能够完全重合的两个三角形叫做全等三角形，“全等”用符号“≌”表示，读作“全等于”。

当两个三角形完全重合时，互相重合的顶点叫做对应顶点，互相重合的边叫做对应边，互相重合的角叫做对应角。

由此，可以得出：全等三角形的对应边相等，对应角相等。

证明:有3种

1.三组对应边分别相等(简称sss)

2.有一个角和夹这个角的两条夹边对应相等的两个三角形全等(sas)

3.有两个角和这两个角的夹边对应相等的两个三角形全等(asa)

注:s是边的英文缩写,a是角的英文缩写

由3可推到

4.有两角和其中一个角的对边对应相等的两个三角形全等(aas)

并且由这些可证明：

线段垂直平分线上的点到线段两端点的距离相等.

角平分线上的点到角两边的距离相等

还有一种判定方法

直角三角形独有：

斜边和一条直角边对应相等的两个直角三角形全等(hl)

全等三角形定义

1、 概念理解：

两个三角形的形状、大小、都一样时，其中一个可以经过平移、旋转、对称等运动（或称变换）使之与另一个重合，这两个三角形称为全等三角形，而两个三角形全等的判定是几何证明的有力工具。

2、三角形全等的判定公理及推论有：

（1）“边角边”简称“sas”

（2）“角边角”简称“asa”

（3）“边边边”简称“sss”

（4）“角角边”简称“aas”

注意：在全等的判定中，没有aaa和ssa，这两种情况都不能唯一确定三角形的形状。

3、 全等三角形的性质：

全等三角形的对应角相等、对应边相等。

注意：

1）性质中三角形全等是条件，结论是对应角、对应边相等。

而全等的判定却刚好相反。

2）利用性质和判定，学会准确地找出两个全等三角形中的对应边与对应角是关键。在写两个三角形全等时，一定把对应的顶点，角、边的顺序写一致，为找对应边，角提供方便。