1) nonlinear operator equation
非线性算子方程
1.
By reducing the MREIT problem to a nonlinear operator equation,the formal derivative of the operator and the formula of solution for linearization problem are given.
通过将问题化为非线性算子方程,推导出算子的形式导数,给出了线性化问题解的等价表达。
2.
In this paper,we discuss the convergence of modified Newton s method for solving nonlinear operator equations in Banach spaces and establish convergence theorem of Newton-Kantorovich s type.
研究了Banach空间中求解非线性算子方程的一个变形牛顿法的收敛性,建立了它的New-ton-Kantorovich型的收敛性定理并给出了误差估计。
3.
The solution structure on nonlinear operator equation F(x)=0 is studied by using Initial Value Problem(IVP) method.
该文运用常微分初值问题(IVP)方法讨论了非线性算子方程F(x)=0解的结构。
2) nonlinear operator equations
非线性算子方程
1.
Iteration procedures for nonlinear operator equations of the φ-strongly accretive type;
关于φ-强增生非线性算子方程的迭代过程
2.
The geometric estimates for the solutions of several nonlinear operator equations,such as Banach contractive mapping,uniformly accretive mapping and quasi-contractive mapping are obtained in Hilbert space and L p space.
在Ｈｉｌｂｅｒｔ空间及Ｌｐ空间中，对几类非线性算子方程在Ｂａｎａｃｈ压缩映射、一致增生映射及准压缩映射下做出了解的几何估计。
4) set-valued nonlinear operator equations
非线性集值算子方程
5) system of nonlinear random operator equations
非线性随机算子方程组
1.
In this paper,several existence and uniqueness theorems of solutions are proved for the system of nonlinear random operator equations with stochastic domain by using general random contraction.
本文利用随机收缩,证明具有随机定义域的非线性随机算子方程组的解的存在与唯一性定理,给出非线性随机积分和微分方程组的某些应用,改进和推广了某些结果。
6) nonlinear ill-posed operator equation
非线性不适定算子方程
1.
In this paper,King-Werner iteration for nonlinear ill-posed operator equation is given,the convergence under some conditions is proved.
给出了求解非线性不适定算子方程的King-Werner迭代法,并证明了它在一般条件下的收敛性。
补充资料：非线性算子半群
非线性算子半群
semi-group of non-linear operators
非线性算子半群【脚顽一，.平of咖~h粉盯卿rat份s;no，y印yll皿a He”HHe盆“以0“epaTopool定义并作用在B以朋ch空间(Banach sPace)X的闭子集C上的单参数算子族S(t)，O落t<的，且具有下列性质: 1)S(t+:)x=S(t)(S(:)x)，x〔C，t，:>0; 2)S(O)x二x，x‘C; 3)对任何x〔C，函数S(:)x(在X中取值)在【0，的)上是t的连续函数 半群S(t)是。型的，若 }Js(t)x一s(t)夕l}(e“‘}}x一夕}l，x，y‘e，t>0. 0型的半群称为压缩半群(conti公ction senu-grouP). 和线性算子半群(见算子半群(s。旧l一grouPofoperators”的情形一样，可引进半群S(t)的生成算子(罗nem山堪opemtor)(或无穷小生成元(i汕拍te-Sim司罗nerator))A。的概念: Sfh)x一x A。x二Um“、‘’产犷丹 一。一档乞人仅对那些使极限存在的元素义‘C来定义.若S(0是压缩半群，A。就是耗散算子.可以想到，Ba几Icll空间X中的算子A是耗散的(dissiPative)，若对x，厂刀了牙)，又>0，有}}x一y一又(Ax一Ay)“)“x一y}}.耗散算子可以是多值的，这时定义中的A义代表它在x处的任何值.一个耗散算子称为m耗散的(。一diSSIPative)，若Ra刊犷(I一又A)二X，对几>0.若S(t)是口型的，则A一田I是耗散的. 半群生成的基本定理(几仄城浏犯因伪eon级n onthe罗nerationof~一groups):设A一田了是耗散算子，且对充分小的又>0，Ra翔多(I一又A)包含D(A)，则存在石了又下上。型半群S，(0，使得 “·‘!，一厄「了一、小，这里x‘万石刃，，且在任何有限t区间上一致收敛.(若用较弱的条件 忽“一’‘(Ra刊罗(I一“A)，二)二。(其中d是集合间的距离)来代替Ran罗(I一几A)，S，(t)的存在性也能被证明). 对任何算子A，存在相应的Cauchy问题(Cauc场problon) 会(:)。，u(声)，:>o，u(o)一x.(·)若问题(*)有强解(s加飞50】丽on)，即有在10，的)上连续，在(0，田)的任何紧子集上绝对连续，对几乎所有t>O取值于D(A)且有强导数的函数。(t)，它满足关系(*)，则u(t)=S，(t)x.任何函数S，(t)x是问题(*)的唯一的积分解(integlal solu-tion) 在基本定理的假设下，若X是自反空间(代批xi灾sPac。)，A是闭算子(ck粥ed operator)，则函数u(t)=S，(t)x，对于x‘D(A)，产生Cauchy问题(*)的强解，且几乎处处有(d“/dt)(￡)C通““(r)，其中A”z是A:中有极小范数的元素的集合.这时半群S，(‘)的生成算子A。
说明：补充资料仅用于学习参考，请勿用于其它任何用途。
参考词条