1) sequence space of Banach space
Banach空间的序列空间
2) Banach sequence space
Banach序列空间
1.
Existence of nonwandering operator in infinite demensional separable Banach sequence space;
Banach序列空间上非游荡算子的存在性
2.
On Banach sequence spaces l_p[E], one of the fundamental problems discussed is the question of whether or not a geometrical property lifts from E to l_p[E].
关于Banach序列空间lp[E],讨论的主要问题之一就是E的几何性质能否提升到lp[E]中去,在文中,刻划了lp[E]的序列可分性,证明了lp[E]是可分的当且仅当E是可分的以及lp[E]是GAK 空间。
3) sequence Banach space
序列Banach空间
1.
Our main object is to discuss the adjoint semigroups on the sequence Banach spaces.
讨论序列Banach空间上的对偶半群。
4) weakly sequentially complete Banachspace
弱序列完备的Banach空间
5) ordered Banach space
序Banach空间
1.
Characterization of regular cone in ordered Banach space;
有序Banach空间正则锥的刻画
2.
Methods The method of iterative sequences in ordered Banach space was used.
方法在序Banach空间中采用迭代序列方法。
3.
Using the cone theory and monotone iterative technique,some new types of ordered contractive mappings are introduced,and some fixed point theorems of nonlinear mappings in ordered Banach space are obtained.
在序Banach空间中,利用锥理论和单调迭代技巧对序压缩映射作了进一步的研究,对作用在序区间上的压缩映射给出了几个新的形式,并证明了相应的唯一不动点定理。
6) Ordered Banach spaces
序Banach空间
1.
Two new theorems of coupled fixed point for multi-valued mixed increasing operators in ordered Banach spaces are proved by different method.
在序Banach空间中,研究了一类集值混合单调映象,用不同方法证明了两个新的耦合不动点存在性定理,所做工作扩充了文[5]的研究成果。
2.
In ordered Banach spaces, by using the cone and partial ordering theory and the Mann’s iterative techniques, the existence and uniqueness of the solution for non-monotone operator equations Ax = x are studied, and the iterative sequences which converge to a solution of operator equations and the error estimations are also given.
在序Banach空间中,运用锥与半序理论和Mann迭代技巧,研究了一类非单调算子方程Ax=x解的存在与唯一性,并给出了收敛于算子方程解的逼近迭代序列和误差估计。
补充资料：Hp 空间
又称哈代空间，勒贝格空间(lp)以外重要的函数空间之一。
