1) bifurcation solution diagram
分岔解图
1.
Based on the theory of bifurcation and its DERPAR algorithm, the static bifurcation solution diagram of a typical twophase natural circulation system is analyzed using drift flux model, and compared with the results of homogenous model.
基于分岔理论及其DERPAR数值方法,运用漂移流模型分析典型两相自然循环系统的静态分岔解图,并与均相流模型的结果进行了比较。
2) dissipative structure and bifurcation solutions
耗散结构与分岔解图
3) bifurcation diagram
分岔图
1.
The dynamic behavior of the gear train with variation of external excitation and backlash is investigated by calculating its bifurcation diagram and its maximum lyapunov exponent.
计算了系统随外载荷和齿侧间隙变化的分岔图与对应的最大李雅谱诺夫指数图,分析了系统动力学特性的变化情况,并计算了周期状态和混沌状态下的相空间轨线、Poincare截面和关联维数,以不同的定性与定量分析方法对系统进行了细致地研究。
2.
Taking the one-dimensional Logistical map and two-dimensional Henon map as example, a method obtaining bifurcation diagram of discrete systems in circuit by means of analogous components and digital components is introduced.
将模拟器件和数字器件相结合,以一维Logistic映象和二维 Henon映象为例,介绍了在电路上实现离散系统分岔图的方法,实验结果与数值计算的结果非常一致。
3.
When subsystems are hyperchaotic, an identical system parameter is determined according to the bifurcation diagrams of the subsystems.
依据系统的分岔图确定了各个子系统都处于混沌状态时,系统参数的取值范围。
4) bifurcation diagrams
分岔图
1.
By the phase portrait,global bifurcation diagrams and Lyapunov exponents map,the chaos forming process of the system is studied under the presented system parameters.
根据电路模型和基尔霍夫定律建立系统的动力学方程,求出系统的平衡点,利用系统的相平面图、分岔图和Lyapunov指数图分析系统的混沌形成过程。
2.
By the phase portrait and the global bifurcation diagrams,the chaos forming process of the system is studied under the presented system parameters.
利用系统的相图和分岔图分析系统的混沌形成过程,通过最大Lyapunov指数及Feigenbaum常数分析系统的非线性动态行为。
3.
The amplification ratio could be more than 10~9 at any position of the diagram, so it is convenient to observe the fine structures in chaotic regions of bifurcation diagrams of the Logistic map.
本文介绍了一种实现Logistic映射分岔图局部放大的计算机模拟方法,对Logistic映射分岔图上任意局部范围可实现109以上的放大,便于观察Logistic映射分岔图混沌区内的精细结构,该方法实现的计算机模拟过程响应速度快,可实时产生Logistic模型分岔图局部放大的计算机模拟图像,适合于课堂教学计算机模拟实时演示。
5) bifurcation
[英][,baifə:'keiʃən] [美][,baɪfɚ'keʃən]
分岔图
1.
Bifurcations with constraints are open p roblems appeared in research on periodic bifurcations of nonlinear dynamical sys tems, but the present singularity theory doesn t contain any analytical methods and results about it.
