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1)  generalized Lagrangian function
广义Lagrange函数
1.
By using Lagrangian indeterminated multiplier method,the generalized Lagrangian function and generalized Lagrangian function with subsidiary conditions were established.
灵活应用La grange乘子法 ,建立子完整系统的广义Lagrange函数 ,建立了非完整系统的广义Lagrange函数和带有附加条件的广义Lagrange函数
2)  Augmented Lagrange function
增广Lagrange函数
1.
This algorithm uses augmented Lagrange function to transform this restraint question into the Non-Constraint Question,retains the merits of conjugate gradient method and the multiplier method,avoids the rigorous requirements of other algorithms for initial point,and needs not to calculate second time derivative.
该算法利用增广Lagrange函数将该约束问题转化为无约束问题,保留了共轭梯度法和乘子法的优点,避免了其他算法中对初始点的苛刻要求,也不需要计算二阶导数。
3)  weakly generalized Lagrange Function
弱增广Lagrange函数
4)  augmented Lagrange penalty function
增广Lagrange罚函数
5)  generalized function
广义函数
1.
The duality property of several kinds of generalized functions;
几种类型广义函数的对偶性
2.
This article using AHP to determine the weighting of index,using generalized function to nondimensionalize the value of index,then calcalute the systematic evaluation index.
采用层次分析法确定准则层和各单项指标的权重,通过广义函数法对各评价指标进行无量纲化来确定单个指标的评价值,最后根据各指标的评价值及其权重确定城市交通适应性评价值。
3.
First, by comparing with the definition of ordinary function, the definition of the general function and the equality of two generalized functions are introduced.
 冲激(偶)函数类性质历来是《信号与系统》教学中的难点,也是学生不易理解的内容,为此,教学策略采用"三步走"的方法:首先与普通函数定义方法相比较引出广义函数定义和"两广义函数相等"的概念,继而用高等数学的微积分知识证明冲激(偶)函数类的"抽样"性质,最后以前两者为基础证明冲激偶函数的"筛选"性质。
6)  generalized functions
广义函数
1.
The theoretical proof is based on the theory of Schwartz generalized functions.
该文给出了修正的Morley方程在坐标原点具有奇性的基本解的一种构造方法,以及基于Schwartz广义函数理论的证明。
2.
Utilizing perturbation method, stochastic equations are changed to be a series of deterministic equations, In the meantime stochastic boundary conditions become deterministic boundary conditions considering characters of generalized functions.
通过摄动法 ,将随机方程化为一系列确定的方程 ,并同时利用广义函数的性质 ,变相应的随机边界条件为确定的边界条件 ,用确定的有限元离散方法 ,推导了考虑边界形状不确定的结构振动统计特征值的近似表
3.
On the basis of the classical valuation method of generalized functions, the set value of a generalized function has been defined by the equivalent value mode and the uniform convergence method.
在广义函数的经典赋值方法的基础上利用等价方式及一致收敛方法定义了一种广义函数的集
补充资料:Lagrange函数


Lagrange函数
Lagrange function

场脚明笋函数11)脚l笔e加目出佣扮)hp明。中担刘“,] 一种在求解多变量函数和泛函的条件极值问题时所利用的函数.通过肠郎阳罗函数,可以写出条件极值问题的最优性必要条件.这时不需要用一些变量来表示另一些变量或者考虑并非所有变量都是独立的这一事实通过加即阴罗函数所得到的必要条件形成一个封闭的关系式组,所要求的条件极值间题的最优解就包含在它的解中.加脚nge函数既用于线性和非线性规划的理论问题中,也用于某些计算方法的构造中. 例如,假设有下列多变量函数的条件极值问题:求函数 f(xl,…,x。)(l)的最大值或最小值,条件为 g:(x!,…,戈。)=b;,i=l,·…(2) 川;mr(G),那么为了满足乘子法则,必须设石=0.尤其是,如果r(G力=r(G)=m(在实际间题中最经常发生的情形),那么石可唯一确定,但是如果;(G力>r(G)或r(G户=;(G)0的指标j的集合,J0是满足xjf一o的指标J的集合,以及I是i一l,…,mZ中使得限制(7)在x’上作为严格不等式来满足的指标集合.那么存在这样的向量又‘=(又:,…,又二), 对于‘一‘,二,m,,*))。,1 对于茁=阴.十1,…,m,,石(O,l_、 -·,。一厂二__一户(10) 对于i=m,+1,…,m,厂的符号不定,I 对于作I,石一0,J使得 。F(x‘,又’)=。f(x’)_ 日xz口xz 召二己g‘(x’)f=o,对于joJ, 一夕J又一《__.__咬11) ,昌‘’‘旅,走(0,对于j〔J。, 刁r(x‘,又’)_ 己又, 厂)0.对于i=1,·…。、 =b‘一夕:(x’)月蕊0,对于i=。,+l,…,mZ, 仁=o,对于i二。2+z,…,,. (12) 所提出的必要条件推广了条件(4),(5).利用函数F(x,劝的鞍点(saddk point)的概念可以解释这些条件.在鞍点(x‘,又’)上,函数F(x,劝满足不等式 F(x,兄’)蕊F(x‘,又’)蕊F(x‘,劝.使条件(10)一(12)成立的点(x’,又’)满足对于恤脚列酮函数F(x,劝在x妻0和使(10)成立的又的集合上的鞍点的必要条件.在f(x)对于x)0为凹函数以及g,(x)对于之:>0为凸,而对于厂<0为凹(i=1,…,m)的情况下,必要条件也变为充分条件,即由必要条件所求得的点(x‘,又’)是肠g-m刊笋函数F(x,几)对于x)0和满足(10)的又的鞍点,并且f(x’)是f(义)在限制(7),(8)下的绝对最大值. 除了以形式(9)来表达的L姆租〕ge函数以外,还有以其他形式来表达的u脚叫笋函数、它与前者的不同之处在于加g翅1罗乘子的符号.必要条件的表达形式也有所改变.假设给定下列非线性规划问题:求 f(x)(13)的最大值,条件为 g,(x))0,i=l,二,m,(14) x)0.(15)对于i=1,,二,水:的限制(7)可通过简单的变换而归结为(14).等式型条件夕,(x)=b,(i>m之)可代替为不等式夕.(x)一b‘)o和b,一g‘(x))o,从而也可以归结为形式(14). 假设加g旧n罗函数记为形式 尸(,,“)一f(x)+万1“‘。
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参考词条