1) coordinates of bending center
弯心坐标
1.
A simple calculation expression of the shearing flow and the coordinates of bending center is introduced for the thin-walled beam with open section.
针对开口薄壁截面梁的剪流和弯心坐标的复杂计算问题,导出了简便计算公式。
2) central coordinate of circle
圆心坐标
3) central coordinate
中心坐标
1.
Based on the experience obtained in recent construction,a new method is proposed to measure the central coordinate by combining the non-prism total station with the mathematical theory of three-point-determining-one-circle,which is simple and practical.
本文结合几年来工程施工检测经验,利用免棱镜全站仪的功能,对实体工程中心坐标的检测和验收,提出了一种新方法,该方法简单,实用价值高,取得了良好经济效益。
4) barycentric coordinates
重心坐标
1.
The barycentric coordinates of the plane view projection of a coal face are solved with a formula of geometric gravity centre.
利用平面图形几何重心公式计算回采工作面水平投影图形的重心坐标，然后根据影响传播角和开采深度计算下沉盆地中心位置的坐标。
2.
At first the original data points are resampled using barycentric coordinates,followed by fitting the resampled data points.
该方法首先用重心坐标对原始的数据点进行重采样,然后对重采样得到的数据点进行拟合。
3.
From some identities and the embedding inequality in the triangle,by using the substitution of the barycentric coordinates and method of completing the square,a ratio type inequality involving the distances from an arbitrary point to three vertexes and sides of the triangle is proved,some new results are obtained.
通过三个已知三角形恒等式和三角形重心坐标置换,用三角形嵌入不等式和配方法证明涉及三角形平面上任意一点至三顶点与三边距离的一个含参比值型不等式,据此通过置换方法与简单的三角形恒等式,推导若干新结论。
5) barycentric coordinate
重心坐标
1.
Then applying barycentric coordinate equation on the gotten GBD points,the mapping results were calculated.
加权视觉色差公式由C IE 1994色差公式引申而出,根据权重系数在色差边界的GBD矩阵内确定了动态的空间搜索范围,将重心坐标方程应用于搜索值并得到最终匹配结果。
2.
During the point location, the barycentric coordinates are used to extract local heuristic information about the location of p so as.
通过构造规则子分网格将原始球面网格区域划分成若干具有子分层次关系的查询小块;在进行查询前,根据查询点p 的位置找到它所在的小块作为搜索区域,从而极大地缩小了查询范围;在查询过程中,根据重心坐标所包含的启发信息,选择一条从初始搜索三角形到目标三角形的最短查询路径。
3.
By means of analyzing all directional derivatives of barycentric coordinate form of Be zier curves,an efficient evaluation method for this form has been furnished,and all the storage quantity and multiplication number are equivalent to that of de Castelisu algorithm.
本文通过对重心坐标形式Ｂｅｚｉｅｒ曲线各阶方向导数的分析，给出了这种形式Ｂｅｚｉｅｒ曲线的有效求值方法，所用内存量和乘法数目与ｄｅＣａｓｔｅｌｊａｕ算法相当。
6) center coordinate
型心坐标
1.
The solution of the nonlinear distortion, confirming the algorithm of the edge detection and getting the center coordinate of the control marks are key problems of the photogrammetry in treatment of the traffic accident on the road The article gives the schemes which simplify the operation Though the test it′s proved that precision of measure can meet practical applicatio
