补充资料：波尔约，J.

    　　匈牙利数学家，非欧几里得几何学的创始人之一。1802年 12月 15日生于科洛斯堡（现罗马尼亚克卢日）。1860年1月27日病逝于毛罗什瓦萨尔海伊(现为罗马尼亚的特尔古穆列什)。他的父亲、数学家 F.波尔约是C.F.高斯的好友。在父亲的指导下，他少年时就学习了微积分和分析力学等高深课程，喜好数学和音乐。1818年入维也纳皇家工程学院接受军事教育，1822年毕业后在军队服役10年,其间坚持数学研究,创立了非欧几里得几何。1833年因病退役。1837年和父亲一起参加题为"虚量的严格几何表示"的数学竞赛，因方法繁琐而落选。之后除继续探索非欧几何中的具体问题外，还从事涉及社会改革的写作和音乐创作。
　　
　　波尔约受父亲的影响，曾试图用欧几里得的《几何原本》中的其他公理证明平行公理。1820年左右转而潜心研究新几何学的构造。1823年在给父亲的信中称：他不用平行公理而构造了一种几何，"从无到有，我创造出另一个全新的世界"。1825年，他给父亲看了他关于绝对空间理论的手稿，其中定义的绝对空间具有如下结构：在空间的平面上，过直线外一点有一束直线不与原直线相交。当这束直线减少为一条时，该空间就是欧几里得空间。1831年，F.波尔约将手稿寄给高斯，高斯称道J.波尔约的工作，但表示不能公开赞扬，因为他自己早已得到相同的结果（未发表）。J.波尔约深憾失去了优先权。1832年，他的论文作为他父亲的一本讨论数学基础的初等著作的附录发表，题为《解释绝对真实的空间科学的附录》。这是他生前惟一发表的著作，但未引起其他数学家的关注。之后,他继续研究绝对空间中的三角形和球面三角形的关系、绝对空间中四面体的体积等问题。波尔约的工作后经E.贝尔特拉米(1868)和（C.）F.克莱因(1871)的工作才得到数学界的普遍承认，从而载入史册。
　　
　　独立地得到非欧几何的还有高斯和Η.И.罗巴切夫斯基。
　　

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