含约束分岔是非线性动力系统周期解分岔研究中遇到的普遍问题 ,然而现有的奇异性理论关于此类问题的结果还很少· 作为探讨和补充 ,给出余维数不大于 3的 10种基本分岔在约束情况下的转迁集和摄动保持分岔图的计算结果· 可为约束分岔问题的研究提供直接利用的结果
6) Finite branched graph
有限分岔图
补充资料：分岔理论
研究分岔现象的特性和产生机理的数学理论。对于某些完全确定的非线性系统，当系统的某一参数μ连续变化到某个临界值μc时，系统的全局性性态（定性性质、拓扑性质等）会发生突然变化。μc称为参数μ 的分岔值或分枝值。这种现象称为分岔现象，是一种有重要意义的非线性现象。分岔现象不仅是数学现象，它在自然界中也有种种表现。早期，除了数学理论的研究外，通过数字计算机进行的数值实验是研究非线性微分方程中的分岔现象的主要手段。20世纪80年代前后，关于分岔的真正的实验观测也已在迅速增加。
分岔现象的研究引起了众多领域的科学家的兴趣。理论和实验的结果都表明，分岔现象是出现在许多学科中的普遍物理现象。早在19世纪，C.雅可比、H.庞加莱等人就已引进"分岔"这一术语。迄今已出现了许多关于分岔理论的著作，其中除大量的数学文献外，在弹性结构、流体力学、天体物理学、化学反应、非线性振动、生物发育、基本粒子理论等领域中有关分岔现象的文献数量也很多。在系统与控制理论中，分岔理论可以用来探讨非线性系统中分岔现象的产生和消失、分岔性失稳的出现和控制以及分岔性失稳系统的调节和控制等问题。分岔理论也为协同学、耗散结构理论、数学生态学提供了有用的工具。20世纪70年代后期关于混沌现象和奇异吸引子的研究结果表明，连续发生的分岔现象往往是出现混沌现象的先兆。混沌现象是比分岔更为复杂的一类非线性现象。它不是简单的无序和混乱状态，而是没有明显的周期和对称、却具备丰富的内部层次的有序状态。分岔理论对许多实际系统的研究有重要意义。
从数学角度来说,分岔理论主要研究非线性方程(微分方程、积分方程、差分方程等)中的参数对解的定性性质的影响。其中，参数与解的稳定性、周期性、平衡位置等基本性质的关系是研究的重点。早在1885年，庞加莱就提出了一套平面动力学系统的平衡状态与参数的关系的理论。他研究了参数通过分岔值时系统轨线的拓扑结构的变化状况，建立了相应的判别准则。20世纪50年代，苏联学者A.A.安德罗诺夫推广了庞加莱的结果，并在非线性振动理论中加以应用。后来，又有人研究高维欧几里德空间或巴拿赫空间中的分岔理论，但结果还不多。
分岔现象的研究引起了众多领域的科学家的兴趣。理论和实验的结果都表明，分岔现象是出现在许多学科中的普遍物理现象。早在19世纪，C.雅可比、H.庞加莱等人就已引进"分岔"这一术语。迄今已出现了许多关于分岔理论的著作，其中除大量的数学文献外，在弹性结构、流体力学、天体物理学、化学反应、非线性振动、生物发育、基本粒子理论等领域中有关分岔现象的文献数量也很多。在系统与控制理论中，分岔理论可以用来探讨非线性系统中分岔现象的产生和消失、分岔性失稳的出现和控制以及分岔性失稳系统的调节和控制等问题。分岔理论也为协同学、耗散结构理论、数学生态学提供了有用的工具。20世纪70年代后期关于混沌现象和奇异吸引子的研究结果表明，连续发生的分岔现象往往是出现混沌现象的先兆。混沌现象是比分岔更为复杂的一类非线性现象。它不是简单的无序和混乱状态，而是没有明显的周期和对称、却具备丰富的内部层次的有序状态。分岔理论对许多实际系统的研究有重要意义。
从数学角度来说,分岔理论主要研究非线性方程(微分方程、积分方程、差分方程等)中的参数对解的定性性质的影响。其中，参数与解的稳定性、周期性、平衡位置等基本性质的关系是研究的重点。早在1885年，庞加莱就提出了一套平面动力学系统的平衡状态与参数的关系的理论。他研究了参数通过分岔值时系统轨线的拓扑结构的变化状况，建立了相应的判别准则。20世纪50年代，苏联学者A.A.安德罗诺夫推广了庞加莱的结果，并在非线性振动理论中加以应用。后来，又有人研究高维欧几里德空间或巴拿赫空间中的分岔理论，但结果还不多。
说明：补充资料仅用于学习参考，请勿用于其它任何用途。
参考词条