1) generalized binomial coefficient
广义二项式系数
1.
The n+1 order low triangular matrix Pn\ consisting of generalized binomial coefficients was studied with convolution formula and matrix multiplication.
利用广义二项式系数的卷积公式和矩阵乘法,研究了由广义二项式系数组成的n+1阶下三角方阵Pn[x]。
2) generalized binomial coefficients of the second kind
第二类广义二项式系数
3) generalized binomial coefficient
广义二项系数
4) generalized binomial coefficient
推广的二项式系数
5) generalized polynomials functions
广义多项式函数
6) binomial coefficient
二项式系数
1.
On two binomial coefficients and their related combinatorial identities;
两个二项式系数及相关恒等式
2.
Several identities on binomial coefficients and trigonometric func tion values of special angles are obtained.
利用组合数学的一些技巧给出了切比雪夫多项式的通项表达式 ,并得到了一些二项式系数 ,特殊三角函数值的恒等
补充资料：二项式系数
二项式系数
binomial coefficients
tion)而得到的无序组合数有关.把二项式系数写成算术三角形即P瑰沈al三角形(Pascal triangle)的形式是非常方便的，这个三角形的构造根据二项式系数的下列性质: fNI，fN{!N+11 卜!十{。钓{一{篇+讨(2) 二项式系数以及算术_几角形，在不同程度的发展形式下，古代数学家己有所了解B.Pas以1‘16〔，5)详细地研究了二项式系数的性质.除了关系式(2)以外，在二项式系数之间还有许多其他有用的关系式，例如， 「Nl{N) t”!{N一。}’ 圈/刻川飞二盯·‘。《“一; 么，、:，，fN、、_，.} 、、(一1丫k用}‘，’{二0片:二O…_，.N一l} 白、人少几}k}一叭‘r‘一U~一’·，且’} 各fn飞2 fZnl{(3) ‘Ik}In}} 、认「N}，，，，、，、，、{ 、’}‘，’}k(k一l)一(k一r千l)二! ‘}k}‘、、n’声、几‘”一} N〔N一1、…‘N一r十价·2脚厂、{ 么.、、fNI，，，、、.‘、} 、’‘一1丫}不厂1 kfk一1)一fk一厂一+】、二0} 、代’‘，}kj几’八”‘n‘’】，一!待别是，山(3)可以得到 么。、。_、{ 么}关!二2‘;! 琴(4) 污…，，，、‘}刀{、} 》’‘一刁)”{‘，’l二0.{ 六“’{‘一U‘{ 利用Stidi雌公式(Stil创ng formula)可以得到-项式系数的近似表达式例如，当N远大于n喇，有 「N}N” }月jn! 在复数仪的情况卜，可以把二项式系数按卜列公式推广: fala(a一l)一(a一n+l)_，、「a} !}=一一.n‘夕U二1八l二二1， 七nJ n 11气少j这时，(2)一(4)中的某些关系式仍然成立，但是一般地说，形式有所改变.例如， 「al，la{_la+11 {”卜十)~‘}二}~:}: Ln](月十l}tn十lj 燕}井卜2“，“e“>一’; 十C〔厂、 ，r，1、奋{al八n~八 、，(一l、凡}了l二二U Ke以>t)- 人二O关于二项式系数表，见[2]，[3].二项式系数!bin佣11川姗伍dal.;6~碟即冲-中即”.”…“] Ne，don二项式(Newton blno皿1)(l+艺)入的展开式中g的各次幂的系数.二项式系数用 (澎l (nJ或嵘来表示，并且由下式给出: fN飞一。N! 日二C乃一石兀石二.万万一(l) _州N-也‘二进二生些。(。镇N 一。!第一种表示法(仁)是L.Euler首先采用的;第二种表示法C刃出现在19世纪，可能同把二项式系数解释为从N个不同对象中取，，个对象形成一个组合(combina-
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参考词条