补充资料：正交投影算子

正交投影算子
orthogonal projector

尸:x.正交投影算子是作用在H且比d空间H上的有界自伴算子、使得尸二=尸:和}尸:{“1.另一方面，如果给定一个作用在Hilbert空间H上使得尸2二p的有界自伴算子(self一adjoint operator)，则L。二{尸x二x任H}是一个子空问，且p是到L，上的正交投影算子.两个正交投影算子p:.，尸:2称为正交的(oftho即nal)，如果尸:尸:2=p、:尸:，二仇这等价于条件L!土L2. 正交投影算子的性质.1)为了两个正交投影算子的和尸:.十尸::本身是正交投影算子，其必要充分条件是尸:，尸、:二0，在这情况下尸:十尸、2=尸:心:2;2)为了复合尸:p::是正交投影算子，其必要充分条件是p:.p::=尸::p::，在这情形下尸:.尸:2二P。、门:: 正交投影算子尸:称为正交投影算子尸:的一个部分(Part of an onhogonal ptDjector)，如果L‘是L的子空间.在这情形下尸:一尸:是LOL‘(L’在L中的正交补(ortllogonal comPlenrnt))上的正交投影算子特别地，I一P:是在HOL上的正交投影算子.【补注]亦见投影算子(p坦】e以or).正交投影算子[诫卜犯田目互娜椒t优或。川犯projector;oP可。”a月研u益nPoeKToP」 比胜祀rt空间(附bert印ace)H到其子空间L上的一个吵函寸尸:使得x一尸:x正交于p:x:x一尸:x土

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