1) formal solution
形式解
1.
The informal solution for the Burgers equation u_t+uu_x=ν2u_(xx), with its two-point values being constant, is given by using Holf-Cole transition.
由于Burgers方程ut+uux=2uxx的实际背景,半个多世纪以来,它一直是流体力学中的一个很重要的方程,如何求Burgers方程两点边值问题的解是研究这类方程的一个难点,也是一个很有趣的方面,就Burgers方程ut+uux=2vuxx当两点边值都为常数时,利用Holf-Cole变换得到了它的形式解。
2.
The “formal solution” of symmetric electric fields is obtained on the basis of scientific analysis,illustration and explanation.
通过分析论证,说明由电场分布的对称性,尽管无法确定电场在空间的确切分布但却可以给出满足对称要求的形式
3.
At last, two examples describing formal solutions of ill-posed problems are presented.
最后给出初值问题不适定时具有若干形式解的实例。
2) form solution
形式解
1.
The form solution to the Mixed Problem of one dimension inhomogeneous diffusion equation was given through the method of undetermined function.
利用待定函数法给出了一维非齐次扩散方程混合问题的形式解。
2.
Gives the form solution of mixed problem to inhomogeneous P.
通过待定函数法给出了非齐次偏微分方程混合问题的形式解，从数学角度说明了齐次化原理。
3) solution form
解答形式
1.
Combining the recently published hardness results for spherical indenter case and the Johnson's correlation for metal materials, the hardness solution form of elastic-plastic materials for the pyramidal indenter case about which a small curvature radius at tip is considered is derived.
结合近来发表的对金属材料采用球形压头的微压痕实验结果及Johnson对应原理,讨论了在传统弹塑性理论下锥形压头在计及压头顶端曲率半径影响时硬度的解答形式,进而得出结论:压头尖端曲率半径不是引起尺度效应的根源,相反,它会使尺度效应减弱。
4) weak form
弱解形式
1.
The electron density,the negative and positive ion density and the space electric field are all calculated by the weak form of finite element method (FEM).
建立棒–板长空气间隙放电的二维模型,导出流注–先导放电的二阶偏微分方程,通过有限元弱解形式(weakform)数值计算方法求解先导放电过程中产生的电子、正、负离子浓度与空间电场的大小。
6) weak solution
弱形式解
1.
A unified approach and weak solutions are obtained for closed laminated cantilever cylindrical shell of arbitrary thickness under thermal and mechanical loadings.
导出层合柱壳轴对称问题的平衡方程和边界条件的弱形式，提供了方程和边界条件放在一起的算子形式，建立了悬臂柱壳轴对称问题的热应力混合方程，给出了正交异性层合悬臂柱壳在热荷载和机械荷载作用下的弱形式解·本文提出的方法弱化了求解方程和边界条件，化解了问题，具有一般性并便于推
补充资料：内部形式与外部形式
标示形式自身相互区别的一对哲学范畴，即表现事物内容的两种不同的方式。内部形式是内容的内在组织结构，内容诸要素间的本质联系；外部形式是内容的外在的非本质的联系方式，是使不同内容的事物相互区别的外部形态、外部表现。内部形式和内容不可分割，和内容一起表现着事物的本质方面，其发展变化直接影响着内容的发展变化。它包含在内容自身之中，在一定意义上是内容的组成部分、因素和环节，和内容是直接统一的。外部形式同事物的现象相联系,是内容的外观,它以外在的表现形式对内容发生影响。外部形式同内容的联系不具有内部形式那样的内在性、直接性，它和内容不是直接统一的。
内部形式和外部形式的区分对于文学艺术具有重要意义。文学艺术内容的内部结构性、组织性，形象联系的合理性、协调性和完整性等，直接表现着文学艺术作品的思想主题，它们是和文学艺术内容直接统一的内部形式。在此意义上，内部形式也就是内容的组成部分。文学艺术作品的内容又要通过物质材料，通过文学艺术思想的物化形态表现出来，以供观赏。物质材料等文学艺术思想的物化形态，构成文学艺术的外部形式。对于文学艺术来说，其外部形式具有重要的作用。事物的外部形式具有不同的层次，其中，有些同事物的内容存在着一定联系，有些则同事物的内容并不直接相关。
唯物辩证法首先重视事物的内部形式，认为内部形式和内容一起共同表现着事物的本质，它对于理解和把握事物的发展具有重要意义。与此同时，也注意事物的外部形式，认为它是影响事物发展的一个因素。
内部形式和外部形式的区分对于文学艺术具有重要意义。文学艺术内容的内部结构性、组织性，形象联系的合理性、协调性和完整性等，直接表现着文学艺术作品的思想主题，它们是和文学艺术内容直接统一的内部形式。在此意义上，内部形式也就是内容的组成部分。文学艺术作品的内容又要通过物质材料，通过文学艺术思想的物化形态表现出来，以供观赏。物质材料等文学艺术思想的物化形态，构成文学艺术的外部形式。对于文学艺术来说，其外部形式具有重要的作用。事物的外部形式具有不同的层次，其中，有些同事物的内容存在着一定联系，有些则同事物的内容并不直接相关。
唯物辩证法首先重视事物的内部形式，认为内部形式和内容一起共同表现着事物的本质，它对于理解和把握事物的发展具有重要意义。与此同时，也注意事物的外部形式，认为它是影响事物发展的一个因素。
说明：补充资料仅用于学习参考，请勿用于其它任何用途。
参考词条