1) refined first-order theory
精化一阶理论
2) refine higher order shear deformation theory
精化高阶理论
3) first order theory
一阶理论
1.
The method is based on Kalker s theory and moreover semi linear formulae are used in keeping with De Pater s first order theory.
探讨一种计算轮轨之间接触力（蠕滑力）的又快又较准确的实用工程方法；以三维滚动接触理论为基础，根据铁路工程实际，采用与ＤｅＰａｔｅｒ的一阶理论相适应的半线性蠕滑力的计算公式，以二维插值查表法确定接触力（蠕滑力）；该法对于赫兹（Ｈｅｒｔｚ）法向接触力和卡尔克（Ｋａｌｋｅｒ）切向接触力均可使用；以此法为基础用ＭＡＴＬＡＢ语言编制的程序比Ｋａｌｋｅｒ的ＦＡＳＴＳＩＭ程序还要快５倍左右且有较高的计算精度；给出的实例结果与实际一
4) first-order optimization calculating theory
一阶最优化计算理论
1.
Based on first-order optimization calculating theory,authors established the optimal finite element model of swivel construction of arch bridge adopting hydraulic sync elevation technology.
根据一阶最优化计算理论,构建了采用液压同步提升技术进行转体施工拱桥的优化有限元模型。
5) refined theory
精化理论
1.
A refined theory of beam posting inside Winkler foundation;
置入Winkler弹性地基内梁的精化理论
2.
Cheng s refined theory is extended to investigate the beam on the elastic foundation,and an exact analysis for the beam on the elastic foundation is carried out.
将Cheng精化理论推广到winkler弹性地基上梁的研究当中,对winkler弹性地基上的梁进行了精确的分析,给出其精化理论。
3.
A connection between Cheng s refined theory and Gregory s decomposed theorem is analyzed.
将Cheng氏精化理论和Gregory分解定理联系起来,获得了两者的等价性(Cheng利用算子矩阵行列式求解多元偏微方程组的方法,得到了一个方程,他认为这个方程的解是3个微分方程的解的和,没有证明这种分解的合理性)· 从Papkovich＿Neuber通解出发给出一个完整的精化理论的证明· 首先将板内的位移利用中面上位移及其沿板厚方向的梯度表示出来,并获得板内应力张量· 再利用附录中给出的定理,由边界条件和Lur'e算子方法获得精化理论· 最后利用基本的数学工具分别证明了,Cheng氏精化理论中的3个方程分别与Gregory分解定理的三个应力状态的等价性· 即:Cheng氏精化理论的双调和方程、剪切方程、超越方程与Gregory分解定理的内应力状态、剪切应力状态、Papkovich＿Fadle应力状态一一等价·
6) first-order shear deformation theory
一阶剪切理论
1.
Based on the first-order shear deformation theory for laminated composite plate,Mindlin shell elements with four nodes were utilized to obtain a discrete structure.
基于一阶剪切理论的复合材料层合板理论,采用4节点M ind lin壳单元进行结构离散,通过动力学原理建立结构动力学有限元方程,并编制出相应的计算机程序。
补充资料：大系统递阶控制理论
研究具有递阶结构的大系统的控制问题的理论。它包括大系统的分解和协调、最优控制和稳定性等。
一个递阶系统必须具备三个基本特征：①一个由多台决策器组成的多级控制结构，其中每一级包含有一定数量的决策器。上级决策器在数量上通常少于下级决策器，整个结构呈金字塔形。每级决策器都赋予一定的决策权，同级决策器可以并行工作。②信息只能在相邻级间垂直传送，由上向下的信息传递有优先权。各决策器通过它们的模型、目标函数和约束条件等实现关联。③整个系统有一个总体目标，而每个子系统有各自的局部目标。总体目标是各局部目标的一个保序函数，最常见的形式是总体目标等于诸局部目标的算术和。经过上级决策器对下级决策器的反复协调，各子系统的局部目标与整个系统的总体目标最终将同时达到极值。
