（thesystemofanumberofcoaxialhollowsuperconductingcylinders(NSC)inalongitudinalmagneticfield）

这里是指多层空心超导圆柱体，两相邻超导圆柱层间均夹有绝缘圆柱层，最外层是超导层，轴心空腔是绝缘物。设轴心向外各超导层所包围的磁通量子数分别为n1，n2，…，ni，…nN，即共有N个超导圆柱层（i=1,2,…,N）。

基于GL理论，王思慧和徐龙道计及层间的耦合作用等，给出系统存在冻结磁通时的总自由能可表示成一个简洁的形式：

`fr{F}=1/2sum_isum_jL_{ij}I_iI_j=1/2sum_iI_i\phi_i`

$\phi_i=sum_{j=1}^NL_{ij}I_j=n_i\phi_0$

这里φ0为磁通量子，Ij是第j层超导圆柱层上的总角向电流，$\phi_i=sum_{j=1}^NL_{ij}I_j$是类似于正常的N个共轴螺旋管系统第i层所围的总磁通形式，但其意义与这里情形是不同的。类比之下，当i=j时的Lij称类自感系数，i≠j时的Lij称类互感系数。例如这里对单层空心超导圆柱体（SSC）系统，则i=j=1，此时给出为：

$L_{11}=\frac{4\pi^2r_1^2[I_0(\zeta_2)K_2(\zeta_1)-K_0(\zeta_2)I_2(\zeta_1)]}{I_0(\zeta_2)K_0(\zeta_1)-K_0(\zeta_2)I_0(\zeta_1)}$

其中ζ=rψ/λ，ψ和λ分别是GL有序参量和弱磁场穿透深度，r1和r2是超导层的内、外半径，In(ζ)和Kn(ζ)是虚宗量贝赛尔函数。在同时存在有外磁场时，$fr{F}$的具体形式则要复杂些。由$fr{F}$可研究NSC系统的一系列复杂的物理性质。