1) fuzzy factor set
模糊因素集
1.
A fuzzy factor set is constructed in the paper on the base of an appraisal index system by which banks appraise enterpries′ credit qualities both before and after their official sanctioning loans to enterprises in the course of credit management, and its corresponding single factor appraisal set is structured by means of an expert evaluation approach.
对银行信贷管理中对借款企业贷前贷后进行了贷款质量评估,在评价指标的基础上,构建了一个模糊因素集。
2) fuzzy element set
λ-模糊因素集
1.
In this paper, the authors introduce the concepts of λ-fuzzy element set and λ-fuzzy generated set and establish the λ-fuzzy degree that can be used to measure the fuzziness of fuzzy set,and discuss the relation between the total mean fuzzy degree, demi-fuzzy degree and λ-fuzzy degree.
引入了λ－模糊因素集、λ－模糊生成集的概念，建立了度量模糊集的模糊性的λ－模糊度，讨论了全平均模糊度、次模糊度及λ－模糊度之间的关系。
3) fuzzy factors
模糊因素
1.
Analysis of the Fuzzy Factors on the Elastic-Plastic Deformation of Solides;
物体弹塑性变形的模糊因素分析
2.
The uncertained and fuzzy factors can be quantified by this way, which settles the disadvantage and difficulties in the traditional methods, and makes it more scientific to select the air conditioning heat/cool source system.
通过该方法可以将定性因素、模糊因素进行量化,解决了传统选择方法中的不足和困难,使得空调冷热源系统的选择变得更加科学化。
3.
Since fuzzy factors have great effects on load forecasting, it is worth considering how to use fuzzy factors.
基于经典的线性预测回归模型,引入了模糊因素对预测结果的影响,构成了二级模糊因素的多元线性回归法。
4) Fuzzy factor
模糊因素
1.
Through this method those uncertainties and fuzzy factors can be quantified, which makes it easier for us to select vendor.
为了准确地选择评价供应商,建立了供应商选择评价的指标体系,将模糊综合评判的思想和方法运用到供应商的选择当中,建立了供应商选择评价的模糊综合评判模型,通过该方法可以将那些定性因素、模糊因素进行定量化,使得供应商的选择变得更加容易把握。
2.
This article introduce the fuzzy factor of appraise process for the reliabilty check and index .
本文介绍了从可靠性指标、可靠性考核等方面阐述了评价过程中的模糊因素,从而为新产品的可靠性设计提供依据。
3.
The thesis utilizes those dates in sampling investigation , regards these factors as fuzzy factors, and applies fuzzy comprehensive evaluation method in fuzzy mathematics to set up a system of all-round evaluation and use it for the women marriage state.
利用抽样调查得到的某市妇女婚姻调查数据 ,将评价中的因素看作模糊因素 ,应用模糊数学的综合评估方法 ,建立了婚姻状况的综合评估体系 ,对妇女的婚姻状况进行评
6) evaluation of fuzzy factors
模糊因素评价
补充资料：模糊集
论域X＝{x}上的模糊集峎是指x中由隶属函数表征的元素全体，在实轴的闭区间[0，1]中取值，的大小反映 x对模糊集 A的从属程度。所讨论的全体对象组成的普通集合称为论域或空间。普通集合 X的元素是分明的,即对于任何元素只存在属于或不属X这两种情况,二者必居其一，而只有X的子集峎 才是模糊的。所以模糊集合通常是指模糊子集。L.A.扎德于1965年首先提出模糊集的概念。他指出，人思维的一个重要特点是按模糊集的概念归纳信息。随着计算机技术的发展，人们求解复杂问题的能力越来越强。在建立复杂问题的数学模型时，不可避免地要涉及事物的不确定性。不确定性包括随机性和模糊性。随机性是指事件发生与否的不确定性，已由概率论完善地加以研究。模糊性则指事物本身从属概念的不确定性。模糊集的概念一经提出，便在理论和应用两个方面得到迅速发展。模糊集理论已应用到系统科学、自动控制、信息处理、人工智能、模式识别、医疗诊断、天气预报、地震研究、农作物选种、体育训练、化合物分类以及经济学、心理学、社会学、语言学、生态学、管理学、法学和哲学等广泛领域。
隶属函数 设论域X＝{x}，则映射
?
