1) local energy conservation laws
局部能量守恒
3) local conservation laws
局部守恒律
1.
Based on Bridges s principle, the multi-symplectic form of 1+1 dimension Dirac equation and local conservation laws were obtained.
基于Bridges原理,得到了1+1维Dirac方程的多辛哈密尔顿系统形式及局部守恒律。
4) local conservation property
局部守恒性
5) Conservation of energy
能量守恒
1.
A new idea of wellbore stability employing the conservation of energy was suggested in this paper.
提出了利用能量守恒原理分析井壁稳定的新观点,该观点能够解释通常室内实验破坏机理和现场遇到的大多数问题,并得到了许多现场实例的验证。
2.
This method uses the law of conservation of energy,adopts the method of sectioning and the cam profile is designed according to the outputted speed curve.
该方法应用能量守恒定律,采用分段的方法,按输出的速度曲线设计凸轮廓线。
6) conversation of energy
能量守恒
1.
By taking advantages of the continuous finite element methods for ordinary differential equations,the m order finite element methods for linear Hamiltonian systems are proved to hold as well as conversation of energy.
利用常微分方程的连续有限元法证明了m次连续有限元算法能保持哈密尔顿系统的能量守恒。
2.
According to the law of conversation of energy,the change of the average of the DC capacitor voltage can supply the real power flow information.
根据能量守恒原理,电力有源滤波器的直流电容平均电压的变化能够反映系统主电流变化的趋势,据此可提出一种基于自适应逆控制的电力有源滤波器。
3.
This paper argues that the problems should be understood,analyzed and solved with conversation of energy.
用能量守恒观点认识问题、分析问题、解决问题。
补充资料：能量守恒
能量既不能被创造，也不能被消灭。能量守衡是物质运动的普遍规律之一。物质运动有各种不同的形式，如机械运动、热、光、电、磁现象和化学变化等，它们之间能相互转化。在转化前后，作为物质运动度量的能量，其总和不变。当涉及高能量(如原子能)的变化问题时，按质能关系式E＝mc2（式中E为能量；m为质量；c为光速）产生相应的质量变化。但是在化工生产过程中，一般不出现象核反应那样的高能量变化，质量变化可以忽略。
研究沿革 能量守恒的概念，在力学领域内早已为物理学家所证明。例如物体从高处自由落下时，物体的部分位能转化成动能，因此位能逐渐减小，动能逐渐增大，但在同一瞬间，动能与位能的总和不变。然而，这个守恒概念引伸到热能，则经历了二三百年之久。对于热能，在历史上有过种种错误的认识。从18世纪到19世纪中叶，自然科学界长期被热质论所统治着。这种片面的理论认为物质中存在着一种流体，称为热质。将温度差所引起的传热,视为热质从高温物体流向低温物体;而摩擦生热则认为是热质释放的结果。这个理论与许多实验事实相矛盾。1798年朗福德研制炮筒，观察到产生的热量与钻磨掉的金属屑的量不成比例，而且，如果用钝钻头继续进行钻磨，放出的热量几乎是无限的，这说明热质不可能是一种物质。以后又经过H.戴维、J.R.迈尔、H.亥姆霍兹等的工作，特别是1840～1848年间J.P.焦耳所进行的热功当量实验，人们逐步认识到热质并不存在。热的传递或转化，与机械功及电功等的传递或转化一样，也是一种能量的传递或转化，而在传递或转化时，总能量恒定不变。这样，能量守恒就在普遍的基础上被确认。
化工应用 根据能量守恒法则，可以建立能量衡算，它在科学技术领域中应用甚广，在化工中尤为重要。
系统与环境间的能量守恒 在化工生产过程中，系统与环境间有着能量的传递。由于温度差而传递的能量称为“热量”，符号用Q，并规定系统吸热为正值,放热为负值。在除温度差以外的其他推动力的影响下所传递的能量则称为“功”，符号用D,并规定系统对环境做功为正值，得功为负值。例如，由于系统与环境之间存在压力差，使系统体积膨胀而对环境做体积功，其值为正；反之,若使系统体积收缩,则所得的体积功为负值。又如由于系统产生的电动势而发生的电流对环境做电功，为正值；系统接受外电压所做电功则为负值。对于与环境没有物质交换的封闭系统中进行的过程，按照能量守恒，可得以下关系：
U1+Q＝U2+W或
ΔU＝U2-U1＝Q-W
(1)
式中U为内能，它是除了整个系统的动能与位能以外,系统内部一切形式能量的总和;U1与U2分别为初态和终态时的内能。式(1)就是热力学第一定律的表达式,它揭示出过程的有关能量项目之间的关系。例如,气体在膨胀过程中与外界环境间的热交换量是难以用实验测定的，而从式Q＝ΔU+D 可以较容易地求出。对于化工生产中常见的压力恒定的恒压过程，由式(1)可导得：
