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1)  simple Eulerian planar map
简单欧拉地图
2)  Eulerian map
欧拉地图
3)  general Eulerian map
一般欧拉地图
4)  loopless Eulerian map
无环欧拉地图
5)  Euler graph
欧拉图
1.
In this paper,it is proved that convex n-polygon has some subdivision graphs are(n_1,n_2)-Euler graph,to any partition(n_1,n_2) of n,where n_1+n_2=n,n_2≡n_1(mod3),n_1≥0,n_2≥3.
对n的任意一种分拆(n1,n2):n1+n2=n,n1(0,n2(0,n2(n1(mod3),可得到凸n边形剖分图是(n1,n2)—欧拉图的推论。
2.
It is proved that if G=(p,q) is a Euler graph,then J(G) is a Euler graph if and only if q is a singular number and q≥5,Also,let G=(p,q) is a connected graph,then J(G) is a Euler graph if and only if q≥5 is a singular number,q>ζ+1,and for v∈V(G),there is same parity for d(v) or q≥6 is a even number and(q>ζ+1),and for uv∈E(G),d(u),d(v) have different parity,there ζ=max{d(u)+d(v)|uv∈E(G)}.
讨论欧拉跳跃图,给出一个图是欧拉图,其跳跃图J(G)是欧拉图的充要条件及一个连通图G=(p,q)的跳跃图J(G)是欧拉图的充要条件,即定理1:设G=(p,q)是欧拉图,则J(G)是欧拉图当且仅当q≥5为奇数。
3.
In this paper,we prove that non-planar Euler graph may be expressed as the union of cycles in which less than |V|-2 edges are disjoint under the certain condictions of the edge connected degree satisfied, of which |V|is the number of all vertices of the graph.
证明了非平面欧拉图在边连通度满足一定条件下可以表示成不超过|V|-2个边不重的圈的并,其中|V|是图的顶点数。
6)  supereulerian graph
超欧拉图
1.
There is a theorem for judging supereulerian graph:let G be a z_edge_connected triangle_free simple graph on n≥31 vertices, if δ(G)≥n/10 , and G can t be contracted to K 2,3 ,then G has a spanning eulerian subgraph.
文献 [3 ]给出了判定超欧拉图的一个定理 :设G是一个 2 -边连通的不含K3-子图的简单图 ,n=|V(G) |≥ 3 1 如果δ(G) ≥ n1 0 ,并且G不能被收缩成K2 ,3,则G有一个欧拉生成子图 证明了在上述条件下 ,G有一个欧拉生成子图H使得 |E(H) |≥ 23 |E(G) | ,或者G -E(H)有平凡分
2.
The collection of all supereulerian graphs will be denoted by SL.
Catlin的 2 /3—猜想 :若G是超欧拉图 ,G≠K1 ,那么G有一个欧拉生成子图H ,使得|E(H) |≥ 23 |E(G) | 。
3.
G is a supereulerian graph.
G表示一个图 ,若G有一个欧拉生成子图 ,则称G是超欧拉图。
补充资料:米欧,我的米欧

瑞典著名女作家林格伦的名著,主要内容:孤独的男孩布赛在“遥远之国”找到了他渴望的一切:一位慈祥的父王,他总是温柔地呼唤他“米欧,我的米欧”;一个忠实的好朋友——丘姆-丘姆;一匹漂亮的白马米拉米斯,还有许多许多让他感到新奇的事物和人……可是这美好的一切却被残暴的骑士卡托的阴影所笼罩,米欧必须和这个可怕的人展开一场残酷的战斗,实际上,他所要战胜的,正是深藏在他自己内心的恐惧……

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参考词条