1) ramification
[英][,ræmɪfɪ'keɪʃn] [美]['ræməfə'keʃən]
分支值
1.
The ramification values of nonlinear algebraic mapping dynamic system are studied, and a novel high precision algorithm of dimidiate reducing ramification values is proposed.
研究了非线性代数映射动力系统分支值确定问题,提出二分缩减确定分支值的高精度新算法·克服了步长增量法由于细化步长造成计算时间较长的问题,解决了分支值优化算法由于目标函数本身构成产生较大计算误差的弱点·通过对典型的Logistic映射算例的倍周期分支值编程分析计算,给出误差限为10-10精确的分支值·这种算法既节省计算时间又具有高的计算精度·该方法为非线性系统与混沌特性研究提供了条件
2.
?The accurate computation for getting ramification of algebra iterated system was studied by the analysis of the double period bifurcation of Logistic dynamic mapping system with ecological characteristic.
以代数迭代映射动力系统的倍周期分叉问题为背景,研究出较精确计算代数迭代系统分支值的优化方法·以分支值为设计变量,映射点的最大开口量为目标函数,以映射点周期关系为等式约束和分支值分布范围为不等式约束,建立了关于分支值计算的新方法·通过两个代数迭代系统分支值实例分析计算,获得较高精度的结果
2) singular volue's seperated branch
单值分支
3) Trees divided by value
按值分支树
4) ramified truth-value table
分支真值表
5) Numerical bifurcation analysis
数值分支分析
6) branch of analytic function
单值解析分支
1.
For the radical function f(z)=n[]p(z)(where p(z) is a polynomial of degree N) with multi-branch points,this paper obtains a general method to get the function value on the given branch of analytic function.
对于具有多个有限支点的根式函数f(z)=np(z)(其中p(z)是任意的N次多项式),得到了求某个特定单值解析分支上的函数值的一般方法。
补充资料：力学量的可能值和期待值
在量子力学中，力学量F用作用于波函数上的算符弲表示。在数学上，对于一个算符，满足
的函数 ui(r)称为弲的本征函数，式中Fi是与r无关的数,称为本征值。如果ui(r)描写微观粒子的状态,则它必须满足单值、连续和有限的标准条件。在这种限制之下，上式中的本征值可以取一系列分立值，或取一定范围内的连续数值。
在测量力学量F时,观察到的只能是它的本征值。若一个力学量的本征值具有分立谱，我们说这个力学量是量子化的。
量子力学中假定力学量的全部本征函数组成一个完全系；这意思是说：描写体系的任一状态的波函数ψ都可以用力学量的本征函数ui展开：
在ψ和ui都是归一化的情况下，上式中的展开系数сi具有如下的物理意义：在ψ态中测量力学量时,得到结果为Fi的几率是|сi|2。
因此，若微观粒子的定态波函数是某力学量算符的本征函数ui(r),则在这一状态中,力学量F取确定值Fi。
在ψ态中对力学量进行多次测量,把所得结果加以平均，就得出力学量在ψ态中的期待值，以〈F〉表示：
上式称为力学量的期待值公式。如果ψ不是归一化的，那么期待值公式应写为
的函数 ui(r)称为弲的本征函数，式中Fi是与r无关的数,称为本征值。如果ui(r)描写微观粒子的状态,则它必须满足单值、连续和有限的标准条件。在这种限制之下，上式中的本征值可以取一系列分立值，或取一定范围内的连续数值。
在测量力学量F时,观察到的只能是它的本征值。若一个力学量的本征值具有分立谱，我们说这个力学量是量子化的。
量子力学中假定力学量的全部本征函数组成一个完全系；这意思是说：描写体系的任一状态的波函数ψ都可以用力学量的本征函数ui展开：
在ψ和ui都是归一化的情况下，上式中的展开系数сi具有如下的物理意义：在ψ态中测量力学量时,得到结果为Fi的几率是|сi|2。
因此，若微观粒子的定态波函数是某力学量算符的本征函数ui(r),则在这一状态中,力学量F取确定值Fi。
在ψ态中对力学量进行多次测量,把所得结果加以平均，就得出力学量在ψ态中的期待值，以〈F〉表示：
上式称为力学量的期待值公式。如果ψ不是归一化的，那么期待值公式应写为
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参考词条