ΔH＝H2-H1＝Q
(2)式中H为焓，它是内能以及压力p与体积V的乘积之和,即H=U+pV。由式(2)可见,恒压过程的热交换量,只决定于终态与初态的焓差，与实际经历的途径无关。例如碳经过氧化变为二氧化碳，可以是一步氧化，也可先氧化为一氧化碳再进一步氧化为二氧化碳。这些反应表示如下：
根据式(2)可得QpⅠ=QpⅡ+QpⅢ,它使我们可以用易于测定的QpⅠ和QpⅢ,求得难以测定的碳被氧化为一氧化碳所放的热QpⅡ。式(2)是封闭系统恒压过程能量衡算的基本公式。
连续流动中的能量守恒 在化工生产过程中，物料还经常在连续流动的情况下操作，例如连续蒸馏、连续反应过程、流体输送、换热等。并且在许多化工过程和设备中，不涉及除体积功以外的其他功。如果在物料连续流动的流速较慢、动能可忽略不计以及位能的变化也不大的情况下进行,则根据能量守恒法则,可得下列关系：
U1+p1V1+Q＝U2+p2V2+ΔE
(3)式中U1与U2分别为流入和流出物料的内能;p1与p2分别为在物料流入处和流出处的压力;V1与V2分别为流入和流出物料的体积；ΔE是设备中能量的积累,能量增加时，ΔE为正值，减少时则为负值。如果是定态流动过程，系统中没有物质和能量的积累，则ΔE＝0，于是：
U1+p1V1+Q＝U2+p2V2或
ΔH＝H2-H1＝Q
(4)式中H1与H2分别为流入和流出物料的焓。式(4)是定态流动过程热量衡算的基本公式。
由于符合式(2)与式(4)条件的化工过程和设备很普遍，所以根据此两式进行的热量衡算在化工生产和设计计算中应用广泛。
研究沿革 能量守恒的概念，在力学领域内早已为物理学家所证明。例如物体从高处自由落下时，物体的部分位能转化成动能，因此位能逐渐减小，动能逐渐增大，但在同一瞬间，动能与位能的总和不变。然而，这个守恒概念引伸到热能，则经历了二三百年之久。对于热能，在历史上有过种种错误的认识。从18世纪到19世纪中叶，自然科学界长期被热质论所统治着。这种片面的理论认为物质中存在着一种流体，称为热质。将温度差所引起的传热,视为热质从高温物体流向低温物体;而摩擦生热则认为是热质释放的结果。这个理论与许多实验事实相矛盾。1798年朗福德研制炮筒，观察到产生的热量与钻磨掉的金属屑的量不成比例，而且，如果用钝钻头继续进行钻磨，放出的热量几乎是无限的，这说明热质不可能是一种物质。以后又经过H.戴维、J.R.迈尔、H.亥姆霍兹等的工作，特别是1840～1848年间J.P.焦耳所进行的热功当量实验，人们逐步认识到热质并不存在。热的传递或转化，与机械功及电功等的传递或转化一样，也是一种能量的传递或转化，而在传递或转化时，总能量恒定不变。这样，能量守恒就在普遍的基础上被确认。
化工应用 根据能量守恒法则，可以建立能量衡算，它在科学技术领域中应用甚广，在化工中尤为重要。
系统与环境间的能量守恒 在化工生产过程中，系统与环境间有着能量的传递。由于温度差而传递的能量称为“热量”，符号用Q，并规定系统吸热为正值,放热为负值。在除温度差以外的其他推动力的影响下所传递的能量则称为“功”，符号用D,并规定系统对环境做功为正值，得功为负值。例如，由于系统与环境之间存在压力差，使系统体积膨胀而对环境做体积功，其值为正；反之,若使系统体积收缩,则所得的体积功为负值。又如由于系统产生的电动势而发生的电流对环境做电功，为正值；系统接受外电压所做电功则为负值。对于与环境没有物质交换的封闭系统中进行的过程，按照能量守恒，可得以下关系：
U1+Q＝U2+W或
ΔU＝U2-U1＝Q-W
(1)
式中U为内能，它是除了整个系统的动能与位能以外,系统内部一切形式能量的总和;U1与U2分别为初态和终态时的内能。式(1)就是热力学第一定律的表达式,它揭示出过程的有关能量项目之间的关系。例如,气体在膨胀过程中与外界环境间的热交换量是难以用实验测定的，而从式Q＝ΔU+D 可以较容易地求出。对于化工生产中常见的压力恒定的恒压过程，由式(1)可导得：
ΔH＝H2-H1＝Q
(2)式中H为焓，它是内能以及压力p与体积V的乘积之和,即H=U+pV。由式(2)可见,恒压过程的热交换量,只决定于终态与初态的焓差，与实际经历的途径无关。例如碳经过氧化变为二氧化碳，可以是一步氧化，也可先氧化为一氧化碳再进一步氧化为二氧化碳。这些反应表示如下：
根据式(2)可得QpⅠ=QpⅡ+QpⅢ,它使我们可以用易于测定的QpⅠ和QpⅢ,求得难以测定的碳被氧化为一氧化碳所放的热QpⅡ。式(2)是封闭系统恒压过程能量衡算的基本公式。
连续流动中的能量守恒 在化工生产过程中，物料还经常在连续流动的情况下操作，例如连续蒸馏、连续反应过程、流体输送、换热等。并且在许多化工过程和设备中，不涉及除体积功以外的其他功。如果在物料连续流动的流速较慢、动能可忽略不计以及位能的变化也不大的情况下进行,则根据能量守恒法则,可得下列关系：
U1+p1V1+Q＝U2+p2V2+ΔE
(3)式中U1与U2分别为流入和流出物料的内能;p1与p2分别为在物料流入处和流出处的压力;V1与V2分别为流入和流出物料的体积；ΔE是设备中能量的积累,能量增加时，ΔE为正值，减少时则为负值。如果是定态流动过程，系统中没有物质和能量的积累，则ΔE＝0，于是：
U1+p1V1+Q＝U2+p2V2或
ΔH＝H2-H1＝Q
(4)式中H1与H2分别为流入和流出物料的焓。式(4)是定态流动过程热量衡算的基本公式。
由于符合式(2)与式(4)条件的化工过程和设备很普遍，所以根据此两式进行的热量衡算在化工生产和设计计算中应用广泛。
说明：补充资料仅用于学习参考，请勿用于其它任何用途。
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