在道路交通事故现场摄影测量的研究中 ,非线性畸变系数的求解、边缘检测算法的确定 ,以及标定物型心坐标的提取 ,是目前研究的核心问题。
补充资料：弯心
梁截面所在平面内的一个具有如下特性的点：当剪力通过该点时，截面与邻近截面间无相对扭转。对于等截面直梁，若每个截面上的剪力都通过弯心，则在整个梁中将只有弯矩而无扭矩。因此，为了减小梁中的扭矩，就必须确定弯心并在设计中尽量使载荷通过弯心。弯心的研究对薄壁梁型的航空结构尤为重要，因为它和结构的颤振等气动弹性分析密切相关。
弯心的求法因梁截面的几何形状而异。若截面对称，则当剪力通过对称轴时，截面不发生扭转，因而可知弯心必在此轴上。如果截面有两个对称轴（如矩形或椭圆形截面），则弯心必在两轴的交点上。下面是求几种常用薄壁梁弯心的方法：
开截面薄壁梁 开截面薄壁梁的一个重要特性是: 在剪应力（见应力）沿壁厚均匀分布的假定下，对于某个几何形状确定的截面，剪应力分布规律是确定的，剪应力的合力作用点也是确定的，这个合力作用点称为剪心。由于仅当外力通过此点时才能被剪应力的合力所平衡而不引起扭矩,所以剪心就是弯心。对图1中的薄壁梁,由于剪应力的合力通过B点，所以该点就是弯心。对于如图2所示的任意开截面薄壁梁，弯心的坐标xb、yb可由外力和截面上的剪力合力对任意选定的坐标原点O的力矩平衡条件求得：
，
，式中ρ为O点到积分单元ds的垂距；l为薄壁截面的中线长度；Sx、Sy为截面静矩；Ix、Iy为截面惯性矩(见截面的几何性质)。积分沿中线进行。
单闭截面薄壁梁 这种梁的剪应力分布规律比开截面复杂，一般不完全取决于截面的几何形状。但弯心的位置仍可根据对某一点的力矩平衡条件求得，公式为：
，
，式中t为壁厚；A为封闭截面中线所包围的面积。积分沿封闭中线进行。闭截面中的剪应力随外力而改变，因此不存在确定的剪心。开截面薄壁梁中剪心和弯心一致的结论在这里不再适用。但由于闭截面可以承受扭矩，可推出如下的特性：因剪力作用于弯心不引起截面的扭转，根据位移互等定理，当扭矩作用于截面时，弯心不会移动，即整个截面绕弯心转动。因此，闭截面薄壁梁的弯心又称扭心。对于等截面直梁，各截面弯心的连线称为弯轴（又称扭轴）。在扭矩作用下，整个梁绕弯轴扭转。
多闭截面薄壁梁 多闭截面薄壁梁弯心的概念和单闭截面相同,但计算比较复杂,故常采用实验测定法。例如,图3中悬臂三闭室薄臂梁的弯心可以按下述步骤求出：首先将力P加到点1上,得到点1的位移⊿11和点2的位移⊿21；然后再将力P以相反的方向加到点2上,得到点1的位移⊿12和点2的位移⊿22。当上述力同时作用在点1和点2时,点1的位移为⊿11－⊿12，点2的位移为⊿22－⊿21，截面其他部分的位移可按直线关系求得。由于是纯扭转，故弯心(即扭心)应在位移等于零的点，即图中的B点。
实心截面梁的弯心可用弹性力学的方法求得，但比上述求法复杂。
参考书目
冯元桢著,冯钟越等译:《空气弹性力学引论》，国防工业出版社,北京,1963。(Y. C.Fung,An Introduction to the Theory of Aeroelasticity, John Wiley & Sons, New York, 1955.)
J. T. Oden, Mechanics of Elastic Structures, HemispherePub. Corp.,Washington, 1981.
弯心的求法因梁截面的几何形状而异。若截面对称，则当剪力通过对称轴时，截面不发生扭转，因而可知弯心必在此轴上。如果截面有两个对称轴（如矩形或椭圆形截面），则弯心必在两轴的交点上。下面是求几种常用薄壁梁弯心的方法：
开截面薄壁梁 开截面薄壁梁的一个重要特性是: 在剪应力（见应力）沿壁厚均匀分布的假定下，对于某个几何形状确定的截面，剪应力分布规律是确定的，剪应力的合力作用点也是确定的，这个合力作用点称为剪心。由于仅当外力通过此点时才能被剪应力的合力所平衡而不引起扭矩,所以剪心就是弯心。对图1中的薄壁梁,由于剪应力的合力通过B点，所以该点就是弯心。对于如图2所示的任意开截面薄壁梁，弯心的坐标xb、yb可由外力和截面上的剪力合力对任意选定的坐标原点O的力矩平衡条件求得：
，
，式中ρ为O点到积分单元ds的垂距；l为薄壁截面的中线长度；Sx、Sy为截面静矩；Ix、Iy为截面惯性矩(见截面的几何性质)。积分沿中线进行。
单闭截面薄壁梁 这种梁的剪应力分布规律比开截面复杂，一般不完全取决于截面的几何形状。但弯心的位置仍可根据对某一点的力矩平衡条件求得，公式为：
，
，式中t为壁厚；A为封闭截面中线所包围的面积。积分沿封闭中线进行。闭截面中的剪应力随外力而改变，因此不存在确定的剪心。开截面薄壁梁中剪心和弯心一致的结论在这里不再适用。但由于闭截面可以承受扭矩，可推出如下的特性：因剪力作用于弯心不引起截面的扭转，根据位移互等定理，当扭矩作用于截面时，弯心不会移动，即整个截面绕弯心转动。因此，闭截面薄壁梁的弯心又称扭心。对于等截面直梁，各截面弯心的连线称为弯轴（又称扭轴）。在扭矩作用下，整个梁绕弯轴扭转。
多闭截面薄壁梁 多闭截面薄壁梁弯心的概念和单闭截面相同,但计算比较复杂,故常采用实验测定法。例如,图3中悬臂三闭室薄臂梁的弯心可以按下述步骤求出：首先将力P加到点1上,得到点1的位移⊿11和点2的位移⊿21；然后再将力P以相反的方向加到点2上,得到点1的位移⊿12和点2的位移⊿22。当上述力同时作用在点1和点2时,点1的位移为⊿11－⊿12，点2的位移为⊿22－⊿21，截面其他部分的位移可按直线关系求得。由于是纯扭转，故弯心(即扭心)应在位移等于零的点，即图中的B点。
实心截面梁的弯心可用弹性力学的方法求得，但比上述求法复杂。
参考书目
冯元桢著,冯钟越等译:《空气弹性力学引论》，国防工业出版社,北京,1963。(Y. C.Fung,An Introduction to the Theory of Aeroelasticity, John Wiley & Sons, New York, 1955.)
J. T. Oden, Mechanics of Elastic Structures, HemispherePub. Corp.,Washington, 1981.
说明：补充资料仅用于学习参考，请勿用于其它任何用途。
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