设a是一个非空集，p是a上的一个关系，若p适合下列条件：

（1）对任意的a∈a,(a,a)∈p;

（2）若（a,b)∈p且（b,a)∈p,则a=b;

（3）若（a,b)∈p,(b,a)∈p,则（a,c)∈p,则称p是a上的一个偏序关系。带偏序关系的集合a称为偏序集或半序集。

若p是a上的一个偏序关系，我们用a≤b来表示（a,b)∈p。

eg. 1、实数集上的小于等于关系是一个偏序关系。

2、设s是集合，p（s）是s的所有子集构成的集合，定义p（s）中两个元素a≤b当且仅当a是b的子集，即a包含于b，则p（s）在这个关系下成为偏序集。

3、设n是正整数集，定义m≤n当且仅当m能整除n，不难验证这是一个偏序关系。注意它不同于n上的自然序关系。