1) Hybrid domain basis function
混合域基函数
1.
An efficient and simple hybrid domain basis function based on power series functions is formed that acts as the sub-domain and entire domain basis function in the process of the EM scattering problems analysis of the wire scaterers,and this function is taken as the basis function and test function with the Galerkin-MOM.
采用伽列金矩量法,对线状散射体的电磁散射问题进行了分析,综合分域基函数和全域基函数的优点,在幂级数函数的基础上,形成了一种简便有效的混合域基函数作为基函数和检验函数,并根据该混合域基函数,对简单形体的线状散射体的雷达散射截面进行了仿真。
2.
By colligating the advantages of both sub-domain basis and entire domain basis,this paper presents a new kind of hybrid domain basis function(HDBF) expressed by power series,which is based on bilinear quadrangle modeling and can efficiently reduce 3-D to 2-D.
本文综合了矩量法中分域基和全域基各自的优点,提出了一种基于幂级数形式的混合域基函数,该混合域基函数基于双线性四边形剖分模型,能对三维矢量有效地实现降维处理,将其用于三维周期性金属目标电磁散射特性的矩量法计算中,结果表明与其它基函数方法相比,该方法具有未知数个数少、通用性强的特点。
2) Hybrid basis function
混合基函数
3) hybrid local basis
局部混合基函数
1.
The same accuracy can be obtai ned with the hybrid local basis like the traditional spectral element method.
针对切比契夫谱方法,该文首次构造了两类局部混合基函数,据此发展了一种新的谱元素方法:在元素端点采用局部拉格朗日插值基,元素内部采用经调整后的切比契夫多项式。
4) mixed function
混合函数
1.
Quadratic mixed functional uniform B splines with shape parameters;
带形状参数的二次混合函数均匀B-样条
5) blending functions
混合函数
1.
Based on the research of shape control methods of discrete Coons surfaces, the shape control method of continuous Coons surfaces using only blending functions is presented, while taking the first type blended Coons surface as an example.
提出了在固定边界条件下通过改变Coons曲面的混合函数来使曲面变形,并达到预期变形目的的方法,并指出混合函数对Coons曲面形状的影响要受到包括边界曲线在内的边界条件的制约,缺乏必要的边界条件就无法仅凭混合函数来达到所需的变形。
6) blending function
混合函数
1.
A method for achieving the aim of a desired deformation for a curved surface by means of changing the blending function of Coons surface under fixed boundary conditions was put forward.
提出了在固定边界条件下,通过改变Coons曲面的混合函数来使曲面变形,并达到预期变形目的的方法。
补充资料：代数函数域
一个域上的n(n≥1)元有理函数域的有限扩张。设K是一个在任意域F上经添加有限个元素x1,...,xn,xn+1,...,xs所生成的域,其中x1,...,xn(n≥1)在F上是代数独立的；xn+1,...,xs关于F(x1,...,xn)是代数元，则称K是以F为系数域的n元代数函数域。当n=1时,简称K为F上的代数函数域,记作K/F。K中所有关于F的代数元成一个子域F┡，称之为K/F的常量域。为了方便起见，以下设F本身就是K/F的常量域。
除子 在代数函数域K/F中,K的一个不平凡赋值,若在F上是平凡的，则称为K/F的一个赋值,由K/F的离散赋值所成的等价类,称之为K/F的素除子。这种素除子有无限多个。作形式幂积其中αp是整数,而且只有有限多个不为零;p取遍K/F 的所有素除子。这种α称为K/F的除子。如果每个αp都不是负整数,那么α就称为整除子。对于两个除子和规定:α=b，当且仅当对每个p都有αp=bp；规定乘法运算为 ；除子记为α-1。若α-1b是一整除子，则称 α除尽b，记作α｜b。
亏格 由于素除子p的剩余类域是F上的一个有限扩张,其扩张次数称为素除子p的次数，记为d(p)。规定除子的次数为于是有d(α-1)=-d(α)以及d(αb)=d(α)+d(b)。
对于K中不为零的α,规范化的指数赋值vp（α）=mp是整数，且只有有限多个 p有 mp≠0，从而可作出除子设α是任一除子。子集L(α)=｛α∈K｜α=0，或者α|(α)｝形成F上的一个有限维空间,它的维数,记为l(α)。当α遍取K/F中所有的除子时,整数集{l(α)+d(α)}是有下界的。令由此确定的非负整数g是代数函数域的一个重要不变量，称为K/F的亏格。虽然是B.黎曼首先明确提出并命名它为亏格的，但是早在N.H.阿贝尔的著作中就已经出现过。
微分和黎曼-罗赫定理 作K关于离散赋值vp的完备化(completion)Kp,于是Kp的元素都可以表作某个π∈K的形式幂级数。设F是个完全域(perfect field)。则可选择适当的t∈K,使得K成为F(t)的可分代数扩张。另一方面,t作为Kp的元素,有规定并以dt记向量其中每个分量是对不同的素除子p来取的,因此dt是个无限向量。对于K 中每个u,规定并称之为K的微分。当u≠0时，总有于是是整数，且只有有限多个不为零,由此定出一个除子若对某个除子b有b│(udt)，则称udt被b除尽。K中所有被b除尽的微分（包括0）,组成F上一个有限维空间，它与t、π的选择无关，它的维数记作δ(b)。
黎曼-罗赫定理 对于代数函数域K/F的任何一个除子α，恒有等式l(α)=d(α-1)-g+1+δ(α-1)成立。
亏格为0和1的代数函数域 F上的有理函数域F(x)，它的亏格为0。反之，若K/F的亏格是0,则除了有理函数域外，K只能是F上圆锥曲线的函数域，即K=F(x,y)，其中x与y满足F上圆锥曲线的方程
亏格为1的代数函数域称为椭圆域。特别在F为复数域C时，以复数α、b（α/b不是实数）为周期的椭圆函数组成一个域K，作为C上的代数函数域而论，它的亏格等于1。
在历史上曾企图把形如的积分用有限的形式表出，于是引起对代数函数域的研究，这里φ(x,y)是含x、y的有理式；y与x满足一个整关系式??(x,y)＝0。代数函数的理论,历来就有几种不同的描述方法,其中之一属于"算术-代数"这一方向,即所谓代数函数域。它始于19世纪80年代R.戴德金和H.韦伯的工作。自20世纪以来,随着抽象代数学的发展，戴德金和韦伯的理论,先后经E.诺特、 H.哈塞、F.K.施密特和 A.韦伊以及其他学者的逐步简化和推广,对域F的限制得以逐步解除，使这一理论的许多内容包括黎曼-罗赫定理，可以在F为任意域的情况下来建立。
参考书目
C.Chevalley,Introduction to the Theory of Algebraic functions of one variable, Amer. Math.Soc.,New York,1951.
