1) arc spline curve
圆弧样条曲线
2) arc spline
圆弧样条
1.
A new curvature-based algorithm in free-form curve fitting was proposed to fit a 2D NURBS profile with an arc spline,where a new form of curvature formula with matrix representation was also proposed,and then the arc spline tool path with G~(1) continuity was generated.
给出了一种平面曲线轮廓的圆弧样条拟合及刀具路径生成算法,该算法面向零件轮廓的光顺性刀具路径生成,通过应用曲线的曲率关系,对以NURBS表示的被拟合自由曲线按参数递增的方向用G1连续的圆弧或直线段逐段拟合,并生成相应的圆弧样条刀具路径,从而实现零件曲线轮廓表面的光顺加工。
2.
An algorithm for data approximation with global optimal biarc spline is presented in this article.
提出了用整体最优双圆弧样条拟合离散数据点的算法。
3.
This paper presents a new spline──arc spline.
本文介绍了一种新的样条曲线──圆弧样条，在解求其平行线时可能发生的＂小弧＂现象，需专门程序处理。
3) Circular-arc spline
圆弧样条
1.
Building on mathematical theories of calculation geometric and function approaching method, circular-arc spline fitting and biarc fitting are gived for tabulated curve, circular-arc spline fitting is invariant in geometry , it is simple and accurate than other kinds of spline curve in calculation.
文章从计算几何、函数逼近论等数学理论出发,对列表曲线进行了圆弧样条拟合和双圆弧拟合。
2.
Based on the fitting programming for non- round curve and tabulated curve and the application of numerical control processing,circular-arc spline function fitting and biarc fitting are effective ways of solving the problem of non- round curve fitting and tabulated curve fitting.
在对非圆曲线和列表曲线拟合编程及应用于数控加工实践的基础上,提出了圆弧样条函数拟合和双圆弧拟合是解决非圆曲线和列表曲线拟合的有效途径。
4) disk B-spline curve
圆域B样条曲线
1.
A study on the interpolation problems of disk B-spline curves;
圆域B样条曲线插值问题的研究
2.
Based on the disk arithmetic,we proposed disk B-spline curves,and discussed their some properties.
在圆域算术的基础上,引入了圆域B样条曲线的概念,并讨论了它的一些基本性质。
5) Circular arcs
圆弧曲线
1.
Approaches of representing circular arcs with NURBS of degree two;
基于NURBS的圆弧曲线表示方法
2.
The practical way of representing circular arcs with quadratic and cubic NURBS is presented.
根据推导得到二次和三次ＮＵＲＢＳ表示圆弧曲线的实用方法，给出计算控制顶点及其权值的表达式，同时对该方法的适用范围进行了详细探讨，澄清了以往应用三次ＮＵＲＢＳ表示圆弧曲线的一点错误认识。
6) biarc spline
双圆弧样条
1.
After analyzing profoundly the function and its DXF group codes of various kind of spline curves in AutoCAD software as well as programming verification based on object ARX development environment, this paper finally reversed their developing technique and mathematic models of biarc spline, B-spline and NURBS(non-uniform rational B-spline) curve in AutoCAD software.
通过对AutoCAD软件中各类样条曲线的功能及其DXF组码深入分析,并用object ARX二次开发环境进行编程验算,反求出了AutoCAD中的双圆弧样条曲线、NURBS样条曲线以及B样条曲线的具体实现技术及数学模型,并对AutoCAD环境下各类样条曲线的数控加工编程进行了讨论。
补充资料：B样条曲线
B样条曲线
B-spline curve
B yangtiQO qUxlanB样条曲线(BsPline curve)用B样条函数构造的曲线。B样条函数在19世纪初首先由N.肠bachevsky提出。1946年，1.J.段hoenbe唱用B样条函数光滑统计数据，并提出B样条近似理论。1972年，deB刀r，M.Cox，L.Mal侣field等人发现了B样条函数的递归关系，1974年，C心rdon和Ri~-feld用B样条的递归性质构造了B样条曲线。它除保持了决对er曲线的直观性和凸包性等优点之外，还可以进行局部修改，且曲线更逼近特征多边形。同时，曲线的阶次也与顶点数无关，因而更方便灵活。由于以上原因，B样条曲线得到越来越广泛的应用。 参照3戈ier曲线公式，已知n十1个控制点尸、(i二0，1，…，n)为特征多边形的顶点，K阶(K一1次)B样条曲线的表达式是:c(。)=艺尸八，*(。)，其中从，*(u)是B样条调和函数，也称之为B样条基函数，按照递归公式可定义为:Ni，1(u)={‘若“镇“蕊‘、·‘(O其它(1)从，*(u)_(u一t，)从，;一1(u) t￡+无--一t乞十业生丝卫些型己上:亘全些 t￡+走一ti+1 t*一1镇u(t，+i其中t‘是节点值，T=「t。，tl，…，t:+2*]构成了K阶B样条函数的节点矢量，其中的节点是非减序列，且L二n一k+1。当节点沿参数轴作均匀等距分布(即t泛十1一t*二常数)时，则为均匀B样条函数。当节点沿参数轴的分布不等距时，即(t，+1一t，)护常数时，则表示非均匀B样条函数。 B样条曲线有如下性质: (1)局部性k阶B样条曲线只被相邻的K个顶点所控制，而与其它顶点无关。图1所示是一条均匀B样条曲线。由图可见尸5变化时只对其中一段曲线有影响。 (2)连续性B样条曲线在t、(k+1(i毛n)处公*1，4(u)=Nl，4(u)只+NZ，;(u)只十1+ N3，4(u)只+:+N4，4(u)只+3故第i段三次B样条曲线(见图2)可写成:C￡·4(u)一置妈，4(u)只·厂2PI+: 图2对应的矩阵式是三次B样条曲线111，|||11|刘 一++(1/6)[u3 3一3一63 03 41从21飞阵0}…p‘0{{只田比u任[0，1]，i=1，2，…，n一2有Q重节点的连续性不低于(k一Q一l)阶。整条曲线C(u)的连续性不低于(k一Q~一l)阶，其中Q~是在区间(红，t，十1)内的最大重节点数。
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参考词条