廖运周是安徽淮南人，1903年出生。河南中州大学肄业，黄埔军校第五期炮科毕业。历任国民革命军第二方面军直属炮兵团见习，第25师75团1营参谋。1927年春参加中国共产党，8月参加南昌起义，任25师75团团部参谋、连长。南下潮汕失利后到南京，1928年奉派入33军学兵团从事兵运工作，因学兵团解散，回廖家湾建立了党支部，并发动了“六.六”雇工罢工。参加阜阳和正阳关武装暴动、参加发动芜湖兵变，在国民党军队先后任团部副官、师部参谋、连长、师部副官长、团长。1933年与中共失去组织关系，升任少将旅长、副师长、110师师长。中国共产党一直重视包括廖运周师在内的原西北军冯玉祥部的争取工作。中共顺直省委、北方局、晋冀鲁豫中央分局、华东局、中原局乃至中共中央军委，于不同历史时期向廖运周部署任务，多次选派干部秘密进入110师，帮助开展兵运活动，发展党员和进步力量。1938年廖运周恢复中共组织关系，在其任师长的110师建立中共秘密师党委。1946年任110师中共地下党委书记。1947年夏，淮海战役期间，邓小平指示廖运周积极准备，耐心等待，在最有利的时机起最大作用。1948年7月，刘伯承、邓小平又指示110师党组织，要做好起义的一切准备。11月26日，黄维决定次日集中11师、118师、18师和110师共4个师齐头并进，向双堆集东南方向突围。廖运周立即派人潜往当面中原野战军6纵报告情况，并请求乘突围之机举行战场起义。考虑到4个师齐头并进，110师被夹于中间，不利于起义行动，廖运周向黄维建议，将4个师齐头并进改为梯次行动，如果110师先攻击得手，其他师即迅速跟进，黄维采纳之。刘伯承、陈毅、邓小平批准廖运周起义，

规定了起义部队行进通道和联络信号，指示6纵做好接应廖运周师和阻击黄维的准备。11月27日，廖运周率110师师部和两个团5000人，在解放军炮火掩护下，经6纵让开的通道，迅速向指定的地区开进。黄维以为110师突围成功，命令后续3个师沿110师路线突围，当即遭6纵痛击，折回双堆集。廖运周率师起义成功，使黄维突围计划失败，军心动摇，士气一蹶不振。廖运周所部改编为14军42师，廖运周任师长。

建国后，廖运周离开42师，1954年毕业于军事学院高级速成系，任沈阳炮兵学校校长兼党委书记，后转业任吉林省体委主任。1955年被授予少将军衔。1996年去世。