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1)  stochastic mean-value
随机均值
1.
Introduces the multifactor stochastic mean-value term stucture models of short-term interest rate, as the joint work by Tice and Webber.
介绍了Tice和Webber给出的一类多因子随机均值短期利率期限结构模型·通过引入仿射变换函数,把相应的期限结构模型推广为仿射的多因子期限结构模型,使期限结构模型的适用范围更加广泛·并证明了扩展到开放经济条件下的宏观经济均衡模型(IS LM BP)是一族仿射的三因子随机均值短期利率期限结构模型的特例·此结果不仅给出了随机均值短期利率期限结构模型的一种经济解释,而且也说明了通过随机均值短期利率期限结构模型可以解决一系列的宏观经济问题
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2)  mean reverting stochastic process
均值回复随机过程
3)  stochastic averaging
随机平均
1.
Adaptive control design of MEMS gyroscope using stochastic averaging method;
基于随机平均法的MEMS陀螺自适应控制设计
2.
By virtue of the singular point theory of one-dimension diffusion process and the stochastic averaging approach of energy envelope, the bifurcation behavior of a homoclinic bifurcation system, which is in the presence of parametric white noise and is concealed behind a cedimension two bifurcation point, is investigated.
利用一维扩散过程的奇点理论并结合能量包络的随机平均法，考查“隐藏在余维2分岔点之后”的同宿分岔系统受参激白噪声影响的分岔行为。
3.
The semi-elliptical surface crack growth of structural components with uncertain material resistance under random loading is studied by using the stochastic averaging principle.
本文应用随机平均原理研究了在随机载荷作用下具有随机抗裂特性的构件所含半椭圆型表面裂纹的疲劳扩展，导出了支配半椭圆型表面裂纹尺寸的转移概率密度的ＦＰＫ方程，给出了裂纹扩展方程在表面和深度两个方向互不耦合情形下的解析解。
4)  stochastic user equilibrium
随机均衡
1.
It presents a stochastic user equilibrium condition to construct logit-based fisk stochastic user equilibrium model.
建立了拥挤条件下的出行阻抗函数,通过引入随机均衡配流条件,构建Logit形式的Fisk轨道交通随机均衡配流(SUE)模型。
2.
On the basis of passenger impedance functions for congested rail transit,a stochastic user equilibrium condition is introduced to construct the Logit-based Fisk stochastic user equilibrium model.
以拥挤条件下的出行阻抗函数为基础,通过引入随机均衡配流条件,构建了Logit形式的Fisk轨道交通随机均衡配流模型。
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5)  random assignment
随机赋值
6)  random value
随机数值
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补充资料：均值不等式

几个重要不等式(一)

一、平均值不等式

设a1,a2,…, an是n个正实数，则，当且仅当a1=a2=…=an时取等号

1.二维平均值不等式的变形

(1)对实数a,b有a2+b2³2ab　　　　　　　　　 (2)对正实数a,b有

(3)对b>0，有，　　 (4)对ab2>0有，

(5)对实数a,b有a(a-b)³b(a-b)　　　　　　　　　　　　　　　 (6)对a>0,有

(7) 对a>0,有　　　　　　　　　　　　　　　　　　 (8)对实数a，b有a2³2ab-b2

(9) 对实数a，b及l¹0，有

二、例题选讲

例1.证明柯西不等式

证明：法一、若或命题显然成立，对¹0且¹0，取

代入(9)得有

两边平方得

法二、，即二次式不等式恒成立

则判别式

例2.已知a>0,b>0,c>0,abc=1,试证明：

(1)

(2)

证明：(1)左=[]

=

³

(2)由知

同理：

相加得：左³

例3.求证：

证明：法一、取，有

a1(a1-b)³b(a1-b), a2(a2-b)³b(a2-b),…, an(an-b)³b(an-b)

相加得(a12+ a22+…+ an2)-( a1+ a2+…+ an)b³b[(a1+ a2+…+ an)-nb]³0

所以

法二、由柯西不等式得： (a1+ a2+…+ an)2=((a1×1+ a2×1+…+ an×1)2£(a12+ a22+…+ an2)(12+12+…+12)

=(a12+ a22+…+ an2)n,

所以原不等式成立

例4.已知a1, a2,…,an是正实数，且a1+ a2+…+ an<1，证明：

证明：设1-(a1+ a2+…+ an)=an+1>0,

则原不等式即nn+1a1a2…an+1£(1-a1)(1-a2)…(1-an)

1-a1=a2+a3+…+an+1³n

1-a2=a1+a3+…+an+1³n

…………………………………………

1-an+1=a1+a1+…+an³n

相乘得(1-a1)(1-a2)…(1-an)³nn+1

例5.对于正整数n，求证：

证明：法一、

>

法二、左=

=

例6.已知a1,a2,a3,…,an为正数，且，求证：

(1)

(2)

证明：(1)

相乘左边³=(n2+1)n

证明(2)

左边= -n+2(

= -n+2×[(2-a1)+(2-a2)+…+(2-an)](

³ -n+2×n

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