1) Off-design mathematic model
变工况数学模型
2) Off-design Model
变工况模型
3) off-design condition calculation model
变工况计算模型
4) Working-state Analysis
工况模型
5) multivariable mathematic model
多变量数学模型
1.
A multivariable mathematic model for gas emission was established.
以开滦矿务局赵各庄矿121煤层为研究对象,分析了影响该煤层瓦斯涌出量的各项地质因素,并采用统计单元划分结合数量化理论Ⅰ的方法,筛选影响该煤层瓦斯涌出量的主要因素,建立了瓦斯涌出量的多变量数学模型,检验精度后,对未采区的瓦斯涌出量进行了预测。
6) the transformation of mathematical model
数学模型变换
补充资料：燃气轮机变工况性能
在外界负荷和大气温度等变化时，燃气轮机的功率P、转速 n和效率η等参数都相应变化，使燃气轮机处在偏离设计工况的变工况下运行。这时燃气轮机各个参数的变化情况、运行的安全性以及起动和加载性能等，统称为燃气轮机变工况性能。
在变工况下，燃气轮机应能：不超温，即从燃气轮机燃烧室到燃气透平的燃气初温t3应低于透平所允许的最大温度值t3；不超速，即n应低于转子强度所允许的最大值n；压气机不喘振;同时还希望功率P降低时，效率η下降得较慢,并有利于实现快速起动和加载等。燃气轮机经常是在变工况下运行的，因而了解它的变工况性能，对于正确地设计、选择和使用燃气轮机都很重要。影响燃气轮机变工况性能的有不同轴系方案、大气参数变化、加载过程、起动过程和几何形状等因素。
不同轴系方案的影响 燃气轮机的变工况性能，除与压气机、燃烧室和透平等部件的性能以及循环方式有关外，还与轴系方案密切有关。图1的3种轴系方案中,以单轴和分轴方案用得最多。不同轴系方案中压气机和透平的排列组合各不相同，它们在变工况下相互匹配关系的变化也必然不同。负荷变化对燃气轮机的影响与压气机是否联轴有关。单轴的联轴，负荷的转速变化直接影响压气机，对压气机工况影响较大；分轴和三轴的都不联轴，负荷的转速变化对压气机工况影响较小。因此，不同轴系方案燃气轮机的变工况性能是不相同的。
单轴燃气轮机 图2为最简单的燃气轮机的性能,下角标"0"表示设计值。图2a中的阴影区为安全运行区，它由不超温、不超速和不喘振等限制线所围成，范围较小。图中还画出了带动两种典型负荷n=n0的恒速负荷和P ∝n3的螺旋桨负荷(变速负荷)时的工作线,其中后者在低工况时因压气机喘振而不能运行。图2b是在带动上述两种负荷时效率η和燃气初温t3 的变化情况,它们都随功率P 的降低而下降。其中，对于简单循环,在带动上述两种负荷时，η的变化相近；对于回热循环（见燃气轮机循环），在带动变速负荷时随着P 的降低，η 的下降显著变慢，以至在P下降后的 η比带动恒速负荷的η高得多。因此，单轴燃气轮机在带动不同负荷时的性能差别较大，带动恒速负荷时能良好地运行，而带动变速负荷时就可能出现喘振，使运行受到限制。这种现象是由于压气机与负荷联轴所致。此外，单轴燃气轮机的扭矩性能差，输出扭矩Μ随着n的降低而下降,不能适应车辆牵引负荷Μ增加的要求。
