补充资料：随机性水文模型

随机性水文模型
stochastic model in hydrology

suiiixing shuiwen moxing随机性水文模型(stoehastie model inhydrology)以概率统计学和随机水文学为基础的水文模拟的数学表达式。亦称不确定性水文模型。常用的随机性水文模型有:频率计算模型，回归模型和随机过程模型。 频率计算模型主要指频率曲线线型，以随机变数X的频率密度函数f(X)或频率分布函数F(X少的数学形式来表示。水文中常用的有: 伽玛分布曲线，亦称皮尔逊m型分布曲线，即f汉)一r(a)(X一ao)a一le一刀(x一ao〕a︸刀一式中“、刀和a。为三个参数;r(a)为a的伽玛函数。 对数正态分布曲线，它以正态密度函数为基础，进行对数关系y一Inx转换而成。功(y)=，)。syVZ尤(y一y)2式中歹和肠分别为正态随机变数夕的均值和均方差;功(y)为y的频率密度函数。对数正态分布密度函数为(Inx一InX)2f必一“夕了百万召252 y式中inx等于y，即inx系列的均值。 对数伽玛分布曲线，它以伽玛分布为基础，进行对数关系y=ln铂勺转换而成，其频率密度函数为厂、一斋(InX一)·-1·-·(1一式中符号如上。 耿贝尔分布曲线，这是极值分布I型曲线，由耿贝尔(E.J.Gtimbel)首先把此型曲线用于水文学中，因而得名。其频率分布函数为 F IX)一1一e一e一创x一“，式中a和u为两个参数。 这类模型的用途是为工程的规划设计提供设计标准(以频率或重现期表示)与设计数据之间的关系，可以在已有的资料范围内进行平滑内插，也可在资料范围外作外延。 回归模型是指多个(两个或两个以上)变数系列之间相关关系的数学表达式，分线性回归模型和非线性回归模型。 线性回归模型指其中待求的常数呈线性(一次幂)，并非指变数之间的关系为线性。水文中常用的有:一般的多变数回归模型，如 y一ao+a lxl+aZ脚+··一+ak翔式中xl，xZ……，翔为k个自变数;夕为因自变数而变的倚变数;a0、al、aZ……，a*为k+1个待求常数，与自变数与倚变数系列的均值，均方差和相互之间的两两相关系数有关。 自回归(AR)模型，表示为同一变数系列不同时刻之间的相关关系，即: xt一b0十blx卜1+伪xt一2+4··…+bkxt一k式中下标t表示第t个时刻，t一1为t的前一个时刻，卜2为t的前两个时刻，等等;bo、b，、bZ……，奴为待求常数，与系列的均值，均方差及各时刻变数之间的相关系数有关。

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