1) linear differential equation
线性微分方程
1.
The linear independent solution expression of a kind of linear differential equation;
一类线性微分方程线性无关解的表示
2.
Solution of interlace series type linear differential equation containing negative second power function and arrangement number;
负二次幂函数与排列数的交错级数型线性微分方程
3.
A new algorithm for special solution of linear differential equation;
一种新的求线性微分方程特解算法
2) linear differential equations
线性微分方程
1.
On the oscillation of meromorphic solutions of higher order linear differential equations
关于高阶线性微分方程亚纯解的复振荡
2.
n this paper, the behavior of solutions of piecewise initial value problems for a type oflinear differential equations with variable coefficients are discussed.
本文讨论了一类交系数线性微分方程的逐段初值问题的解的性态。
3.
This paper studies the general solutions of nonhomogeneous linear differential equations of third-order with constant coefficients, where the nonhomogeneous member is any continuous function.
本文按三阶常系数非齐次线性微分方程（这里，非齐次项ｆ（ｘ）是任意的连续函数）对应之齐次方程的特征方程的特征根的不同情形，给出了该类方程的通解具体形式。
3) nonlinear differential equation
非线性微分方程
1.
On nonlinear differential equation with turning point involving two small parameters;
具有两小参数的转向点的非线性微分方程
2.
Quadratic integrability of solutions of a class of nonlinear differential equation;
一类二阶非线性微分方程解的平方可积性
3.
The criterion of nonoscillation for nonlinear differential equation of second order;
二阶非线性微分方程的非振动准则
4) nonlinear differential equations
非线性微分方程
1.
The entire gradual stability of a class of third order nonlinear differential equations;
一类三阶非线性微分方程的全局渐近稳定性
2.
A Study on Solving Nonlinear Differential Equations Using Accelerated Search-Extension Method and New Extrapolation Cascadic Multi-grid Method;
非线性微分方程求解的加速搜索延拓法和新外推瀑布式多网格法研究
3.
The Extension of the Theories about Liapunov s Concerning the Stability of Zero Solutions of Nonlinear Differential Equations and Its Applications;
李雅普诺夫非线性微分方程零解的稳定性定理的推广及其应用
5) non-linear differential equation
非线性微分方程
1.
In this paper,a sufficient and necessary condition to the linearization of one kind of one-order non-linear differential equation is given through the transformation of unknown-function,thus,the elementary solutions to a series of famous classic one-order non-linear differential equations are expanded.
给出了一类一阶非线性微分方程 ,经未知函数变换可化为一阶线性微分方程的充要条件 ,推广了一系列著名的经典的一阶非线性微分方程的初等解
6) quasi-linear differential equation
拟线性微分方程
1.
With the help of Young inequality and Hld inequality, the oscillatory property of a class of quasi-linear differential equations is investigated by using the Riccati-type transformation and the method of H function.
籍助于Young不等式和Hld不等式,利用Ricatti变换和H函数的方法,研究了一类拟线性微分方程的振动性,获得了方程的所有解振动的积分条件,推广并改进了最近文献的相关结果。
2.
In this paper,by solving the uncertainty of the sign of p-Laplace and discussing classified,some sufficient conditions for a class of quasi-linear differential equations are obtained using the method of inequality.
利用不等式技巧和分类讨论的方法,解决p-laplace符号的不确定性问题,给出一类拟线性微分方程解的渐近性的一个充分条件。
补充资料：Banach空间中的线性微分方程
Banach空间中的线性微分方程
inear differential equation in a Banach space
E泊皿ch空间中的线性微分方程f肠ear由fl陇rell丘al闰娜-d佣加a Bal.eh sPace;月”He旅”oe月“中中ePe“”“a月buoeyP。。e。。e B 6a“ax0BOM“PocTpa妞cT.e] 形如 A。(t)应=Al(t)u+口(t)(l)的方程，其中对每个t，A。(t)和A，(t)是B山.山空间(Banach sPace)E中的线性算子，而g(t)是给定的函数，。(t)是未知函数，它们都取值于尽导数二理解成差商关于E的模的极限.1.具有有界算子的线性微分方程.假定对每个t，A。(t)和A，(t)是作用于E的有界算子.若对每个t，A。(t)具有有界逆，则(l)可以解出导数，且取形式 应=A(t)u+f(t)，(2)其中A(t)是E中的有界算子，f(t)和u(t)是取值于E的函数.若函数A(t)和f(t)是连续的(或更一般地，在每个有限区间上是可测的和可积的)，则对任意u。任E，Ca.叻y问题(Cauclly prob】em) 云=通(艺)u、u(s)=“。(3)的解存在，且由公式 “(r)一U(￡，5)u。给出，其中 U(:，￡)一‘+丁A(:1)d:1+ ·，氰!)…i·‘!·，…“!1，以!一“!·(‘’为方程云二A(t)u的发展算子(evolution operator)·方程(2)的Cauchy问题的解由公式 u“)一U(‘，、)u。+丁U(‘，:)，(:)d:确定.由(4)得到估计 ，，U(。，、)，，‘exp{丁，，A(:)‘，d:};(，)它的加细是 ，，U(￡，;)，，‘exn{丁:月(:)d;}，(，‘)其中;，(T)是算子A(动的谱半径(s pec喇ra-dius).发展算子具有性质 U(s，s)=I，U(t，:)U(:，s)二U(t，s)， U(t，T)“〔U(:，t)1一’. 在(2)的研究中已把主要力量集中在它的解在无穷远处的性态，这依赖于A(t)和f(约的性态.该方程的一个重要特征是一般指数(罗朋ral exPon巴nt)(或奇异指数(singilar exponent)) 、一而生h}u(:+:.、)ll. t .5一田T对于周期和概周期系数的方程已有详细研究(见R川a比空间中微分方程的定性理论(qua腼tive theoryofd迁rer巴币目闪班石。ns inE匕nach sPaces)). 方程(2)也可在复平面上来考虑.若函数A(t)和f(t)在一含点:的单连通区域中是全纯的，则在把积分看成是在连接s和t的可求长的弧上的积分时，公式(3)，(4)，(5)，(5’)仍成立. 另外有些方程出现在最初的线性方程不能解出导数的情形.如果除去一点，譬如t=O，算子A。(t)是处处有界可逆的，则在空间E中该方程就化为形式 a(。
说明：补充资料仅用于学习参考，请勿用于其它任何用途。
参考词条