1) L' Hospital rule of type ∞∞
∞∞型L'Hospital法则
2) L Hospital rule
L'Hospital法则
1.
In this paper,we study L Hospital rule and obtain some theorems concerning L Hospital rule.
本文对L’Hospital法则进行研究,得到了有关L’Hospital法则的一些定理。
2.
Based on the correspondent relation between Stolz theorem and L Hospital rule,L Hospital rule of ∞∞ type is modified to *∞ type.
阐述了应用Stolz定理求数列极限时应注意的问题,并从Stolz定理与L’Hospital法则相互呼应的角度,指出了∞∞型的L’Hospital法则可改进为*∞型。
3.
In the article,using the trigonometric power formulas, L Hospital rule,and integration by part,some evaluations of the improper integrals for positive integer are established.
利用三角函数幂公式、L’Hospital法则、分部积分公式和数学归纳法,得到含有三角函数的第一类广义积分∫∞0sinαxxndx的计算公式,其中n≥2且α≠0。
3) L'Hospital rule
L'Hospital法则
1.
The derivation process from Stolz theorem to L′Hospital rule is presented and their relationships are obtained.
给出了从Stolz定理到L′Hospital法则的推导过程及各定理之间的联系。
2.
Evaluations of the first kind of improper integrals ∫~∞_0sin(θx)x~ndx for positive integer n≥1 and θ≠0 are established using the trigonometric power formulae, the L′Hospital rule, integration by part, and mathematical induction.
利用三角函数幂公式、L′Hospital法则、分部积分公式,得到含有三角函数的第一类广义积分integral from n=0 to ∞(((sin(θ_x))/x)~ndx)的计算公式,其中n≥1且θ≠0。
4) L'Hospital's ruler
改进的L'Hospital法则
5) sculpt principle
造型法则
6) principle of sculpt modality
造型形式美法则
补充资料：l’Hospital法则
l’Hospital法则
1'Hospital rale ~%26 T Hopital rule
l，H俏杯.法则[l’H比杯回仙e或l’H6pital rule;而-nu~nP二l 通过把函数之比的极限转化为所给函数导数之比的极限以消除O/0型或的/的型的不定性的一个法则.对于在数轴上点a的一个去心右邻域中定义的实值函数f，g的情形，1.HOSpital法则具有形式 1二f(x)_，:_f‘(x) x毒“gL戈)二今“9 LX) 对于O/0不定型即 绝f(‘)一织g(‘)一”和的/的不定型即 绝f(x)一织g(‘)一的这两种情形，1’H“pital法则在下述条件下均成立:f和夕在某个区间(a，b)内可微;对所有点x〔(a，b)，g‘(x)笋0;存在导数之比的有限或无穷极限 腼f’(x) 工备。9 Lx)(对于田/的不定型，如果此极限为无穷，则它只能是定号无穷).在上述条件下，函数之比的极限枷二;。f(x)/g(x)存在且(*)成立.对于左侧极限和双侧极限的情形，还有对于x~十的或x~一田的情形，在作出一些自然的更改后，上述论断仍为真. 在实际应用rHosp耐法则求函数之比的极限时，有时必须相继使用该法则若干次. 在上述假定下，导数之比f’(x)/g‘(x)极限存在是函数本身之比f(x)/g(x)极限存在的一个充分条件，但不是必要条件.【补注】此法则或许应归功于Johalm BerrlO哑，他曾为1’H留pital侯爵讲授数学.【译注】关于“补注”中所说的历史情形，可参阅[BI].
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参考词条