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1)  semi-martingale convergence theorem
半鞅收敛定理
1.
This paper discussed asymptotic characteristic of the solution of the stochastic delay systems and established sufficient condition via multiple Lyapunov functions for locating the limit set of the solution by using It formula and semi-martingale convergence theorem.
应用多个李雅普诺夫函数讨论了随机时滞系统解的渐近行为,通过伊藤公式与半鞅收敛定理建立了确定这种系统解的极限位置的充分条件,并且从这些条件得到了随机时滞系统渐近稳定性的有效判据,使实际应用中构造李雅普诺夫函数更为方便。
2.
This paper establishes the Lasalle-type theorems for general neutral stochastic functional differential equations by using It formula,semi-martingale convergence theorem,kolmogorov-ˇCentsov theorem and Hlder inequality,etc.
本文应用It公式、半鞅收敛定理与ko lm ogorov-Cˇentsov定理等随机分析知识,以及H lder不等式等技巧,首次建立了一般随机中立型泛函微分方程的Lasalle定理,由此得到一些有用的随机稳定性判据。
3.
And effective criteria on stochastic asymptotic stability for the systems are established by using It formula, semi-martingale convergence theorem and some Lyapunov functions, which enable us to construct the Lyapunov functions much more easily in application.
应用It 公式、半鞅收敛定理与多个Lyapunov函数建立了这类随机可变时滞系统渐近稳定性的有效判据,使实际应用中构造Lyapunov函数更为方便。
2)  Semimartingale convergence theorem
半鞅收敛定理
1.
By Lyapunov function and semimartingale convergence theorem, some results on its properties such as asymptotic stabilities, polynomial stabilities and exponential stabilities have been given.
本文研究了—般随机中立型泛函微分方程解的渐近性质,利用Lyapunov函数和半鞅收敛定理,建立了该方程解的一些渐近稳定性、多项式渐近稳定性及指数稳定性的充分性判据, 其条件无需算子LV负定,并且利用了随机扰动项在稳定性中所起的有益作用,其结果涵盖并推广了已有文献的结论。
3)  martingale convergence theorem
鞅收敛定理
1.
In this paper,we introduce the martingale convergence theorem and martingale hyperconvergence theorem for analyzing performances of identification methods and states their application ranges.
介绍了用于辨识方法性能研究的鞅收敛定理和鞅超收敛定理,阐述了其应用范围;讨论了研究辨识算法收敛性的各种激励条件;综述了时变随机系统的各种辨识方法,包括最小二乘类辨识方法(如遗忘因子最小二乘算法、卡尔曼滤波算法、有限数据窗最小二乘算法等)和随机梯度类辨识方法(如遗忘梯度算法、广义投影算法等);同时阐述了时变参数系统辨识领域的一些值得深入研究的课题;最后给出了遗忘梯度算法在不同条件下参数估计误差上界的几个定理,说明数据的平稳性可以改善参数估计精度。
2.
Martingale method is employed to investigate a local convergence theorem for countable Mar-kov chains indexed by a generalized Bethe tree by using a martingale and Doob martingale convergence theorem and some special inequalities.
利用鞅方法构造鞅,根据Doob鞅收敛定理和一些特殊的不等式研究了广义Bethe树图上可数状态马氏链场的局部收敛定理。
3.
Under the condition that the moment of Markov chains in bi-infinite environments satisfies some conditions,this paper proves a class of limit theorems for functionals of Markov chains in bi-infinite environments by stopping time and martingale convergence theorem.
在双无限环境中马氏链的过程矩满足一定的条件下,通过停时和鞅收敛定理,得到双无限环境中马氏链的一类泛函极限定理。
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4)  demisubmartingale's convergent theorem
弱半鞅的基本收敛定理
5)  super-martingales convergence theorem
上鞅收敛定理
1.
By using Lyapunov function,It formula and super-martingales convergence theorem,sufficient criteria on its almost sure asymptotic properties,p-order mean asymptotic properties,almost sure polynomial asymptotic stability,p-order mean polynomial asymptotic stability,almost sure exponential stability and p-order mean exponential stability are obtained.
