1) fuzzy relation algebra
模糊关系代数
1.
This paper presents a model for inacuracy reasoning and fuzzy relation algebra.
提出一种不精确推理的模型以及模糊关系代数,定义了模糊集合的并、交、差和笛卡尔积等运算,从而对非精确数据及知识描述中不确定性进行有效地处理。
2) fuzzy relational database
模糊关系数据库
1.
Fuzziness is introduced into database systems to process this kind of obscure data, which leads to the emergence of fuzzy relational database.
为了处理模糊数据 ,把模糊性引入数据库系统中 ,从而形成了模糊关系数据库。
2.
In this paper, by introducing the quotient operator in the conventional relational database and analyzing the usually methods of extended quotient operator based on the semantics in fuzzy relational database, we defined two kinds of querying semantics of quotient result, and put forward a new form and a new method.
本文分析了传统关系数据库除操作,讨论了模糊关系数据库除操作的一般扩展形式和基于语义的运算方法——NQ扩展和运算。
3.
The thesis analyzes the data features of fuzzy relational database (FRDB) on the basis of fuzzy set theory, and gives the formulized description of fuzzy relation.
从模糊集合的基本理论出发，分析了模糊关系数据库的数据特点，给出了模糊关系的形式化描述，对由于模糊关系将传统关系的范围由二值逻辑论扩展到模糊集合论而引起的问题进行了探讨，特别对模糊数据库数据的完整性作了较深入的研究。
3) fuzzy relation coefficient(FRC)
模糊关联系数
4) fuzzy correlation coefficient
模糊相关系数
5) fuzzy algebra
模糊代数
1.
The concepts of fuzzy algebra and fuzzy ideals over a fuzzy field are redefined and some properties of fuzzy algebra and fuzzy ideals are discussed.
重新定义了模糊域上的模糊商代数,研究了模糊域上的模糊代数与模糊理想的性质,并给出了模糊商代数的同构定理。
6) fuzzy relation
模糊关系
1.
General forms on degree of closeness about fuzzy relations;
模糊关系贴近度的一般形式
2.
Fuzzy Relation and Application of Multi-watermark;
多重水印技术的模糊关系与应用
3.
An implementation of simple fuzzy relational data model;
一个简单模糊关系数据模型的实现
补充资料：模糊关系
论域（直积空间）X×Y＝{(x，y)│x∈X，y∈Y}中的模糊关系垾就是X×Y中的模糊集垾的隶属函数在实轴闭区间[0，1]上取值,的大小反映元素x与y之间的关联程度。一般，X＝X1×X2×...×Xn中的n项模糊关系,是X1×X2×...×Xn中的模糊集垾,它的隶属函数用表示,xi∈Xi，i＝1,2，...,n。模糊关系是普通关系的拓广。普通关系描述事物之间是否有关联，而模糊关系则描述事物之间关联程度的多少。L.A.扎德将模糊关系应用于输入、输出和状态间有模糊关系的模糊系统中。模糊关系还应用于有限自动机、算法、语言学等方面。
