补充资料：迭代算法

迭代算法
iteration algorithm

　　迭代算法〔i恤腼吨函d朋;HTep叫“ouH‘~p“仪] 由点到集合的一个映射序列A*所确定的递推算法，其中A*:V一V，V是一个拓扑空间，对于某初始点““任v，可依下式计算点列。“任V， 。“+，一注*。“，儿=o，l，·…(l)称算子(1)为迭代(i把mt沁n)，而序列{。“}为迭代序列(itemti祀s叫uence). 迭代法(jtemtionn犯thod)(或迭代逼近法(me-thod of iterati记appro汕na石on”应用于求下面算子方程的解 通。”f，(2)即某泛函的极小值，求方程Au=又“的本征值和本征向量等，同时也用来证明这些问题解的存在性.如果对于一个初始近似。。，当k一的时:‘~。，则称迭代方法(l)收敛到问题的解u. 求解(2)的线性度量空间V上的算子A*一般由下式构造 注*况几=。七一H*(A。友一f)，(3)其中{H*二V~V}是由某迭代型方法所确定的算子序列.压缩映射原理(c ontraCting .n分pp吨pnn-ciPle)及真摧户，’或著向题的泛函变分极小化方法都是建立在构造形如(l)，(3)的迭代法基础之上.所使用的构造A七的各种方法有Newton法(Newton脸thod)或下降法(d留cent，n祀th(记of)的诸多变形.人们尝试选取H*使得在一定条件下。止~u的快速收敛得到保证，这些条件要求计算机存储空间确定后算子A*u六的数值实现充分简单，有尽可能低的复杂性而且数值稳定.求解线性问题的迭代法得到了很好的发展和深人的研究.该迭代法这里分为线性与非线性两大类.Ga.法(Ga璐nr目兀心)，Sd翻法(Sei-delrr℃th司)，逐次超松弛法(见松弛法(侧公爪沁n1优thod))和带有tle氏皿eB参数的迭代法属于线性方法;变分法(如最速下降法，共扼梯度法和极小偏差法(mi曲nal discrepancyn坦thod))等.见最速下降法(s吹p巴t把ceni，皿thi对of);共扼梯度法(eonju，te脚dients，此山记of)属于非线性方法.最有效的迭代法之一是使用tIe玩IIDeB参数(Che勿shevP~t-ers)，这里A是一个带有〔。，M』上谱的自相伴算子，M>m>0.这个方法提供了关于预先指定的第n步收敛性最优(对谱边界上的给定信息)估计.方法可描述为 “‘+’=“一“*十1(通。

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