E.Artin,Algebraic Numbers and Algebraic Functions,Grodon and Breach,New York,1967.
除子 在代数函数域K/F中,K的一个不平凡赋值,若在F上是平凡的，则称为K/F的一个赋值,由K/F的离散赋值所成的等价类,称之为K/F的素除子。这种素除子有无限多个。作形式幂积其中αp是整数,而且只有有限多个不为零;p取遍K/F 的所有素除子。这种α称为K/F的除子。如果每个αp都不是负整数,那么α就称为整除子。对于两个除子和规定:α=b，当且仅当对每个p都有αp=bp；规定乘法运算为 ；除子记为α-1。若α-1b是一整除子，则称 α除尽b，记作α｜b。
亏格 由于素除子p的剩余类域是F上的一个有限扩张,其扩张次数称为素除子p的次数，记为d(p)。规定除子的次数为于是有d(α-1)=-d(α)以及d(αb)=d(α)+d(b)。
对于K中不为零的α,规范化的指数赋值vp（α）=mp是整数，且只有有限多个 p有 mp≠0，从而可作出除子设α是任一除子。子集L(α)=｛α∈K｜α=0，或者α|(α)｝形成F上的一个有限维空间,它的维数,记为l(α)。当α遍取K/F中所有的除子时,整数集{l(α)+d(α)}是有下界的。令由此确定的非负整数g是代数函数域的一个重要不变量，称为K/F的亏格。虽然是B.黎曼首先明确提出并命名它为亏格的，但是早在N.H.阿贝尔的著作中就已经出现过。
微分和黎曼-罗赫定理 作K关于离散赋值vp的完备化(completion)Kp,于是Kp的元素都可以表作某个π∈K的形式幂级数。设F是个完全域(perfect field)。则可选择适当的t∈K,使得K成为F(t)的可分代数扩张。另一方面,t作为Kp的元素,有规定并以dt记向量其中每个分量是对不同的素除子p来取的,因此dt是个无限向量。对于K 中每个u,规定并称之为K的微分。当u≠0时，总有于是是整数，且只有有限多个不为零,由此定出一个除子若对某个除子b有b│(udt)，则称udt被b除尽。K中所有被b除尽的微分（包括0）,组成F上一个有限维空间，它与t、π的选择无关，它的维数记作δ(b)。
黎曼-罗赫定理 对于代数函数域K/F的任何一个除子α，恒有等式l(α)=d(α-1)-g+1+δ(α-1)成立。
亏格为0和1的代数函数域 F上的有理函数域F(x)，它的亏格为0。反之，若K/F的亏格是0,则除了有理函数域外，K只能是F上圆锥曲线的函数域，即K=F(x,y)，其中x与y满足F上圆锥曲线的方程
亏格为1的代数函数域称为椭圆域。特别在F为复数域C时，以复数α、b（α/b不是实数）为周期的椭圆函数组成一个域K，作为C上的代数函数域而论，它的亏格等于1。
在历史上曾企图把形如的积分用有限的形式表出，于是引起对代数函数域的研究，这里φ(x,y)是含x、y的有理式；y与x满足一个整关系式??(x,y)＝0。代数函数的理论,历来就有几种不同的描述方法,其中之一属于"算术-代数"这一方向,即所谓代数函数域。它始于19世纪80年代R.戴德金和H.韦伯的工作。自20世纪以来,随着抽象代数学的发展，戴德金和韦伯的理论,先后经E.诺特、 H.哈塞、F.K.施密特和 A.韦伊以及其他学者的逐步简化和推广,对域F的限制得以逐步解除，使这一理论的许多内容包括黎曼-罗赫定理，可以在F为任意域的情况下来建立。
参考书目
C.Chevalley,Introduction to the Theory of Algebraic functions of one variable, Amer. Math.Soc.,New York,1951.
E.Artin,Algebraic Numbers and Algebraic Functions,Grodon and Breach,New York,1967.
说明：补充资料仅用于学习参考，请勿用于其它任何用途。
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