补充资料：Boole环

Boole环
Boolean ring

致双e环t致双“ul ring;Ey月a目拍田l溯0」 结合环K，它所有的元都是幂等的，即对于每个x EK，有xZ=x .Boole环K护0总是交换环，且为二元域z:的次直和，又对于每个x任K，均有x+x=0.有限Boole环K笋0是域Z:的直和，从而有么元.Boole环是致双e代数(Boolean al罗bra)的一种环形式，这就是说，任何Boole代数是个有么元的Boole环，其加法与乘法运算分别规定为 (x+y)=(xnq)U妙nCx)，x少=xn少.其中Cx为x的补元.环的零元与么元分别是代数的零元与么元.反之，每个有么元的Boole环都是一个Boole代数，其运算为 x日y=x+y+xy，x门y=x·y，Cx=l+x.[补往]运算x+，=(x门Cy)U(，门C“)又称作对称差(symmetri。difference).为一瘾议上的公式.可番撬一个由给定的集中所有子集在并，交，以及补的运算下所成的Boole代数.

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