补充资料：结构可靠性分析

结构可靠性分析
analysis of structural reliability

U kekaoxinenXI勾可靠性分(analysis of strueturalreliabihty)结构在规定的时间和条件下，完成预定功能(安全性、适甩性和耐久性)的能力的分析。结构的可靠性分析把影响结构功能的各个参数作为随机变量，用概率统计的方法计算结构可靠性的概率。结构完成预定功能的概率称为可靠概率或可靠度(Ps)，结构不能完成预定功能的概率称为失效概率(Pf)，可靠概率和失效概率两者互补，即有Ps十P.=lo 结构可靠概率受各个基本随机变量xl(l’一1，2.··…n)的影响。结构要具备一定的功能(如强度、刚度、抗裂等)，则应满足极限状态方程Z三g(xl。x2……xn)。若极限状态方程仅含两个正态分布的随机变量，荷载效应S和结构抗力R，则极限状态随机变量Z一R一S。显然Z>0结构处于可靠状态.2<0结构处于失效状态，而Z一O结构处于极限状态。若S、R分别表示S、R的均值，品、品分别表示S、R的标准差.则由S、R的正态分布性质有Z的均值Z一R一S，Z的标准差山一护R+尹、。Z的概率密度函数，、_1‘。l，之一Z、、肠馆尹一一-气犷竺甲.〔汉刀L一下尸、-代丁---产少 口七.‘汀乙Uz式中之为随机变量Z中的变量可靠概率PJ失效概’杯P/z了0失效Z卜O可靠图1正态分布变量之的概率密度函数图f公(y)r二互R一S一S一R 图2标准正态分布函数图 图1为正态分布变量Z的概率密度函数。图中:O部分曲线与横坐标间的面积对应可靠概率。由图2标准正态分布函数图可以看出，可靠概率或可靠度的计算式。一佘方、。婿办一‘一，(- az星二互)式中中(一兰上亘)为标准正态分布函数。当括号内数值已知时可查表得出该函数值。一人_R一52。，一~切，*右学万一不万一“蕊，贝”“J暴似华 几二1一中(一刀)刀是失效概率的度量。从图2看出，口越大失效概率越小，相应的可靠概率越大，故称口为可靠指标。目前国际标准采用可靠指标刀代替失效概率尸，来度量结构的可靠性。结构可靠指标值的几何意义是在标准正态坐标系中原点到极限状态面的最短距离。例如图3表示三个基本变量情况下的可靠指标，其值即为口尸中的长度。垂足尸*点称为设计验算点。限据可靠指标的几何意义，便可将复杂的图3结构可靠指标的几何意义图求可靠概率的积分问题转化为求可靠指标口的几何问题。 前述可靠概率计算式适用于单构件的简单结构，对于m个构件组成的结构体系，其可靠概率计算式为Pz一戎〔jc:‘、;·jc:(、，‘1。…drldrz…drm3式中R、为i构件的抗力;G(S)为S作用下在i构件中产生的荷载效应;瓜，;2…*二为R，R:…R、的联合概率密度函数;fz(S)荷载效应S的概率密度函数。 结构可靠度设计分为水准I、水准n和水准m三种。水准I为半经验半概率法，该法并不计算结构的概率，只是在决定基本变量的特征数值时采用概率统计的方法。而在确定安全系数时主要依靠经验，所用的计算公式，基本变量都和确定性计算中的一样。

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