补充资料：非线性泛函分析

非线性泛函分析
non-linear functional analysis

非线性泛函分析I朋Jil蓝，r为.甫OI趁1 al司砰如;讹皿此亚-。。益中扮二”“o。~“益叨“31 泛函分析(几川ctional anal郊is)的一个分支，研究无穷维向量空间之间的非线性映射(算子，见非线性算子(non刁泊口r oPemtor))和某些非线性空间类及其映射，非线性泛函分析的基本部分如下: l)Banach空间、拓扑向量空间和某些更一般空间之间的非线性映射的微分学，包括关于可微映射局部反演的定理和隐函数定理. 2)寻求从一个特定的无穷维空间到另一个空间的非线性算子的作用条件，如连续性、紧性的条件. 3)对各种不同类非线性算子(收缩的(con匕通c-硫)、紧的、压缩的(compressing)、单调的以及其他)的不动点原理;这些原理在各种非线性方程解的存在性证明中的应用. 4)研究赋予序向量空间结构的空间中的非线性算子，如单调的、凹的、凸的、有单调弱函数的以及其他的算子. 5)无穷维向量空间中非线性算子的谱性质的研究(分歧点、本征向量的连续分支等等). 6)非线性算子方程的逼近解. 7)局部线性的空间和E以nach流形的研究—整体分析(咖回analysis). 8)非线性泛函极值的研究和研究非线性算子的变分方法.

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