度，如将质子、中子分别看成两类流体，甚至将自旋取向不同也看成不同流体，并引入可压缩性、粘滞性等性质。液滴模型主要包括以下几个方面。
球形核的表面振动 一个半径为R0的球形液滴，当它发生形变时，在球坐标中，其表面曲率半径R(θ,嗞)可用参量来表示
(1)
式中Y(θ,嗞)为球谐函数，μ从－λ到λ。
在初级近似下，可以不考虑可压缩性。因此,N可取为保持体积不变的因子：
(2)
准确到二级近似，表面振动的动能、势能分别表示为 其中为恢复力参量，为质量参量。而表面振动能为
(3)
在常密度理想流体的非旋流动的情况下，
(4)
。 (5)
式中ρ是质量密度，而
(6)
同液滴的表面能相联系,S为表面张力系数，b1=4πr娿S≈17MeV，r0＝1.24fm，
(7)
同液滴的库仑能相联系，Z为核电荷数，e为电子电荷。
所以，液滴模型下的振动圆频率为
(8)
同原子核中实际存在的振动模式相比,公式(8)给的值偏大，而且不能给出实验值所表现出的壳效应。
核裂变机制 1939年，N.玻尔和J.A.惠勒基于液滴模型提出的一种核裂变机制，以后又有进一步的发展。
由式(3)可知,随着形变参量的变化,原子核（带电的液滴）的势能将随之发生变化。如仅考虑λ=2的小形变，则势能为
(9)
显然,当C2＞0时,球形液滴是稳定的,而当C2＜0时，球形液滴不稳定，会发生大形变以至裂变。
由式(6)、(7)可得球形液滴的稳定条件为
。 (10)
液滴模型还预期，在大形变时，有利于库仑排斥的长程性质，所以，尽管一些核满足条件(10)，但在大形变时，仍可能是不稳定的。
下页图表示了液滴发生裂变时鞍点表面形状（见核裂变）。x称为可裂变度参量,用来衡量核发生裂变的难易程度。其定义为
(11)
λ＝2时,x＝C2(2)/C2(1)。很明显，x≥1的核因对裂变不稳定而不能存在。
半经验的质量公式和原子核结合能 原子核的质量mN可表为
(12)
其中A为该核的结合能，N为中子数，mn为中子质量,mp为质子质量，с为真空中的光速。基于液滴模型,可以得到结合能中的三项。
①体积能。由于核密度具有饱和性，即核中心密度在原子量A塼20以后近似保持不变，因此，可以期望结合能中主要项为体积能b2A。
②表面能。由于表面核子受到周围核子的吸引比内部核子所受到的吸引小，所以对体积能应有一修正，它应正比于表面面积4πR娿＝4πr娿A2/3，因此，结合能应包含表面能项-b1A2/3。
③库仑能。均匀的带电液滴必具有库仑能。它对结合能的贡献为-3(Ze)2/5R0。
然而，原子核结合能中还有一些内容是液滴模型所不能给出的，它们是：
④对称能。这一能量来源于原子核有N≈Z的趋势。从原则上讲,它是泡利不相容原理及核力性质的结果,偏离N≈Z的首要项可表为
⑤对能。在原子核中，偶偶核特别稳定，而稳定的奇奇核极为稀少。原子核质量有明显的奇偶差，原子核内，核子有成对的倾向。所以在结合能中必须包含对能项。而
于是，原子核的质量公式可表为
(13)
公式中的系数可由各种模型导出，但考虑到原子核的复杂性，通常由它与实验的质量值的拟合来定出，其值为
b2＝15.56MeV，b1＝17.23MeV，
b3＝46.57MeV，b4＝12MeV，
r0＝1.24fm， ε＝0.5。
半经验的质量公式的形式因导出方法而有所不同。更为普遍的半经验的质量公式，还要考虑壳层修正、原子核形变及一些高级项。
关于由早期的液滴模型发展到包含几个非理想流体的液滴模型，并应用于巨共振的内容见巨多极共振。
说明：补充资料仅用于学习参考，请勿用于其它任何用途。
参考词条