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1) Circularity transformed to square
化圆为方
2) quadrature of a circle
化圆为方[问题]
3) being changed into revised horseshoe tunnel
改为方圆型洞
4) degenerate elliptic equation
退化椭圆型方程
1.
In this paper,on the basis of constructing a suitable test function by way of Hodge s decomposition of disturbing vector fields,we obtain regularity and stability of very weak solutions for a class of degenerate elliptic equations with p≥2;as follows-divA(x,g+u)=f+divh.
对退化椭圆型方程-divA(x,g+u)=f+divh,当p≥2时用扰动向量场的Hodge分解技巧来构造适当的检验函数,得到其很弱解的正则性和稳定性结果。
5) potarimetric ellipse rotation angle
极化椭圆方向角
6) degenerate elliptic equations
退化椭圆方程
1.
It s established that the bounded weak solution of a class of nonlinear degenerate elliptic equations with the natural growth belongs to the Hlder space with some Hlder exponent by way of Moser-Nash s iterating argument and a density lemma.
利用Moser-Nash迭代和稠密引理,得到了在自然增长下的非线性退化椭圆方程有界弱解具有某一Hlder指数的正则性;在已知数据的进一步正则性下,建立了具有任意γ满足0≤γ<κ的优化Hlder连续性指数,其中κ是A-调和函数的局部Hlder连续指数。
2.
This paper investigates degenerate elliptic equations of second order concerning the generalized Baouendi-Grushin operators.
本文研究与广义Baouendi-Grushin(B-G)算子相关的二阶退化椭圆方程。
3.
The C α regularity of viscosity solutions of Dirichl et problems for quasi linear degenerate elliptic equations -Tr+H(x,u,Du)=0, x∈Ω u=ψ, x ∈Ω is discussed.
讨论了一类拟线性退化椭圆方程 Dirichlet问题 - Tr[a(x) D2 u]+ H (x,u,Du) =0 ,x∈Ω u =ψ,x∈ Ω粘性解的 Cα 正则性 ,证明了当方程及边界满足一定条件时 ,若边值ψ(x)∈ Cα( Ω ) ,则粘性解 u(x)∈ Cα(Ω ) 。
补充资料：化圆为方
Image:11733343155538153.jpg 化圆为方 化圆为方是古希腊尺规作图问题之一，即：求一正方形，其面积等于一给定圆的面积。由π为超越数可知，该问题仅用尺规是无法完成的。但若放宽限制，这一问题可以通过特殊的曲线来完成。如西皮阿斯的割圆曲线，阿基米德的螺线等。 古希腊三大几何问题之一。 方圆的问题与提洛斯问题是同时代的，由希腊人开始研究。有名的阿基米得把这问题化成下述的形式：已知一圆的半径是r，圆周就是2πr，面积是πr2。由此若能作一个直角三角形，其夹直角的两边长分别为已知圆的周长2πr及半径r，则这三角形的面积就是 (1/2)(2πr)(r)=πr2 与已知圆的面积相等。由这个直角三角形不难作出同面积的正方形来。但是如何作这直角三角形的边。即如何作一缐段使其长等於一已知圆的周长，这问题阿基米德可就解不出了。 现已证明，在尺规作图的条件下，此题无解。 ·化圆为方的来历和历史 公元前5世纪，古希腊哲学家安那萨哥拉斯因为发现太阳是个大火球，而不是阿波罗神，犯有“亵渎神灵罪”而被投入监狱。在法庭上，安那萨哥拉斯申诉道：“哪有什么太阳神阿波罗啊！那个光耀夺目的大球，只不过是一块火热的石头，大概有伯罗奔尼撒半岛那么大；再说，那个夜晚发出清光，晶莹透亮象一面大镜子的月亮，它本身并不发光，全是靠了太阳的照射，它才有了光亮。”结果他被判处死刑。 在等待执行的日子了，夜晚，安那萨哥拉斯睡不着。圆圆的月亮透过正方形的铁窗照进牢房，他对方铁窗和圆月亮产生了兴趣。他不断变换观察的位置，一会儿看见圆比正方形大，一会儿看见正方形比圆大。最后他说：“好了，就算两个图形面积一样大好了。” 安那萨哥拉斯把“求作一个正方形，使它的面积等于已知的圆面积”作为一个尺规作图问题来研究。起初他认为这个问题很容易解决，谁料想他把所有的时间都用上，也一无所获。 经过好朋友、政治家伯里克利的多方营救，安那萨哥拉斯获释出狱。他把自己在监狱中想到的问题公布出来，许多数学家对这个问题很感兴趣，都想解决，可是一个也没有成功。这就是著名的“化圆为方”问题。
说明：补充资料仅用于学习参考，请勿用于其它任何用途。
参考词条
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