?确定X上的一个模糊子集峎，称为峎 的隶属函数，数称为x0对峎 的隶属度。
模糊子集峎完全由其隶属函数所刻划。接近1，表示x从属于峎 的程度很高；接近0,表示x从属于峎 的程度很低。特别当的值仅取闭区间的两个端值{0，1}时，模糊子集峎 便退化成为X 的一个普通子集。因此，模糊集是普通集合概念的推广。
基本运算 两个模糊子集之间的运算实际上就是逐点对隶属度作相应的运算。其基本运算可定义如下：
①等价关系：两个模糊集峎和是等价的,记为峎呏，是指当且仅当对任何x ∈X，成立。
②包含关系：模糊集峎包含于模糊集中,或称峎是的子集,记为峎 嶅,是指当且仅当对任何x ∈X，成立。
③补集：模糊集峍 是峎 的补集，是指当且仅当对任何x ∈X，成立。
④并集：两个模糊集峎 和的并集记为峎∪，定义为包含峎 和的最小模糊集。峎 ∪的隶属函数定义为，常简写。
⑤交集：两个模糊集峎和的交集峎∩定义为同是这两个集合的子集的最大模糊集。峎∩的隶属函数定义为,常简写成。
λ水平截集 它是模糊集与普通集合相互转化的一个重要概念。λ水平截集的定义为：设给定模糊集峎,对任意阈值λ∈[0，1]，称普通集合
为峎 的λ水平截集。取模糊集峎 的λ水平截集Aλ,就是将隶属函数转化为特征函数：
分解定理 设峎是论域X 的一个模糊子集,Aλ是峎 的λ水平截集，λ∈[0，1]，则下列分解式成立：
这里∪为并集运算符号，λAλ表示X的一个模糊子集，称为λ与Aλ的积，其隶属函数为：
分解定理也可以写成隶属函数的形式。分解定理把模糊集的问题化为普通集合论的问题来解，应用分解定理可把许多在普通集合论中成立的基本等式推广到模糊集中去。
扩展原理 设给定映射f:X →Y,则可把它扩展为映射愝:峎 →f(峎)。这里愝称为f的扩展，可简记为f。扩展原理可解释为峎 经过映射f后,其隶属函数可以无保留地传递过去,即经过映射后模糊子集峎 和f(峎)的论域X和Y中的相应元素的隶属度保持不变。若不是单值映射，则规定象的隶属度取最大值。扩展原理是扎德于1975年首先引入的，可作为公理使用。它把普通集合论的方法扩展到模糊集中去。分解定理和扩展原理是模糊集理论的基础。
参考书目
A.Kaufman, Introduction to the Theory of Fuzzy Subsets, Academic Press, New York,1975.
隶属函数 设论域X＝{x}，则映射
?
?确定X上的一个模糊子集峎，称为峎 的隶属函数，数称为x0对峎 的隶属度。
模糊子集峎完全由其隶属函数所刻划。接近1，表示x从属于峎 的程度很高；接近0,表示x从属于峎 的程度很低。特别当的值仅取闭区间的两个端值{0，1}时，模糊子集峎 便退化成为X 的一个普通子集。因此，模糊集是普通集合概念的推广。
基本运算 两个模糊子集之间的运算实际上就是逐点对隶属度作相应的运算。其基本运算可定义如下：
①等价关系：两个模糊集峎和是等价的,记为峎呏，是指当且仅当对任何x ∈X，成立。
②包含关系：模糊集峎包含于模糊集中,或称峎是的子集,记为峎 嶅,是指当且仅当对任何x ∈X，成立。
③补集：模糊集峍 是峎 的补集，是指当且仅当对任何x ∈X，成立。
④并集：两个模糊集峎 和的并集记为峎∪，定义为包含峎 和的最小模糊集。峎 ∪的隶属函数定义为，常简写。
⑤交集：两个模糊集峎和的交集峎∩定义为同是这两个集合的子集的最大模糊集。峎∩的隶属函数定义为,常简写成。
λ水平截集 它是模糊集与普通集合相互转化的一个重要概念。λ水平截集的定义为：设给定模糊集峎,对任意阈值λ∈[0，1]，称普通集合
为峎 的λ水平截集。取模糊集峎 的λ水平截集Aλ,就是将隶属函数转化为特征函数：
分解定理 设峎是论域X 的一个模糊子集,Aλ是峎 的λ水平截集，λ∈[0，1]，则下列分解式成立：
这里∪为并集运算符号，λAλ表示X的一个模糊子集，称为λ与Aλ的积，其隶属函数为：
分解定理也可以写成隶属函数的形式。分解定理把模糊集的问题化为普通集合论的问题来解，应用分解定理可把许多在普通集合论中成立的基本等式推广到模糊集中去。
扩展原理 设给定映射f:X →Y,则可把它扩展为映射愝:峎 →f(峎)。这里愝称为f的扩展，可简记为f。扩展原理可解释为峎 经过映射f后,其隶属函数可以无保留地传递过去,即经过映射后模糊子集峎 和f(峎)的论域X和Y中的相应元素的隶属度保持不变。若不是单值映射，则规定象的隶属度取最大值。扩展原理是扎德于1975年首先引入的，可作为公理使用。它把普通集合论的方法扩展到模糊集中去。分解定理和扩展原理是模糊集理论的基础。
参考书目
A.Kaufman, Introduction to the Theory of Fuzzy Subsets, Academic Press, New York,1975.
说明：补充资料仅用于学习参考，请勿用于其它任何用途。
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