分轴燃气轮机 它的透平分为两个，一个带动压气机，一个作为动力透平带动负荷，因而能避免单轴燃气轮机中压气机与负荷联轴的现象。在图1的分轴方案中，压气机、燃烧室和高压透平这3个部件组成燃气发生器,供给动力透平（即低压透平）以一定压力的高温燃气。图3表示分轴燃气轮机的性能。在图3a中的阴影区内,一般能满足t3≤t3，因而是安全运行区。与图2a相比较,图3a的安全运行区显著扩大，不仅在带动螺旋桨负荷时能良好地运行,而且在输出转速n2为零时,燃气轮机仍能运行，这是单轴燃气轮机无法做到的。在采用回热循环时，分轴带动恒速负荷或变速负荷时，都与单轴带动变速负荷时的情况相似，即随着P 的降低 η下降缓慢。
对应于具体的负荷，有图3b的分轴燃气轮机的扭矩性能,随n2的降低,Μ增加,至n2＝0时达到最大扭矩Μ。它比设计值Μ0大一倍以上,因而扭矩性能良好，这是单轴燃气轮机无法比拟的。因此，分轴燃气轮机还适用于车辆牵引负荷。
但在分轴燃气轮机中，由于动力透平不与压气机联轴，在负荷功率变化时转速易波动，突甩负荷时易超速。因此，在电站带动发电机（恒速负荷）时，分轴燃气轮机不如单轴的好。而且在低工况下，分轴燃气轮机的n1下降较多，会出现压气机喘振问题，须采用放气等防喘振措施。随着燃气轮机设计压缩比的提高，喘振问题变得更为严重，必须用更有效的措施来避免喘振。
三轴燃气轮机 图1为三轴燃气轮机，是把分轴燃气轮机中单转子的燃气发生器变为双转子而得到的。它在P降低时，n1比n2下降得快，能协调高、低压压气机的工作，使压气机在低工况下不易喘振,因而能选用比分轴燃气轮机更高的设计压缩比,以达到更高的效率。三轴燃气轮机的变工况性能与分轴的相似，但随着P的降低，η的下降会比分轴的缓慢一些。
大气参数变化的影响 大气温度ta和大气压力pa的变化对燃气轮机的性能影响很大。例如单轴燃气轮机,当ta由15℃降至－20℃时，P 和η分别增加25～30％和5～8％左右；当ta由15℃升高至40℃时,P和η分别降低17～22%和5～8%左右。ta的变化还影响安全运行区,ta＞tao时安全运行区缩小,ta＜tao时则扩大。η基本不受pa变化的影响，而P 则大体上正比于pa的变化。对于分轴和多轴的燃气轮机来说，ta和pa的变化对其性能的影响与单轴的相似。
因此，在夏季或热带地区，燃气轮机的P 和 η都会降低，在冬季或寒带地区则提高。在高海拔地区，pa和ta均低，前者使P下降,后者则使P下降的程度变小,且使η提高。而活塞式内燃机在高海拔地区P下降严重。因此，燃气轮机适用于高海拔地区。
加载过程的影响 加载属于过渡过程。单轴燃气轮机带动恒速负荷时，加载过程的转速基本不变，燃气温度变化引起的热应力限制了加载的速度。单轴燃气轮机带动变速负荷时，加载即加速，会多消耗一些功来使转子加速，故t3 较高，有可能超温和引起喘振。对于分轴燃气轮机，由于n1 是变的，加载过程与单轴变转速的相似。
起动过程的影响 起动过程是指燃气轮机由静止状况起动、加速至空载工况的过程。开始时由起动机带动燃气轮机冷加速,到点火转速(单轴燃气轮机是15～20％n0 )时,燃烧室中开始喷入燃料并点火燃烧，进入热加速阶段。到脱扣转速(单轴燃气轮机是45～60％n0 )后，起动机脱开，燃气轮机自己加速至空载工况。在起动过程中，燃气轮机由冷态变为热态，热应力问题严重，形成热冲击，对寿命影响很大。此外还有喘振问题，压气机需要采取放气等防喘振措施。
变几何的影响 燃气轮机的变工况性能，还可通过控制部件性能在变工况下的变化来改善。采用通流部分的几何形状能够变化（简称变几何）的压气机和透平能达到这个目的。常用的变几何是在压气机和透平中采用可转动的静叶片（简称可调静叶），使叶片的安装角随燃气轮机工况的需要而变化。通常，把这种用可调静叶的燃气轮机叫做变几何燃气轮机。
