1) differential topological characteristic
微分拓扑学性质
1.
Hence a conclusion is drawn that SSSR s complex differential topological characteristics are closely involved in some deep bifurcation of nonlinear dynamic systems.
该研究思路和研究方法,希望能对进一步探求真实电力系统小扰动稳定域的微分拓扑学性质起到一定的启示作用。
2) differential topological characteristics
微分拓扑性质
3) differential topology
微分拓扑学
4) topology of differentiable manifold
微分流形拓扑学
5) Molecular topologic properties
分子拓扑性质
6) topological property
拓扑性质
1.
A topological property on the solution of a fuzzy relation equation;
关于模糊关系的解的拓扑性质(英文)
2.
A viability theorem for the partial differential inclusions is proved and a topological property of the viability solution set for the partial differential inclusions is given.
研究Ｈｉｌｂｅｒｔ空间中偏微分包含解轨道的生存问题，证明了具有右端不连项的非自治偏微分包含的生存定理，并研究了生存解集的拓扑性质。
3.
The author has introduced a new topological property which is between B-property and P-property, as well as between meso-compactness and countable meso-compactness, and it is named meso- B -property.
引入了一种介于Ｂ－性质与Ｐ－性质之间、介于中紧与可数中紧之间的拓扑性质──中Ｂ性质，并对这种性质作了系统的研究，分别讨论了它的等价条件、遗传性和映射保持性，还讨论了乘积空间的中－Ｂ性质，最后举例说明中Ｂ－性质严格介于Ｂ－性质与Ｐ－性质之间，严格介于中紧与可数中紧之间。
补充资料：微分拓扑学
| 微分拓扑学 differential topology 研究微分流形在微分同胚映射下不变的性质的数学分支。研究的基本对象是微分流形或带边的微分流形以及这样的流形之间的可微映射。m维微分流形 Mm是局部欧几里得空间，即每点x∈M存在邻域u及同胚j：u→v，其中v是Rm的一个开集，(u，j)为Mm在点x的局部坐标且一点的两个局部坐标之间的坐标变换是C¥光滑的。两微分流形之间的可微映射f: Mm→Nn是指它们在每点x∈Mm的局部表示ψof oj1-1：Rm→Rn是C¥光滑的且f连续，此处(u1，j1) (w1，ψ1)分别是x及f(x)的局部坐标。若f：Mm→Nn是可微映射且其逆f--1:Nn→Mm也是可微映射，则称f是微分同胚。微分拓扑学主要研究以下几个方面的问题：①研究微分流形的拓扑结构、组合结构与微分结构的关系，证明了拓扑流形（把微分流形中局部坐标光滑改为连续）与微分流形之间有着本质区别，拓扑流形不一定是微分流形。一个拓扑流形可以存在不同的微分结构（局部坐标系）。例如7维怪球与S7同胚，存在多个相异的微分结构，使其与S7不微分同胚。②嵌入问题：给定两个微分流形Mm和Nn，m≤n，M是否可光滑地嵌入N，即是否存在光滑映射f:M→N，使f:M→f(M)是同胚，且局部表示ψof oj-1的秩等于m，其中j，ψ定义如上。H.惠特尼在20世纪30年代证明了n维紧微分流形可光滑地嵌入于R2n。③配边问题：对给定的一个紧微分流形，判断它是否为一个有边微分流形的边界。④微分动力体系：关于单参数微分同胚群的研究。⑤奇点理论：关于可微映射局部结构的研究及其等价分类；⑥突变论。 从历史上看，微分流形概念的提出及拓扑结构的研究起源于H.庞加莱，他提出了著名的庞加莱猜想。但由于数学工具的限制，相当长一段时间微分流形的拓扑研究一直未取得突破性进展。直到1936年惠特尼的嵌入定理，S.S.凯恩斯证明了微分流形的可剖分性，以及莫尔斯理论的产生，奇点理论这一分支的诞生，伴随着代数拓扑纤维丛、示性类以及同伦群的研究的进展使配边理论及嵌入问题研究进一步发展，从而逐渐形成了“微分拓扑”这一新学科，并进入20世纪数学发展的主流。 |
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参考词条