1) canonical commutation relation
正则对易关系
2) commutation relation
对易关系
1.
The commutation relations between the momentun differential 0 operators ρ_r,ρ_θ and ρ_φ and α_r,α_θ and α_φ,and the unit vectors e_r,e_θ and e_φ are given,further the expressions of relativistic momentum components in spherical coordinate system are given.
还给出了动量微分算符^Pr,^Pθ,^Pφ分别与αr,αθ,αφ及坐标系单位矢量er,eθ,eφ的对易关系。
2.
The first method uses the commutation relation of raising and lowering operator;the second method is called the second quantization.
介绍了量子光学中常见的双光子纠缠态关联函数的两种求法,第一种方法是利用产生湮没算符的对易关系来求解;第二种方法是应用"二次量子化"的方法来计算,这种方法不需要用对易关系,计算简便。
3) commutation relations
对易关系
1.
On the basis of Heisenberg model in the crystal lattice spinning system, we have worked out the commutation relations, under the condition of capital s, between angular momentum l in one dimensional quantum antiferromagnetic chains and Neel vectors, and also deduced Lagrangina density expression about the lattice spinning in the forms of generalized coordinate and generalized momentum.
以晶格自旋体系的Heisenberg模型为依据,计算了大s的极限情况下,一维量子反铁磁链转动生成元l与Neel矢量间的对易关系,求出了以广义坐标和广义动量形式表示的格点自旋间的拉氏函数密度表示。
2.
Keeping the commutation relations of the position and momentum operators fixed, the general possibilities of the operators are considered.
在保持坐标和动量算符所满足的对易关系不变的情况下 ,该文讨论了算符所能取的一般形式 ,它们依赖于参数 。
4) Anti-commutation rule
反对易关系
5) q-mutation relation
q对易关系
补充资料：对易和反对易关系的表示
对易和反对易关系的表示
ommutation and and- commutation relationships , representation of
lbert空间的对门伴算子，使得酉群U，二e’“’和琴、一已口满足wey】对铸关系(*)，则〔尸·宁)是一个Schrd-山nger偶或这类偶的直和. 还有其他保记唯一性的较弱假设，例如B Relhch和!.Dlxmlcr提出的卜列假定.设P和叼为Hilbert空间分别具有定义域D。和D、的闭对你算一子，使得D，f一、几稠密.此外，假设I)。自D、中存在稠密的线性集合。，并使在Q上pq一qP一‘I和(P2+矿){‘，基本上是自伴的.J一是尸和q是自了半的，而(P，“)是Schr浏in罗r偶或这类偶的直和 因ifiJ，虽然卜列命题成立二当两个单参数酉群f，.r、满足weyl对易关系(*)时，则这些无穷小生成儿满足Heisenberg对易关系(Heisenberg commutation re-latlon)P叮一叼P二一，I，其逆命题不成立.给出一个例子为Hilbert空间充:(M)和尸=一‘(宕了刁x)，叼=x斗一i份/日夕)，其中M是汀万的Rlemann曲面(见[AZ」，第275贝). 有关CCR的一表小的更多信息，例如，见【A月，IA21的第姗.5节，IA3}、经典著作阵4]，和「舫}的第3章. 关JI CCR和CAR的中oK表示(Fock rePresenta-tlon)的更详细情况，见口致狱空间汗忱k、Pace). 在无穷自由度的情况下(量子场论，无限维L)，采用中。K表不可能完全是错误的.在互作用场的情况下，甚至是典型的错误表‘·这是llaag牢粤(Haag‘h“-()r em)的一个基本推论(对于Haag定理的陈述和讨论，见!AS]，第3一。节，和[A6】).不严格地说，Haag定理表明，当量子化场B扛)及其在给定时刻的导数可以酉映射到一个自田场及其正则共扼，即是“巾oK”表不，则B(劝本身是一自由场.详细情况见Haag定理(Haag the-()r em).通常小OK表示是用作出发点，而适当的非中oK表示是作为弱极限构造的(作为特例，见[A7」)，对易和反对易关系的表示[~muta‘.and anti一~-mu加6皿旧劝.因hi哪，悦presen.6皿of;“.”Myra-职0.”‘区1. allT.“。M叫甲“旧.0.曰.区cooT.0双此..肠.甲卿职r皿-爬皿el 一个弱连续线性映射f~份(f 6L)从一个准托1-bert空间L映射为作用于某个比lbert空间H的一个(一般说，无限的)算子集合，使得或者对易关系 az!a爪一a爪az一(f，，儿)E，a，，a，2一a，Za/一。(l)成立，或者反对易关系 a/a)2+a入a，=了、，儿)E，价、a。
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参考词条