单变量的hp空间，最早来源于复变函数论。设F(z)在复平面的单位圆D(｜z｜<1)内解析，量
(1)刻画了F 的模的p 次幂在圆周 ｜z｜=r上的平均值的大小。假如它对0＜r＜1有界,其中0＜p＜∞,则称F是属于hp(D)的。当p≥1时,用μp(F，r)在0＜r＜1的上确界定义F 的hp 模，即
，则hp(D)组成一可分的巴拿赫空间，当 0＜p＜1 时，用的上确界定义F 与G 的距离，即，则hp(D)组成一可分的完备的度量空间。hp(D)是复变函数论的一个重要的研究对象。
可以证明，当F∈hp(D)(0<∞) 时，F(z)在单位圆周上的边值几乎处处存在，即。这时??(θ)定义在0≤θ≤2π上（也可以看作一周期为2π的函数），且满足相应的不等式。
(2)这样,在这些以2π为周期的复值函数??(θ)与单位圆内的hp(D)中的函数 F(z)之间,建立了一个对应关系：??(θ)是F(z)在｜z｜=1的某种意义的边值，而F(z)是??(θ)到单位圆内的解析开拓。全体这样的??(θ)记作hp(T)。它是与hp(D)同构的一个空间。hp(T)同以 2π为周期的勒贝格空间lp(T)的区别在于:hp(T)的函数??(θ)不仅满足不等式(2)，而且它还必须是某个满足的单位圆内的解析函数F(z)的边值。由此不难证明，当p>1时，hp(T)同构于lp(T)，但当0＜p≤1时,两者就不同构了。例如在p =1时，h1(T)本质上不同于l1(T)。事实上h1(T)同构于l1(T)的一个真子空间，它由全体使得愝(θ∈l1(T)的??∈l1(T)组成,其中愝(θ)是??(θ的共轭函数，其定义由下面的等式给出。并且的大小与 的大小是差不多的。历史上,1915年英国数学家G.H.哈代引入了hp函数类,1923年匈牙利数学家F.（F.）里斯证明它们是完备的赋范空间或度量空间，并命名它们为哈代空间或简称hp空间。
对于上半平面内的解析函数F(z)，其中z=x+iy，可以类似地用
在y>0上有界来定义。这时它们的边值就是定义在实数轴R上的函数,而不是周期函数了。全体这样的函数记作hp(R)。
在傅里叶分析中，有很多定理对lp(p>1)成立,对l1并不成立，但对h1, 相应的结果却是对的。典型的例子是哈代-李特尔伍德定理:如果??∈lp(T)(1≤2)是周期函数，它的傅里叶级数是，则。这定理对p=1是不正确的。但可改为,若??∈h1(T),??(θ)的傅里叶级数为，则定理的结果对p=1成立，即。由此可见，在讨论傅里叶分析的许多问题中，hp是较lp更为合适的空间（当0≤1）。
多变量hp空间的建立却要晚得多，这是因为单元hp空间的定义紧密依赖于单元解析函数，然而形式地通过多元解析函数来定义多元hp空间，由于多元解析函数较单元解析函数复杂得多,未能得到预期的结果,因此需要寻求另外的办法。1960年E.M.施坦和G.韦斯把上半平面的解析函数的实部与虚部的概念推广到 n+1维欧氏空间的上半空间，得到共轭调和函数系的概念。在的前提下,定义了。与上半平面的情形相类似,共轭调和函数系在y→0+时的边值函数构成hp(Rn)。1964年A.P.考尔德伦与A.赞格蒙把 的条件改进为p>0，但形式上十分复杂。把hp(R)了解为hp(R崹)的广义函数意义的边值, 1970年D.L.伯克霍尔德、R.F.冈迪与M.L.西尔弗斯坦证明了广义函数??是hp(R)(p>0)中某个元素的实部的充分必要条件是极大函数
(3)式中φ(x)是具有一定光滑性且在无穷远附近的大小受一定限制的函数，，*表示卷积。1972年C.费弗曼和斯坦把这个结果推广到了多元的情形。值得注意的是，M(??∈lp这条件完全和解析函数的概念无关,它给出了hp空间的实变函数论特征。这样，就可以用类似于(3)的条件来定义 hp(Rn)本身而无须借助任何解析函数或调和函数的概念了。
1972年费弗曼和施坦还证明了,h1(Rn) 的对偶空间是BMO 空间。h1和BMO对偶关系的发现,使人们对这两个空间的认识深入了一大步。它们已经成了Lp(Rn)(1≤p≤∞)空间理论的必不可少的补充。
近年来,数学家还找到了hp空间的许多其他特征,使hp空间有许多的推广。傅里叶分析、复分析、泛函分析以及偏微分方程的许多问题,都是在hp空间与BMO空间中进行讨论的。此外,hp空间和BMO空间理论也进入到了概率论的鞅论中。
单变量的hp空间，最早来源于复变函数论。设F(z)在复平面的单位圆D(｜z｜<1)内解析，量