大系统的分解和协调是递阶系统赖以建立的基础。分解就是把一个大系统分成若干子系统。分解的结果(不管这种分解是自然的还是概念的)产生一组有关联(耦合关系)的下级子系统。这组子系统可以在放宽关联约束之下各自求解，这样得到的解当然不可能是大系统的整体最优解。为了从整体上把握各子系统之间的关联，就需要在上级设置一个协调机构(协调器)，通过协调某些变量，不断调整下级各子系统间的关系。一旦关联约束条件成立，则在一组凸性的条件下(见非线性规划)，各子系统局部最优解的组合便成为大系统的整体最优解。据此选定的变量称为协调参数或协调变量。M.D.梅萨罗维茨等通过选择不同的协调变量，提出两种典型的分解协调方法──目标协调法和模型协调法。
70年代，递阶控制理论在以下两个方面得到了迅速发展。①建立了各种递阶控制最优化方法，其中比较突出的有：田村坦之的三级法和时延算法、非线性系统的哈桑－辛预估法、非线性系统的三级共态预估法，以及M.G.辛和A.铁脱里等提出的线性二次型系统的闭环控制法等。②初步形成统一方法。M.S.穆罕默特等把广义梯度法和拉格朗日对偶理论结合起来，提出一种统一方法。这种方法具有下列特点:在两级结构的上下关系方面,控制级（下级）和协调级(上级)的排序是无关紧要的；每一级包含的变量数不受限制；在多台计算机并行工作的情况下，可依据每级计算机的功能适当调配其解题任务。G.科恩在无限维凸规划(见非线性规划)的基础上，依据辅助问题原理和松弛原理，建立了另一种统一方法。这两种方法都可推出大多数分解协调算法，为探索新的算法开辟了途径。
参考书目
M.G.辛，A.铁脱里编著，周斌等译：《大系统的最优化及控制》,机械工业出版社，北京,1983。(M.G.Singhand A.Titli, Systems：Decomposition，Optimization and Control, Pergamon Press, Oxford, 1978.)
M.D.Mesarovic et al., Theory of Hierachical Multilevel Systems, Academic Press, New York, 1970.
一个递阶系统必须具备三个基本特征：①一个由多台决策器组成的多级控制结构，其中每一级包含有一定数量的决策器。上级决策器在数量上通常少于下级决策器，整个结构呈金字塔形。每级决策器都赋予一定的决策权，同级决策器可以并行工作。②信息只能在相邻级间垂直传送，由上向下的信息传递有优先权。各决策器通过它们的模型、目标函数和约束条件等实现关联。③整个系统有一个总体目标，而每个子系统有各自的局部目标。总体目标是各局部目标的一个保序函数，最常见的形式是总体目标等于诸局部目标的算术和。经过上级决策器对下级决策器的反复协调，各子系统的局部目标与整个系统的总体目标最终将同时达到极值。
大系统的分解和协调是递阶系统赖以建立的基础。分解就是把一个大系统分成若干子系统。分解的结果(不管这种分解是自然的还是概念的)产生一组有关联(耦合关系)的下级子系统。这组子系统可以在放宽关联约束之下各自求解，这样得到的解当然不可能是大系统的整体最优解。为了从整体上把握各子系统之间的关联，就需要在上级设置一个协调机构(协调器)，通过协调某些变量，不断调整下级各子系统间的关系。一旦关联约束条件成立，则在一组凸性的条件下(见非线性规划)，各子系统局部最优解的组合便成为大系统的整体最优解。据此选定的变量称为协调参数或协调变量。M.D.梅萨罗维茨等通过选择不同的协调变量，提出两种典型的分解协调方法──目标协调法和模型协调法。
70年代，递阶控制理论在以下两个方面得到了迅速发展。①建立了各种递阶控制最优化方法，其中比较突出的有：田村坦之的三级法和时延算法、非线性系统的哈桑－辛预估法、非线性系统的三级共态预估法，以及M.G.辛和A.铁脱里等提出的线性二次型系统的闭环控制法等。②初步形成统一方法。M.S.穆罕默特等把广义梯度法和拉格朗日对偶理论结合起来，提出一种统一方法。这种方法具有下列特点:在两级结构的上下关系方面,控制级（下级）和协调级(上级)的排序是无关紧要的；每一级包含的变量数不受限制；在多台计算机并行工作的情况下，可依据每级计算机的功能适当调配其解题任务。G.科恩在无限维凸规划(见非线性规划)的基础上，依据辅助问题原理和松弛原理，建立了另一种统一方法。这两种方法都可推出大多数分解协调算法，为探索新的算法开辟了途径。
参考书目
M.G.辛，A.铁脱里编著，周斌等译：《大系统的最优化及控制》,机械工业出版社，北京,1983。(M.G.Singhand A.Titli, Systems：Decomposition，Optimization and Control, Pergamon Press, Oxford, 1978.)
M.D.Mesarovic et al., Theory of Hierachical Multilevel Systems, Academic Press, New York, 1970.
说明：补充资料仅用于学习参考，请勿用于其它任何用途。
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