利用Lyapunov函数It、^o公式和上鞅收敛定理,得到了该系统解的一些几乎必然渐近稳定性与p阶均值渐近稳定性、几乎必然多项式渐近稳定性与p阶均值多项式渐近稳定性及几乎必然指数稳定性与p阶均值指数稳定性的充分判据。
6)  martingale hyperconvergence theorem
鞅超收敛定理
1.
In this paper,we introduce the martingale convergence theorem and martingale hyperconvergence theorem for analyzing performances of identification methods and states their application ranges.
介绍了用于辨识方法性能研究的鞅收敛定理和鞅超收敛定理,阐述了其应用范围;讨论了研究辨识算法收敛性的各种激励条件;综述了时变随机系统的各种辨识方法,包括最小二乘类辨识方法(如遗忘因子最小二乘算法、卡尔曼滤波算法、有限数据窗最小二乘算法等)和随机梯度类辨识方法(如遗忘梯度算法、广义投影算法等);同时阐述了时变参数系统辨识领域的一些值得深入研究的课题;最后给出了遗忘梯度算法在不同条件下参数估计误差上界的几个定理,说明数据的平稳性可以改善参数估计精度。
2.
Convergence analysis using the martingale hyperconvergence theorem indica.
利用梯度搜索原理,提出了这类时变系统的投影算法、随机梯度和遗忘梯度辨识方法,并应用鞅超收敛定理分析了算法的收敛性。
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补充资料：半鞅


半鞅
semi-martingale

半鞍[，，‘一mar伪笔aie;ceMHM即T.Hra几] 一个可以表示为一局部鞍(~血夸11e)与一局部有界变差过程之和的随机过程(stochastic process).为了严格定义半鞍，可从一个随机基(O，犷，F，尸)出发，其中F=(犷:)，办。(见轶(扛以nin酬e)).一个随机过程X=(X，，.、，)，，。称为半鞍(~一~-血邵由)，如果它的轨道右连续且有左极限，而且它可以表成X:=M，+V:的形式，其中M二(M，，犷。)是一个局部鞍，而V=(V:，丫，)是一个局部有界变差过程，即 丁}dV、(田，‘<的，‘>O，。‘“· 0一般这个表示是非唯一的.但限于V为可料过程时该表示是唯一的(在随机等价意义下).下面这些过程都属于半鞍族(当然还有局部鞍和局部有界变差过程本身):局部上鞍和下鞍，独立增量过程X使对任何几〔R函数.f(t)=Ee‘人万，是局部有界变差函数(从而含所有平稳独立增量过程)，伊藤过程，扩散型过程等等.半秧族在等价测度的改变下是不变的.如果X是一个半秧，f.二次连续可微，则f(X)=(f(X亡)，/，)也是半鞍，且伊藤公式(It6 formu】a): .厂(x:)一，(、‘，)+丁z，(x、一)dx，+ 0 +合了厂。(x，一)“〔X，X，:+ (j 十，，柔:“(X，)一j(X一)一f’(X一)△X·]成立，或等价地.f(x‘)一f(x。，)+丁，，(、，一)己x、+ D +告)·厂’‘X一，“【‘，‘，S十 +艺L厂(x，)一厂(x，_)一f‘(x、一)△x，- 0‘)，则过程X(‘”二(X气‘”，、:)有有界的剐瞰，}△X汁”}簇1，从而可唯一地表示为 x{‘”=X。+B:+Mr，其中B=(B:，犷。)是局部有界变差的可料随机过程(Predictablera班加m Process)，而M=(M:，L犷:)是一局部鞍.这个鞍可以唯一地表示成M二Mc+M“，其中M‘=(M丁，气)是一连续局部鞍(构成半鞍X的连续鞍部分)，MJ二(M犷，犷:)是一纯断局部鞍，它可以表成如下形式:、)一了丁xd‘。一v，， 0 lxl嘴l其中d#二拜(。，dr，dx)是x的随机跳测度，即 户(。，(0，。]，r)二艺，(△万，。r)， 0
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参考词条