(1)刻画了F 的模的p 次幂在圆周 ｜z｜=r上的平均值的大小。假如它对0＜r＜1有界,其中0＜p＜∞,则称F是属于hp(D)的。当p≥1时,用μp(F，r)在0＜r＜1的上确界定义F 的hp 模，即
，则hp(D)组成一可分的巴拿赫空间，当 0＜p＜1 时，用的上确界定义F 与G 的距离，即，则hp(D)组成一可分的完备的度量空间。hp(D)是复变函数论的一个重要的研究对象。
可以证明，当F∈hp(D)(0<∞) 时，F(z)在单位圆周上的边值几乎处处存在，即。这时??(θ)定义在0≤θ≤2π上（也可以看作一周期为2π的函数），且满足相应的不等式。
(2)这样,在这些以2π为周期的复值函数??(θ)与单位圆内的hp(D)中的函数 F(z)之间,建立了一个对应关系：??(θ)是F(z)在｜z｜=1的某种意义的边值，而F(z)是??(θ)到单位圆内的解析开拓。全体这样的??(θ)记作hp(T)。它是与hp(D)同构的一个空间。hp(T)同以 2π为周期的勒贝格空间lp(T)的区别在于:hp(T)的函数??(θ)不仅满足不等式(2)，而且它还必须是某个满足的单位圆内的解析函数F(z)的边值。由此不难证明，当p>1时，hp(T)同构于lp(T)，但当0＜p≤1时,两者就不同构了。例如在p =1时，h1(T)本质上不同于l1(T)。事实上h1(T)同构于l1(T)的一个真子空间，它由全体使得愝(θ∈l1(T)的??∈l1(T)组成,其中愝(θ)是??(θ的共轭函数，其定义由下面的等式给出。并且的大小与 的大小是差不多的。历史上,1915年英国数学家G.H.哈代引入了hp函数类,1923年匈牙利数学家F.（F.）里斯证明它们是完备的赋范空间或度量空间，并命名它们为哈代空间或简称hp空间。
对于上半平面内的解析函数F(z)，其中z=x+iy，可以类似地用
在y>0上有界来定义。这时它们的边值就是定义在实数轴R上的函数,而不是周期函数了。全体这样的函数记作hp(R)。
在傅里叶分析中，有很多定理对lp(p>1)成立,对l1并不成立，但对h1, 相应的结果却是对的。典型的例子是哈代-李特尔伍德定理:如果??∈lp(T)(1≤2)是周期函数，它的傅里叶级数是，则。这定理对p=1是不正确的。但可改为,若??∈h1(T),??(θ)的傅里叶级数为，则定理的结果对p=1成立，即。由此可见，在讨论傅里叶分析的许多问题中，hp是较lp更为合适的空间（当0≤1）。
多变量hp空间的建立却要晚得多，这是因为单元hp空间的定义紧密依赖于单元解析函数，然而形式地通过多元解析函数来定义多元hp空间，由于多元解析函数较单元解析函数复杂得多,未能得到预期的结果,因此需要寻求另外的办法。1960年E.M.施坦和G.韦斯把上半平面的解析函数的实部与虚部的概念推广到 n+1维欧氏空间的上半空间，得到共轭调和函数系的概念。在的前提下,定义了。与上半平面的情形相类似,共轭调和函数系在y→0+时的边值函数构成hp(Rn)。1964年A.P.考尔德伦与A.赞格蒙把 的条件改进为p>0，但形式上十分复杂。把hp(R)了解为hp(R崹)的广义函数意义的边值, 1970年D.L.伯克霍尔德、R.F.冈迪与M.L.西尔弗斯坦证明了广义函数??是hp(R)(p>0)中某个元素的实部的充分必要条件是极大函数
(3)式中φ(x)是具有一定光滑性且在无穷远附近的大小受一定限制的函数，，*表示卷积。1972年C.费弗曼和斯坦把这个结果推广到了多元的情形。值得注意的是，M(??∈lp这条件完全和解析函数的概念无关,它给出了hp空间的实变函数论特征。这样，就可以用类似于(3)的条件来定义 hp(Rn)本身而无须借助任何解析函数或调和函数的概念了。
1972年费弗曼和施坦还证明了,h1(Rn) 的对偶空间是BMO 空间。h1和BMO对偶关系的发现,使人们对这两个空间的认识深入了一大步。它们已经成了Lp(Rn)(1≤p≤∞)空间理论的必不可少的补充。
近年来,数学家还找到了hp空间的许多其他特征,使hp空间有许多的推广。傅里叶分析、复分析、泛函分析以及偏微分方程的许多问题,都是在hp空间与BMO空间中进行讨论的。此外,hp空间和BMO空间理论也进入到了概率论的鞅论中。
说明：补充资料仅用于学习参考，请勿用于其它任何用途。
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