补充资料：分部积分法

分部积分法
integration by parts

分部积分法[加魄，‘闭byl姆由;朋，rpllpoBaH班加，ac翻M〕 计算积分的一种方法，它把形如u(x)d。(x)的表达式的积分表示为v(x)du(x)的积分.关于定积分(definiteinteg班1)的分部积分公式是 b 丁u(x)d。(x)一u(。)。(。)一。(a)。(a)+ b 一丁。(x)du(x)·(，)在“，。及其导数u’，。‘在a簇x簇b上连续的假定下，此公式恒适用. 关于不定积分(让心efinite Inte脚1)，类似于(l)的公式是 了u(x)己。(二)- 一u(x，”(x，一J”(x，du(x，·(2， 关于多重积分(multiPle inte罗d)，类似于(l)的公式是 f。勺卑一汉:=币。。e璐/(二‘.。)己5+ 了ox*旱 「刁u 一1 v.名:二es dx.门) 君盯习万“人·、J，这里D是R阴中具有光滑(或至少分片光滑)边界r的区域;x=(x，，…，x。);艺(x*，n)是x*轴与r的外法线之间的夹角.如果u，v及其一阶偏导数在DUr上连续，则公式(3)成立、如果把(3)中的积分理解为玩比即c积分，则当u，”对任何满足厂’+g一’提l+m一’的夕，g)1属于。60肚a空间(Sobolev space)即u〔w二(D)，v‘评;(D)时，公式(3)成立.【补注】当。和”都在闭区间【a，b]上绝对连续(见绝对连续性(a比ofute contin侧ty))时公式(l)仍成立.作此推广时积分必须取1丈b路g屺意义(见】劲-岛誉此积分(玫比gueintegl习l)). ·关于另外的参考文献，亦见反常积分(而properintegral).

说明：补充资料仅用于学习参考，请勿用于其它任何用途。