模糊矩阵和模糊关系图 设X＝{ x1, x2，...， xm}和Y＝{ y1，y2，..., yn}是有限论域，则X，Y 的模糊关系垾可用n×m 矩阵R 表示： 矩阵R称为模糊关系垾的模糊矩阵。模糊矩阵还可以用相应的图来表示，称为模糊关系图（见图）。
模糊关系的性质 X×Y上的模糊关系有下述运算性质：两个模糊关系垾与捪，如果对任何的(x，y)∈X×Y都有，则称捪是垾的补集。
两个模糊关系垾1与垾2的并垾1∪垾2,是指对任何的(x，y)∈X×Y都有，其中"a∨b"表示在ɑ，b中取较大者。
两个模糊关系垾1与垾2的交 垾1∩垾2, 是指对任何的(x，y)∈X×Y 都有，其中"a∧b"表示在ɑ，b中取较小者。
两个模糊关系垾与垾-1，如果对任何的(x，y)∈X×Y，都有，则称 垾-1是垾的逆转关系，又称倒置关系。
模糊关系嫢称为恒等关系，是指当且仅当对任何的(x，y)∈X×Y，都有
模糊关系捊 称为零关系,是指当且仅当对任何的(x，y)∈X×Y 都有。
模糊关系啇 称为全称关系，是指当且仅当对任何的(x，y)∈X×Y，都有。
X×Y上的模糊关系垾与Y×Z上的模糊关系慒 的合成，记作垾⋅慒,是指对任何的(x,z)∈X×Z,都有＝,式中,,表示对所有y ∈Y求[ ]中的最大值,∧表示求其前后两项中的最小值。
X×X上的二元模糊关系 垾具有自反性、对称性、反对称性和传递性。
自反性是指对任何的x∈X，都有。
对称性是指对任何的(x，y)∈X×X，都有。
反对称性是指对任何的(x，y)∈X×X，的充分必要条件是。
传递性是指对任何的(x，y),(y，z),(x，z)∈X×X，都有。
模糊相似关系和模糊等价关系 若X×X上的模糊关系 垾满足自反性与对称性，则称垾为X的一个模糊相似关系，又称模糊相容关系。表示x与y对于模糊关系垾的相似程度。当X为有限集时,模糊相似关系可用一个主对角线元素为1的对称模糊矩阵来表示。若X×X上的模糊关系 垾满足自反性、对称性和传递性，则称垾为X的一个模糊等价关系。模糊相似关系和模糊等价关系是模糊聚类分析和模糊综合评判的基本数学工具。
模糊关系方程 在模式识别、综合评判等方面经常遇到模糊关系方程的问题。如果已知模糊关系捜和慒，要求解出满足捜⋅垾＝慒的模糊关系垾，这时捜⋅垾＝慒就是一个模糊关系方程。
模糊矩阵和模糊关系图 设X＝{ x1, x2，...， xm}和Y＝{ y1，y2，..., yn}是有限论域，则X，Y 的模糊关系垾可用n×m 矩阵R 表示： 矩阵R称为模糊关系垾的模糊矩阵。模糊矩阵还可以用相应的图来表示，称为模糊关系图（见图）。
模糊关系的性质 X×Y上的模糊关系有下述运算性质：两个模糊关系垾与捪，如果对任何的(x，y)∈X×Y都有，则称捪是垾的补集。
两个模糊关系垾1与垾2的并垾1∪垾2,是指对任何的(x，y)∈X×Y都有，其中"a∨b"表示在ɑ，b中取较大者。
两个模糊关系垾1与垾2的交 垾1∩垾2, 是指对任何的(x，y)∈X×Y 都有，其中"a∧b"表示在ɑ，b中取较小者。
两个模糊关系垾与垾-1，如果对任何的(x，y)∈X×Y，都有，则称 垾-1是垾的逆转关系，又称倒置关系。
模糊关系嫢称为恒等关系，是指当且仅当对任何的(x，y)∈X×Y，都有
模糊关系捊 称为零关系,是指当且仅当对任何的(x，y)∈X×Y 都有。
模糊关系啇 称为全称关系，是指当且仅当对任何的(x，y)∈X×Y，都有。
X×Y上的模糊关系垾与Y×Z上的模糊关系慒 的合成，记作垾⋅慒,是指对任何的(x,z)∈X×Z,都有＝,式中,,表示对所有y ∈Y求[ ]中的最大值,∧表示求其前后两项中的最小值。
X×X上的二元模糊关系 垾具有自反性、对称性、反对称性和传递性。
自反性是指对任何的x∈X，都有。
对称性是指对任何的(x，y)∈X×X，都有。
反对称性是指对任何的(x，y)∈X×X，的充分必要条件是。
传递性是指对任何的(x，y),(y，z),(x，z)∈X×X，都有。
模糊相似关系和模糊等价关系 若X×X上的模糊关系 垾满足自反性与对称性，则称垾为X的一个模糊相似关系，又称模糊相容关系。表示x与y对于模糊关系垾的相似程度。当X为有限集时,模糊相似关系可用一个主对角线元素为1的对称模糊矩阵来表示。若X×X上的模糊关系 垾满足自反性、对称性和传递性，则称垾为X的一个模糊等价关系。模糊相似关系和模糊等价关系是模糊聚类分析和模糊综合评判的基本数学工具。
模糊关系方程 在模式识别、综合评判等方面经常遇到模糊关系方程的问题。如果已知模糊关系捜和慒，要求解出满足捜⋅垾＝慒的模糊关系垾，这时捜⋅垾＝慒就是一个模糊关系方程。
说明：补充资料仅用于学习参考，请勿用于其它任何用途。
参考词条