1) orthogonal Latin squares
正交拉丁方
1.
These methods are wider than the method for constructing odd order orthogonal latin squares(TaoZhaomin[1]),the method for constructing the pandiagonal magic square(Zheng Geyu]),and the methods for constructing the odd order magic square(De la Loubere[1], Bachet deMeziriac[1]Chen Hao[3]and Xiao Zhengang[4],etc.
本文利用线性取余变换造正交拉丁方、幻方和泛对角线幻方。
2) orthogonal Latin square
正交拉丁方
1.
This method is much simpler, easier to understand than the previous method of designing orthogonal Latin square and it is also more convenient for computer professional to use.
提出了m进制数的按位加、按位减、按位乘及k位受限乘四种运算,并给出用这4种运算完成的正交拉丁方设计,这种方法比已有的正交拉丁方设计方法更简单、更通俗易懂、更便于计算机工作者使用。
3) orthogonal Latin square orthogonal to a loop
圈正交拉丁方
4) mutually orthogonal latin cube
正交拉丁立方
1.
On the base of magic squares constructions research of odd order a method of constructing magic cubes and mutually orthogonal latin cubes of odd order is discovered.
在奇 n阶幻方构造研究的基础上 ,发现了奇 n阶幻立方和正交拉丁立方的构造方法。
5) frame MOLS
frame正交拉丁方
6) Harmonically orthogonal latin square
调和正交拉丁方
补充资料：拉丁方
拉丁方
Latin square
拉丁方【U如阅倒限;JI盯朋cK浦“.幼p盯] 一个。阶方阵，它的每一行及每一列都是”兀有限集S的元素的一个排列.这个拉丁方称为在集合S上构作的;通常取S二{1.…，。}·对于任何”，拉丁方总是存在的;例如，A二}}。。}}，其中 a:，兰i+j一l(11飞〕dn)，i，j=l，‘·’，n，便是一个拉丁方. 每个拉丁方都可以认为是一个拟群(q议始i一gro叩)的乘法表;反过来也是对的:一个有限拟群的乘法表是一个拉丁方·一个拉丁方A=“a洲是一个群的Ca尹ey表(Ca少y‘lb】e)的必要与充分条件是满足下列条件(正方形准则(squ田吧criterion”:若a，*=a:.*，，a‘，=a‘，.，aj*二a，.*.，则az，=az.，、· 从两个拉丁方，”阶的A=}气，}及m阶的B=llb，，}，总能构作一个m。阶的拉丁方C=}c‘洲，例如可以这样构作: c，，=b，，+(a*，一l)m，泛=r+m(k一l)， j=s+m(l一l). 对于n阶拉丁方的数目L。，有下列下界: L，)n!(n一l)!…l!. 一个拉丁方称为约化的(代月朋时)(或称为标准形式的拉丁方(Latin sqUare ofs佃团aJ月form))，如果它的第一行及第一列的元素都是按自然顺序排列的.对于n阶被约化的拉丁方的数目2。，有 L，=n!(n一l)!l。， l。)m，=(n一2)!(n一3)卜二l!. 在同一集合S上构作的两个拉丁方称为等价的(闪山从习即t)或合痕的(isotoPic)，如果其中之一可由另一个经过行与列的置换并重新命名元素而得到.以k。表示”阶拉丁方的等价类的数目.下列少数前几个l。及k。的值是已知的:川布阵阵还知道，l，=377 597 570卿258 816.求得l。的界的问题仍未解决(1982). 在实验设计理论中，要求构作对于其中元素的位置加有各种限制的拉丁方.一个在毛1，…，n}上的拉丁方称为完全的(comPlete)，如果对于任何自然数:，口，:笋P，l(:，刀蕊n，存在数i，j，k，l能使 (a。，a‘，，，:)二(:，吞)及(a*，，a、十1.，)=(:，刀)·只对于n是偶数的情形知道构作完全拉丁方的算法;有某些n为奇数时的完全拉丁方的例子. 一个给定的。阶拉丁方的拉丁子方(Latin su比-〔ILlare)是它的一个子矩阵，这个子矩阵本身是一个k阶的拉丁方，k
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参考词条