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1)  Green's second identity
格林第二恒等式
2)  second dimension Green's indentity
二维格林恒等式
3)  Green's identities
格林恒等式
4)  Tu's scheme
屠格式/迹恒等式
5)  identities/lattice function
恒等式/格路函数
6)  Lagrange identical equation
拉格朗日恒等式
1.
Seven proving methods for Cauchy Inequality are introduced in this paper,including: method of completing square,constructing quadratic trinomial,the positive definiteness of binary binomial,Lagrange identical equation,mathematical induction and arithmetic mean-geometric mean inequality.
利用配方法、构造二次三项式、二元二次型的正定性、拉格朗日恒等式、行列式性质、数学归纳法以及算术平均-几何平均不等式等7种方法给出了柯西不等式的7种证法。
补充资料:格林,T.H.
      19世纪英国新黑格尔主义哲学家、教育家和政治理论家,又被称为新康德主义者。1836年4月7日生于英国约克郡的一个牧师家庭,1855年入牛津巴利奥尔学院学习,1860年被选为该学院享受奖学金的研究生,1866年起任学院第一个非教士的导师,1878年被选为牛津大学怀特讲座道德哲学教授,1882年 3月26日去世。格林热衷于实际的教育、政治和社会工作,曾任市参议会议员。主要著作有:《休谟哲学导论》(1874)、《伦理学绪论》(1883)、《政治义务原理讲演录》(1895)。
  
  格林的哲学基本观点是客观唯心主义。他批评英国的经验论传统,特别是批评D.休谟的哲学,认为自然界决不是不相关联的各种印象,而是处于关系之中的事物。一个事物的真实性,在于它与别物的相互关联,离开了和别物的关系,就不成其为一个事物。在他看来,关系不是在意识之外的、现成的东西,而是意识的产物;意识之外的东西不能自相关联,因而也是不真实的。格林认为,个人有限的意识是永恒的普遍意识的"再现",不仅我们所经验到的世界,就是世界本身,都以意识或普遍意识为前提。因此,I.康德的"物自体"是不存在的。
  
  格林指出,人有自我意识,因而人高于自然,而不是自然的一部分和产儿,人是独立、自由的。这是伦理学之所以能成立的哲学基础。他认为,人作为一个"道德主体",其行动不单凭自然欲望,而是有"动机"的,"动机"包含自我意识的主体所力图实现的目标。他还指出,道德行为的理想就是实现"共同的善",人只有作为国家的一员,才能实现道德理想。他强调国家的基础是意志,不是暴力,政治制度应体现公众的道德理想,帮助个人发展自己的个性。
  

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