1) local C~1 solution
局部C1解
1.
Three basic inequalities about the local C~1 solution to the corresponding linear mixed initial-boundary value problem are got first,the existence and uniqueness of semi-global C~1 solution to this mixed initial-boundary value problem are proved.
针对系数和右端项含有未知数x,右端含有已知函数的微分项,且具有零特征的一类形式更广泛的拟线性双曲型方程组的混合初边值问题,对其相应的线性混合初边值问题的局部C1解得到了三个基本估计式,在此基础上,利用迭代法,得到了该混合初边值问题局部C1解的存在唯一性。
2) global C~1 solution
整体C1解
3) local loosening
局部松解
4) Local loosening therapy
局部松解
1.
Experimental study on NO and ET change of knee joint degeneration model and effect of the local loosening therapy;
兔退行性膝关节病与血清NO、ET的变化及局部松解的影响
5) local solution
局部解
1.
The existence of local solutions of a reaction-diffusion equation;
一个反应扩散方程局部解的存在性
2.
In order to avoid solving the system of nonlinear equation and the local solution that strongly depends on initial value, we substitute a system of linear equation for the system of nonlinear equation.
针对求解过程中遇到的非线性方程组以及强烈依赖于初始值的局部解,提出用线性方程组来代替非线性方程组,然后通过矩阵代数运算找到最优化问题的拟整体解。
3.
We study the existence of local solution generalized nerve conduction type equation u″-M(Ω∫u2dx)△u+βu′-△u′+g(u)=f(x),(x,t)∈Q=Q=Ω× with initial boundary value.
研究一类广义神经传播型方程的u″-M(∫Ωu2dx)△u+βu′-△u′+g(u)=f(x),(x,t)∈Q=Q=Ω×[0,T]的初边值问题的局部解的存在性。
补充资料：局部可解性
研究线性偏微分方程Pu=??在什么条件下局部有解存在。若P是常系数算子,则由基本解的存在而保证Pu=??一定局部有解。在变系数情况下,柯西-柯瓦列夫斯卡娅定理证明了很大一类解析的方程必然局部地有解析解存在。于是人们以为变系数线性偏微分方程也和常系数情况一样,只要不是过于"奇异",总是局部可解的。因此,当H.卢伊在1957年发现方程，在??仅只属于C∞而非解析的情况可以无解（甚至没有广义函数解）时，引起了很大的震动。从而提出了局部可解性问题。
局部可解性的一种定义是,方程Pu=??当??属于C∞(Rn)的某个余维数有限的子空间时,在Rn的某个紧集K附近恒有解u∈D′(Rn)存在,就说P在K中可解。这里P既可以是线性偏微分算子，也可以是拟微分算子。
20世纪60年代以来,许多数学家讨论过这个问题。设P的象征是复值函数 p(x,ξ)=Rep(x,ξ)+iImp(x,ξ)。一个重要的条件是
(Ψ)：在Rn的开集U中不存在C∞(T*U-0)中的正齐性复值函数q(x，ξ)使Im(qp)沿着Re(qp)的次特征Г 的正方向由负值变号为正值，这里q(x,ξ)≠0（于Г上）。
所谓一个函数的次特征,指的是的积分曲线。所谓正方向是指t增加的方向。可以证明，条件(Ψ)是Pu=??在一点附近局部可解的必要条件；在某些情况下特别是主型算子情形也是充分条件。然而，在一般情况下，条件(Ψ)对于局部可解性是否是充分的仍未解决。
总之，局部可解性问题仍然是线性偏微分算子理论中尚未完全解决的重要问题。
局部可解性的一种定义是,方程Pu=??当??属于C∞(Rn)的某个余维数有限的子空间时,在Rn的某个紧集K附近恒有解u∈D′(Rn)存在,就说P在K中可解。这里P既可以是线性偏微分算子，也可以是拟微分算子。
20世纪60年代以来,许多数学家讨论过这个问题。设P的象征是复值函数 p(x,ξ)=Rep(x,ξ)+iImp(x,ξ)。一个重要的条件是
(Ψ)：在Rn的开集U中不存在C∞(T*U-0)中的正齐性复值函数q(x，ξ)使Im(qp)沿着Re(qp)的次特征Г 的正方向由负值变号为正值，这里q(x,ξ)≠0（于Г上）。
所谓一个函数的次特征,指的是的积分曲线。所谓正方向是指t增加的方向。可以证明，条件(Ψ)是Pu=??在一点附近局部可解的必要条件；在某些情况下特别是主型算子情形也是充分条件。然而，在一般情况下，条件(Ψ)对于局部可解性是否是充分的仍未解决。
总之，局部可解性问题仍然是线性偏微分算子理论中尚未完全解决的重要问题。
说明：补充资料仅用于学习参考，请勿用于其它任何用途。
参考词条