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1)  geometric inequality
几何不等式
1.
Studies on a series of geometric inequality suppositions;
关于一类几何不等式猜想的研究
2.
A weighted geometric inequality involving interior point of a triangle is established.
 给出了涉及三角形内点的一个加权的几何不等式,并由此推出了一系列有趣的几何不等式,同时解决了刘健先生在文献[1]、[2]中提出的两个猜想。
3.
Klamkin got a geometric inequality: R≥nr.
Klamkin获得了一个几何不等式R≥nr。
2)  geometric inequalities
几何不等式
1.
A set of geometric inequalities originates from a mathematics contest problem;
从一道联赛题引出一组几何不等式
2.
Several new researches and the progress of six geometric inequalities (i.
就距离几何中研究热点高维空间中单形的几何不等式及其应用的研究,从 6个方面 ,即杨路-张景中不等式及其应用、伪对称集与有关的几何不等式、有关 n维单形的几何不等式、涉及多个单形的几何不等式、 Oppenheim不等式的高维推广、高维非欧空间中的单形之几何不等式 ,综述地报告了近年来我国学者在高维空间几何不等式上的研究成果和一些最新工作,并介绍了所做的研究工作。
3.
As its applications, it gets some geometric inequalities concerning any given point in a simplex and k dimensional middle sections of the simplex.
利用这组替换定理可从单形的某些类型的等式或不等式出发 ,通过几何不变量的替换 ,获得单形的一些新的等式或不等式 ,作为其应用 ,获得了与单形内任一点有关的一组几何不等式以及关于单形 k维中面的一组几何不等式
3)  geometrical inequality
几何不等式
1.
The geometrical inequality ∑ab+c sin 2A2≥121-r2R≥38 given by D M Miloevi c is improved and strengthened.
对D M Miloˇsevic'给出的几何不等式 ∑ ab+csin2 A2 ≥ 12 1- r2R ≥ 38进行了改进和加强 ;并给出了相应的证明。
4)  geometric average inequality
几何平均不等式
1.
Discrete weighted geometric average inequality;
离散形式的加权几何平均不等式
5)  Fuzzy Geometric Inequality
Fuzzy几何不等式
6)  gereralized geometric inequality
广义几何不等式
补充资料:Harnack不等式(对偶Harnack不等式)


Harnack不等式(对偶Harnack不等式)
quality (dual Hatnack inequality) Harnack in-

【补注】一直到G的边界的H助nack不等式,见【AZI.l翻..‘不等式(对停H山丸朗k不等不)[ Har.改沁-勺函勺(d切红Hat’I犯‘k如为uaJ卿);rap.姗二p魄HcT助(月加湘oe)] 给出正调和函数的两个值之比u(x)/“(y)的上界和下界估计的一个不等式,由A.Hai,剐火(汇IJ)得到.令u)0是n维E议当d空间的区域G中的一个调和函数;令E。(y)是中心在点y处半径为;的球{x:}x一y!<;}.若闭包万了刃.CG,则对于所有的、“凡(,),o0是常数,亡“(省:,…,氛)是任一。维实向量,叉‘G.不等式(2)中的常数M仅依赖于又,A,算子L的低阶项系数的某些范数以及G的边界与g的边界之间的距离. fy,1, …粤馨 对于形如u:+Lu“0的一致抛物型方程(算子L的系数可以依赖于t)的非负解:(x,t),类似于1压ar-恤比不等式的不等式也成立.在此情形下,对于顶点在点(y,动处开口向下的抛物面(图a) {(x,t川x一,I’<。,(T一t),:一v,簇t簇:}的内部的点(x,t),只能有单边的不等式(fs」): u(x,r)(M妇(y,T),这里,M依赖于y,T,又,A,料,,,算子L的低阶项系数的某些范数,以及抛物面的边界与在其中“(义,t))0的区域的边界之间的距离.例如,如果在柱形区域 Q二Gx(a,b],中“〕O,此外,歹CG,并且如果刁G与刁g之间的距离不小于d(>0),而d充分小,那么在gx(a一矛,bJ中不等式 。(、.t、___/,、一。1,.:一:.八 1。,二之二止,二止匕成几11止二一一丈‘.+一+11 u气y,T)\下一I“/成立(协J).特别地,如果在Q中u)0(图b),且如果对于位于Q中的紧集Q,和QZ有 占“们山n(t一:)>0, (义,t)‘Q- (y.下)〔QZ那么有 n知Lxu(x,t)簇M nunu(x,t), (x,‘)‘QZ(x,‘)‘Q-其中M“M(占,Q,QI,QZ,L).函数 ·、·,‘卜exn(‘睿,、‘一暮“:)—对于任意的k,,…,气,它是热方程u,一△拟“0的解—表明在抛物型情形下双边估计的不可能性,
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参考词条