4) 3 D shape analysis
三维面形分析
5) three-dimensional terrain analysis
地形三维分析
6) fractal analysis
分维分析
1.
A geographic information system(GIS),fractal analysis,and statistical methods were used to examine the spatial patterns ofagricultural landscape in the loess area of China.
本文用地理信息系统、分维分析和统计分析相结合，以１：１万土地利用现状图为基础，选取斑块大小、分维数、斑块伸长指数、多样性、优势度、相对丰富度、破碎度等指标，研究了陕北米脂县泉家沟流域农业景观的空间格局。
补充资料：分形维数
| 分形维数 fractal dimension 描述分形最主要的参量。简称分维。通常欧几里德几何中，直线或曲线是1维的，平面或球面是2维的，具有长、宽、高的形体是 3 维的；然而对于分形如海岸线、科赫曲线、射尔宾斯基海绵等的复杂性无法用维数等于 1、2、3 这样的数值来描述。科赫曲线第一次变换将1英尺的每边换成4个各长4英寸的线段，总长度变为 3×4／3＝4 英尺；每一次变换使总长度变为乘以4／3，如此无限延续下去，曲线本身将是无限长的。这是一条连续的回线，永远不会自我相交，回线所围的面积是有限的，它小于一个外接圆的面积。因此科赫曲线以它无限长度挤在有限的面积之内，确实是占有空间的 ，它比1维要多，但不及2维图形，也就是说它的维数在1和2之间，维数是分数。同样，谢尔宾斯基海绵内部全是大大小小的空洞，表面积是无限大，而占有的 3 维空间是有限的，其维数在2和3之间。 计算分形维数的公式是  ，式中ε是小立方体一边的长度， N （ε）是用此小立方体覆盖被测形体所得的数目，维数公式意味着通过用边长为ε的小立方体覆盖被测形体来确定形体的维数。对于通常的规则物体 ，覆盖一根单位 长度的线 段所需 的数目要 N （ε）＝1／ε2，覆盖一个单位边长的正方形，N(ε)＝（1／ε）2 ，覆盖单位边 长的立方体，N （ε）＝（1／ε）3。从这三个式子可见维数公式也适用于通常的维数含义。利用维数公式可算得科赫曲线的维数 d＝1.2618，谢尔宾斯基海绵的维数d＝ 2.7268。对于无规分形，可用不同的近似方法予以计算，也可用一定的适当方法予以测定。分维反映了复杂形体占有空间的有效性，它是复杂形体不规则性的量度。 |
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参考词条