补充资料：管状邻域

管状邻域
hdxdar neighbourhood

管状邻域lto恤山rl‘g址姗川”闭;印y6”~0印ecT-。oeT、J 光滑子流形N在光滑流形M中的一个邻域，即是一个N上具有纤维RJ的纤维化，其中 d二dirnM一d加N.假设在M中，选定一个R蓝江nann度量，并考虑从N中开始且垂直于N的测地线段.如果N是紧的，则存在。>O，使得没有从N中不同的点出发的长度簇:的两条线段相交.所有这样长度<。的线段的井是N的开邻域U，称为N的管状邻域.对一个非紧的N，通过用可数个紧体族覆盖N和当覆盖的元素数目增加时，减少。来构造一个管状邻域是可能的.存在一个形变收缩核(defona笼ltionre位坦t);:U~N，它将U的每个点联系到含该点的测地线的始点.该收缩决定了一个具有纤维RJ的向量丛，这个向量丛同构于嵌入N~M的法丛(nornul bllll山e)v.在此方法中，商空问石/口亏同胚于，的rll以11空间(Tllom space). 对拓扑流形，也可引进管状邻域的概念的类似物(这里，必须考虑局部平坦嵌入，【2」).【补注】管状邻域是由H.W肠。记y在他的微分流形的论述中引进的(关于一些历史，见工AZI).

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