压气机的可调静叶用于进气端，主要是为了避免喘振，有利于燃气轮机的起动和扩大安全运行区。不少高压缩比的压气机采用多列可调静叶，以求更有效地改善压气机的性能。
透平可调静叶，一般用于分轴燃气轮机的动力透平中。它能改善分轴燃气轮机的加速性能和实现动力制动，在同时用回热循环时,还能使η在宽广的P 变化范围内下降得不多。因此，车辆燃气轮机一般都是有回热的变几何分轴燃气轮机。
参考书目
И.В.柯特略尔著,樊介生、高椿译:《燃气轮机装置的变动工况》,上海科学技术出版社,上海，1965。
在变工况下，燃气轮机应能：不超温，即从燃气轮机燃烧室到燃气透平的燃气初温t3应低于透平所允许的最大温度值t3；不超速，即n应低于转子强度所允许的最大值n；压气机不喘振;同时还希望功率P降低时，效率η下降得较慢,并有利于实现快速起动和加载等。燃气轮机经常是在变工况下运行的，因而了解它的变工况性能，对于正确地设计、选择和使用燃气轮机都很重要。影响燃气轮机变工况性能的有不同轴系方案、大气参数变化、加载过程、起动过程和几何形状等因素。
不同轴系方案的影响 燃气轮机的变工况性能，除与压气机、燃烧室和透平等部件的性能以及循环方式有关外，还与轴系方案密切有关。图1的3种轴系方案中,以单轴和分轴方案用得最多。不同轴系方案中压气机和透平的排列组合各不相同，它们在变工况下相互匹配关系的变化也必然不同。负荷变化对燃气轮机的影响与压气机是否联轴有关。单轴的联轴，负荷的转速变化直接影响压气机，对压气机工况影响较大；分轴和三轴的都不联轴，负荷的转速变化对压气机工况影响较小。因此，不同轴系方案燃气轮机的变工况性能是不相同的。
单轴燃气轮机 图2为最简单的燃气轮机的性能,下角标"0"表示设计值。图2a中的阴影区为安全运行区，它由不超温、不超速和不喘振等限制线所围成，范围较小。图中还画出了带动两种典型负荷n=n0的恒速负荷和P ∝n3的螺旋桨负荷(变速负荷)时的工作线,其中后者在低工况时因压气机喘振而不能运行。图2b是在带动上述两种负荷时效率η和燃气初温t3 的变化情况,它们都随功率P 的降低而下降。其中，对于简单循环,在带动上述两种负荷时，η的变化相近；对于回热循环（见燃气轮机循环），在带动变速负荷时随着P 的降低，η 的下降显著变慢，以至在P下降后的 η比带动恒速负荷的η高得多。因此，单轴燃气轮机在带动不同负荷时的性能差别较大，带动恒速负荷时能良好地运行，而带动变速负荷时就可能出现喘振，使运行受到限制。这种现象是由于压气机与负荷联轴所致。此外，单轴燃气轮机的扭矩性能差，输出扭矩Μ随着n的降低而下降,不能适应车辆牵引负荷Μ增加的要求。
分轴燃气轮机 它的透平分为两个，一个带动压气机，一个作为动力透平带动负荷，因而能避免单轴燃气轮机中压气机与负荷联轴的现象。在图1的分轴方案中，压气机、燃烧室和高压透平这3个部件组成燃气发生器,供给动力透平（即低压透平）以一定压力的高温燃气。图3表示分轴燃气轮机的性能。在图3a中的阴影区内,一般能满足t3≤t3，因而是安全运行区。与图2a相比较,图3a的安全运行区显著扩大，不仅在带动螺旋桨负荷时能良好地运行,而且在输出转速n2为零时,燃气轮机仍能运行，这是单轴燃气轮机无法做到的。在采用回热循环时，分轴带动恒速负荷或变速负荷时，都与单轴带动变速负荷时的情况相似，即随着P 的降低 η下降缓慢。
对应于具体的负荷，有图3b的分轴燃气轮机的扭矩性能,随n2的降低,Μ增加,至n2＝0时达到最大扭矩Μ。它比设计值Μ0大一倍以上,因而扭矩性能良好，这是单轴燃气轮机无法比拟的。因此，分轴燃气轮机还适用于车辆牵引负荷。
