1) mesh complex form method
网格复形法
1.
Meanwhile, a method and an exploring process for constructing the initial complex form are also brought forward on the basis of characteristics of unit mesh node set and upbuilt mesh complex form method for discrete variable optimization design.
提出了等值、等效对应网格和增广单位等效网格的概念,建立了离散变量与等间距网格对应关系;提出了根据单位网格结点集的特征构建初始复合形的方法和探索过程,建立了离散变量优化设计的网格复形法;实例计算证明该法不仅可得到离散变量精确解,而且有效地避免了原复形法离散变量圆整解所带来的误差。
2) complex mesh method
网格复合形法
3) complex mesh method of discrete variable
离散变量网格复合形法
4) rectangular grid method
矩形网格法
1.
The contour is constructed through using rectangular grid method,and 3-D DTM(Digital Terrain Model) of the mine is established.
利用矩形网格法绘制了该矿山地形等值线,并建立了该矿区的地形三维模型。
5) polygon meshless method
多边形无网格法
6) meshless manifold method
无网格流形方法
1.
The meshless manifold method is utilized to analyze transient deformations of the elastodynamics,especially,with discontinuity in the solving domain.
运用无网格流形方法求解弹性动力学问题,是利用单位分解法和有限覆盖技术建立形函数,形函数的建立不受域内不连续的影响,可较好地求解弹性体内连续和非连续动力学问题。
2.
In meshless manifold method,finite cover technology is employed.
无网格流形方法采用了有限覆盖技术,克服了原有无网格类方法中在处理位移场中不连续时所采用绕射准则、透明准则和通视准则等经验方法的不足,给出了无网格类方法在处理不连续时的数学依据。
3.
A meshless manifold method (MMM) is presented to analyze the problems of crack propagation, especially the advantages of MMM for irregular cracks.
运用无网格流形方法求解裂纹扩展问题。
补充资料：数论网格求积分法
高维数值积分数论方法研究开始于20世纪50年代末，其理论基础是数论中的一致分布论。命Us表示 s维单位立方体。假定是Us上定义的函数,并假定存在且其绝对值以C为界。命 是Us中具有偏差D(n)的点集。所谓数论方法就是用被积函数在p(k) (1≤k≤n)上值的算术平均作为Us上定积分的近似值，而误差由下面的公式给出：
J(??，p(k))就是由点集p(k)(1≤k≤n)定义的一个求积公式。因此寻求Us上最佳求积公式的问题即等价于寻求Us上最佳偏差的点集的问题。从计算方法的观点看，不仅要求点集p(k)(1≤k≤n)的偏差小，而且要求p(k)的形式简单，易于计算。
① 科罗博夫-劳卡方法 命p表示素数,a=(α1,α2,...,αs)表示整数向量，科罗博夫和E.劳卡证明了,对于任意p，皆存在a，使点集有偏差。也就是说用点集Q(k)(1≤k≤p)构造的求积公式有误差。对于p求出a的计算量为O(p2)次初等运算。因此当p较大时,算出a来很困难。
② 分圆域方法 分圆域是一个次代数数域。利用 的独立单位组可得它的一个适合于
的单位列nl(l＝1,2,...),其中表示nl的共轭数。如果使则得点集
用这一点集构造的求积公式的误差为
式中ε为任意正数。算出nl、hjl(1≤j≤s-1)的计算量为O(lognl)。因此算出nl和没有困难，但缺点是误差略为偏大些。
当2≤s≤18时，上述的p、a、nl和h都已汇编成表，可供查阅。
数论方法得到的求积公式的误差主阶均与维数无关，所以当s较大时，用数论方法近似计算Us上的定积分比较合算。
参考书目
华罗庚、王元著：《数论在近似分析中的应用》，科学出版社，北京，1978。
J(??，p(k))就是由点集p(k)(1≤k≤n)定义的一个求积公式。因此寻求Us上最佳求积公式的问题即等价于寻求Us上最佳偏差的点集的问题。从计算方法的观点看，不仅要求点集p(k)(1≤k≤n)的偏差小，而且要求p(k)的形式简单，易于计算。
① 科罗博夫-劳卡方法 命p表示素数,a=(α1,α2,...,αs)表示整数向量，科罗博夫和E.劳卡证明了,对于任意p，皆存在a，使点集有偏差。也就是说用点集Q(k)(1≤k≤p)构造的求积公式有误差。对于p求出a的计算量为O(p2)次初等运算。因此当p较大时,算出a来很困难。
② 分圆域方法 分圆域是一个次代数数域。利用 的独立单位组可得它的一个适合于
的单位列nl(l＝1,2,...),其中表示nl的共轭数。如果使则得点集
用这一点集构造的求积公式的误差为
式中ε为任意正数。算出nl、hjl(1≤j≤s-1)的计算量为O(lognl)。因此算出nl和没有困难，但缺点是误差略为偏大些。
当2≤s≤18时，上述的p、a、nl和h都已汇编成表，可供查阅。
数论方法得到的求积公式的误差主阶均与维数无关，所以当s较大时，用数论方法近似计算Us上的定积分比较合算。
参考书目
华罗庚、王元著：《数论在近似分析中的应用》，科学出版社，北京，1978。
说明：补充资料仅用于学习参考，请勿用于其它任何用途。
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