1) group table
群表
1.
An computer algorithm was developed to examine whether the multiplication table of binary operation forms the group table.
对计算机测试二元运算乘法表是否构成群表的算法进行研究 ,一个乘法表构成群表的充要条件是乘法表具有两个性质·在测试乘法表构成群表的第一性质中提出了直接逐行、逐列测试G中所有元素 ,按行、按列搜索相同元素及相异元素计数三种算法 ;在第二性质测试中 ,对搜索与单位元 1构成矩形的同行、同列元素中提出自然升序法、外推法及小段优先三种算法 ;在遍历整个二维乘法表判别矩形第 4顶点元素特性中 ,提出了单个矩形移动、按行(列 ) (n-1 )个矩形同时移动、(n -1 ) 2 个矩形同时移动及改进的单个矩形移动四种算法 ;讨论了主要算法的复杂性 ;用VisualC ++6。
2) group multiplication
群乘表
1.
By using stereographic projection of each point group,all symmetry operation and generating operation of the point groups are listed,and group multiplication table of maximal proper point group 822 is filled in.
运用八方晶系各点群的极赤投影图,列出了各点群的所有对称操作;填出了固有点群822的群乘表。
2.
All symmetry operation and generating operation of the point groups were listed,and their group multiplication table of maximal proper point group 10 22 was filled in.
绘出了各点群的极赤投影图;列出了各点群的所有群元和生成元;填写出了最大的固有点群10 22的群乘表。
3.
By using stereographic projection of each point group,all symmetry operation and generating operation of the point groups were listed,and group multiplication table of maximal proper point group 822 was filled in.
从理论上对准晶体中十二方晶系各点群进行了研究,绘出了十二方晶系7个点群的极赤投影图;列出了各点群的所有对称操作及生成操作;填写出了其中最大固有点群12 22的群乘表;在自定义的十二方坐标系中,导出了十二方晶系各点群所有对称操作的矩阵,这48个3×3矩阵的矩阵元有7种可能取值:0,±1,±2,±3,而3恰恰是反映十二方晶系准晶体所具有的准周期平移序的无理数。
5) representable L-group
可表 l-群
6) representation group
表象群
补充资料：群表示的特征标
群表示的特征标
haracter of a representation of a group
群表示的特征标【由..日比r of a rep~n诫皿ofag找川P;xapaKTep npe八craa月e““，rpynn曰] 在有限维表示二的情形是群G上的函数，由公式 X沃g)=tr二(g)，9 6G定义.对C上拓扑群的任意连续表示，该定义推广为: x二(g)=X(二(g))，对g〔G，其中X是定义在代数A的某个理想I上且在A的内自同构下不变的线性泛函，A是由算子族7r(妇(g任G)生成的代数.在某些情况下，表示兀的特征标定义为G的群代数(grouP碱罗bra)的由二决定的表示的特征标(见结合代数表示的特征标(Cha.日沈r of a re pn泛祀幻ta-山n ofan斑以犯诅ti记碱罗bra)). 有限维表示的直和(张量积)的特征标等于这些表示的特征标的和(积).有限维群表示的特征标是在共扼元素类上取常值的函数;群的有限维连续酉表示的特征标是群上的连续正定函数. 在很多情况下，群表示的特征标在等价意义下唯一地决定表示;例如特征为零的域上的有限维不可约表示的特征标在空间的等价意义下唯一地决定表示;紧群的有限维连续酉表示的特征标在酉等价意义下决定表不. 局部紧群G的表示的特征标，若能扩充到G的紧支撑上的连续函数的代数的表示，就能由G上的测度确定;特别地，么模群的正则表示的特征标由集中在G上的单位元的概率点测度给定.Lie群G的表示7r的特征标，若能扩充到G的紧支撑上的无穷次可微函数的代数C默G)的表示，就能定义为G上的广义函数.设G是幂零群或线性半单Lie群，则G的不可约酉表示兀的特征标可由局部可积函数呱按下述公式决定: 衣汀)=了f匆)大幼匆，f“c犷(G). G这些特征标在酉等价意义下唯一地决定表示兀. 设群G是紧群，则G上每个在共扼元素类上取常值的连续正定函数皆能关于G的不可约表示凡的特征标展开成级数.此级数在G上一致收敛，而特征标从成为空间LZ(G)上的正交系，它在几(G)中的在G的共扼元素类上取常值的函数的于空间上是完全的，设寿=艺。m。x:。是群G的有限维连续表示p的特征标对于特征标系瓜:的展开，则m。是整数，即为兀:在p中出现的重数.设p是G的在拟完全的、局部凸的桶拓扑空间E中的连续表示，则存在E的一个极大子空间E。使得p在E。上的限制是兀。的倍数，且由式 凡一:二.(目丁顽p勿，“ G定义了E到Ea的一个连续的投影映射尺.其中的dg是G上的Haar测度，满足了。匆=1.
说明：补充资料仅用于学习参考，请勿用于其它任何用途。
参考词条