但在分轴燃气轮机中，由于动力透平不与压气机联轴，在负荷功率变化时转速易波动，突甩负荷时易超速。因此，在电站带动发电机（恒速负荷）时，分轴燃气轮机不如单轴的好。而且在低工况下，分轴燃气轮机的n1下降较多，会出现压气机喘振问题，须采用放气等防喘振措施。随着燃气轮机设计压缩比的提高，喘振问题变得更为严重，必须用更有效的措施来避免喘振。
三轴燃气轮机 图1为三轴燃气轮机，是把分轴燃气轮机中单转子的燃气发生器变为双转子而得到的。它在P降低时，n1比n2下降得快，能协调高、低压压气机的工作，使压气机在低工况下不易喘振,因而能选用比分轴燃气轮机更高的设计压缩比,以达到更高的效率。三轴燃气轮机的变工况性能与分轴的相似，但随着P的降低，η的下降会比分轴的缓慢一些。
大气参数变化的影响 大气温度ta和大气压力pa的变化对燃气轮机的性能影响很大。例如单轴燃气轮机,当ta由15℃降至－20℃时，P 和η分别增加25～30％和5～8％左右；当ta由15℃升高至40℃时,P和η分别降低17～22%和5～8%左右。ta的变化还影响安全运行区,ta＞tao时安全运行区缩小,ta＜tao时则扩大。η基本不受pa变化的影响，而P 则大体上正比于pa的变化。对于分轴和多轴的燃气轮机来说，ta和pa的变化对其性能的影响与单轴的相似。
因此，在夏季或热带地区，燃气轮机的P 和 η都会降低，在冬季或寒带地区则提高。在高海拔地区，pa和ta均低，前者使P下降,后者则使P下降的程度变小,且使η提高。而活塞式内燃机在高海拔地区P下降严重。因此，燃气轮机适用于高海拔地区。
加载过程的影响 加载属于过渡过程。单轴燃气轮机带动恒速负荷时，加载过程的转速基本不变，燃气温度变化引起的热应力限制了加载的速度。单轴燃气轮机带动变速负荷时，加载即加速，会多消耗一些功来使转子加速，故t3 较高，有可能超温和引起喘振。对于分轴燃气轮机，由于n1 是变的，加载过程与单轴变转速的相似。
起动过程的影响 起动过程是指燃气轮机由静止状况起动、加速至空载工况的过程。开始时由起动机带动燃气轮机冷加速,到点火转速(单轴燃气轮机是15～20％n0 )时,燃烧室中开始喷入燃料并点火燃烧，进入热加速阶段。到脱扣转速(单轴燃气轮机是45～60％n0 )后，起动机脱开，燃气轮机自己加速至空载工况。在起动过程中，燃气轮机由冷态变为热态，热应力问题严重，形成热冲击，对寿命影响很大。此外还有喘振问题，压气机需要采取放气等防喘振措施。
变几何的影响 燃气轮机的变工况性能，还可通过控制部件性能在变工况下的变化来改善。采用通流部分的几何形状能够变化（简称变几何）的压气机和透平能达到这个目的。常用的变几何是在压气机和透平中采用可转动的静叶片（简称可调静叶），使叶片的安装角随燃气轮机工况的需要而变化。通常，把这种用可调静叶的燃气轮机叫做变几何燃气轮机。
压气机的可调静叶用于进气端，主要是为了避免喘振，有利于燃气轮机的起动和扩大安全运行区。不少高压缩比的压气机采用多列可调静叶，以求更有效地改善压气机的性能。
透平可调静叶，一般用于分轴燃气轮机的动力透平中。它能改善分轴燃气轮机的加速性能和实现动力制动，在同时用回热循环时,还能使η在宽广的P 变化范围内下降得不多。因此，车辆燃气轮机一般都是有回热的变几何分轴燃气轮机。
参考书目
И.В.柯特略尔著,樊介生、高椿译:《燃气轮机装置的变动工况》,上海科学技术出版社,上海，1965。
说明：补充资料仅用于学习参考，请勿用于其它任何用途。
参考词条