补充资料：谐波传动

    　　由波发生器、柔性件和刚性件 3个基本构件组成的机械传动。这种传动是在波发生器的作用下，使柔性件产生弹性变形并与刚性件相互作用而达到传递运动或动力的目的。在传动中波发生器回转一周，柔性件上某一点循环变形的次数称波数。柔性件的变形过程是一个基本对称的谐波（图1）,故称为谐波传动。常用的谐波传动是双波传动。
　　
　　图2为一个外周有许多齿（ 120个以上）的柔轮与一个内周有齿的刚轮相啮合进行传动，称为谐波齿轮传动。假设将齿数无限增多，齿高也无限减小，则成为柔轮外表面和刚轮内表面在波发生器长轴方向上进行接触的谐波摩擦传动。由于这种接触点的摩擦力很小，传递的力矩不大，容易打滑，实际上应用很少。谐波传动也可以设计成由转动改为直线运动,成为谐波螺旋传动。在3种传动中以谐波齿轮传动应用最广。图2中波发生器是机械式波发生器，此外还有电磁式、液力式和气动式的波发生器，其中机械式波发生器应用最普遍。
　　
　　谐波传动是美国人C.W.马瑟于1955年提出的专利，1959年得到批准，1960年在纽约展出实物。谐波传动的发展是由军事和尖端技术开始的，以后逐渐扩展到民用和一般机械上。一些国家如美国、日本、苏联已有了谐波齿轮减速器的系列化产品，在中国也制定了谐波齿轮的部颁标准。
　　
　　工作原理 　以谐波齿轮传动为例。它是利用柔轮、刚轮和波发生器的相对运动，特别是柔轮的可控弹性变形(形状改变)来实现运动和动力传递的。在这 3个基本构件中可任意固定一个，其余一个为主动件一个为从动件。如果3个都不固定,则成为差动轮系。如以刚轮固定不变，以波发生器为主动件,柔轮为从动件,波发生器内的椭圆形凸轮在柔轮内旋转便使柔轮产生变形。在波发生器的椭圆形凸轮长轴两端处的柔轮轮齿和刚轮轮齿进入啮合时，短轴两端处的柔轮轮齿与刚轮轮齿脱开。对于波发生器长轴和短轴之间的齿，沿柔轮和刚轮周长的不同区段内处于逐渐进入啮合的半啮合状态，称为啮入；处于逐渐退出啮合的半啮合状态，称为啮出。波发生器的连续转动，使啮入、啮合、啮出和脱开四种运动不断改变各自原来的工作状态，这种运动称为错齿运动。错齿运动使输入转动变为输出运动。若刚轮固定不动，柔轮则相对于波发生器作反方向的转动。反之若柔轮固定不动，刚轮则相对于波发生器作同方向的转动。对于双波传动的谐波齿轮传动，它的转动规律是：波发生器转一周，柔轮相对于刚轮在周长方向转过两个齿距的弧长，其转动比计算如下：
　　
　　当刚轮固定时
　　
　　
　　　
　　
　　当柔轮固定时
　　
　　
　　　
　　
　　柔轮或刚轮的齿数都很多，它们之间的差数又很小，因此可获得很大的传动比。
　　
　　结构 　谐波齿轮传动的结构有多种型式,图3为单级双波谐波齿轮减速器的结构。
　　
　　① 波发生器:它与输入轴相联，对柔轮的齿圈的变形起产生和控制的作用。它由一个椭圆形凸轮和一个薄壁的柔性轴承组成。柔性轴承不同于普通轴承，它的外环很薄，容易产生径向变形，在未装入凸轮之前环是圆形的，装上之后为椭圆形。
　　
　　② 柔轮:有薄壁杯形、薄壁圆筒形或平嵌式等多种。薄壁圆筒形柔轮的开口端部外面有齿圈，它随波发生器的转动而变形，筒底部分与输出轴联接。
　　
　　③ 刚轮:它是一个刚性的内齿轮。双波谐波传动的刚轮通常比柔轮多二齿。谐波齿轮减速器多以刚轮固定，外部与箱体联接。
　　
　　两个或多个单级谐波齿轮减速器串联起来，可构成复式谐波齿轮减速器,其传动比在10⁶～10⁷之间。波发生器、柔轮和刚轮的位置可以反转，即刚轮在里边，波发生器在最外面，这种传动称为外激式谐波齿轮传动。除径向谐波齿轮传动之外，尚有行星式谐波齿轮传动和端面谐波齿轮传动。前者的传动比为150～4000;后者的波发生器、柔轮和刚轮是沿轴向依次排列的，轴向尺寸很短。
　　
　　特点 　谐波传动的特点是：①传动比大，选择范围广。单级谐波齿轮的传动比一般为60～320,其中以80～200为最常用。②传递扭矩的同时啮合的齿数多,一般双波传动啮合齿数可占总齿数的30％左右，三波传动则更多。因此传动轮之间的接触为面接触，而齿面上的比压小，因而承载能力高。③由谐波齿轮构成的减速器重量轻、体积小，传动装置含有的零件少。④传动平稳，噪声小。⑤传动效率高。⑥运动精度高，在起动或反转时，输出轴瞬时跟动，没有空程，可实现零回差转动。⑦可构成密封传动，因此可在高温、高压、高真空、有害气体或原子能辐射的环境中传递运动。⑧输出轴和输入轴位于同一轴心线上。⑨维修方便，便于保养、检查和更换零件。谐波齿轮传动可用于雷达的随动系统、飞行器、机械手、假肢等，还可用于起重运输、化工机械、印刷机械、电动工具中的减速装置和仪器的微调机构上。
　　
　　参考书目
　　　司光晨等编著：《谐波齿轮传动》，国防工业出版社，北京，1978。