补充资料：加性问题

加性问题
additive problems

加性问题{咐山tivep叻lems，姗“T“皿‘暇n脚，6Jel比“} 关于把整数分解(或分拆)为一些给定类型的被加数之和的数论问题.经典加性问题的解决曾导致新的数论方法的创立和发展.经典数论问题包括二 l)Gddba由问题(Goldbach Problem):把大于5的奇数表示为三个素数之和;Euler一Gofdbach问题:把大于2的偶数表沙补为两个素数之和这些问题是在1742年提出的， 2)W幼雌问题(waring problem):把任何王整数表示为、=s(k)个非负的人次幂之和，这里k)2是给定的.它是1770年提出的. 3)关于把正整数表示为不超过一定个数的素数之和的lbJ题(明GOldbach叨塔(weak Goldbach;，rob-lem)). 4)H邵rdy一li拍ew砚阅目l’q题(Hardy一Littlew以记Pro-blem):把任何大于1的整数表示为一个素数与两个平方数之和(20世纪20年代提出). 5)关于把一切足够大的偶数表示为分别含有不超过一定个数的素因数的两数之和的问题.6)关于把整数表示为含有三个或四个变量的二次形式的问题，以及类似的一些问题. 加性问题可以用解析方法、代数方法、初等方法和混合方法来解决(见加性数论(additive number the-ory)).大量加性问题属于下述两种类型之一: a)三元加性问题，类型为n=:+口十下，其中:和刀属于足够稠密的、在算术级数中有良好分布的整数序列，下属于这样一个序列，它可能是稀疏的，但是对应的三角和具有良好的性质. b)二元加性问题，类型为n=:+口，其中，和刀服从的条件与a)中叙述的相同. 解决关于足够大的n的三元加性问题的通用工具是Hardy一Littlew仪对一B皿o几坦月pB的一般解析方法(见B侧阴下口拍法(Vinogradov method))，解决二元加性问题，不能使用这种方法，而需要用到初等筛法的各种变形(见筛法(si eve method))一些特别强的结果是用大筛法(lar罗sieve)和离差法(dispersion method)得到的，应归功于心R几HHH卫丑.上述类型b)的加性问题也是二元的，研究这类问题，需要应用二次型理论中的特殊的算术一几何方法.

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