补充资料：可测映射

可测映射
measurable mapping

　　可测映射【n翻灿阁触双.口冲嗯;.3Mep服oe oT浦p姗-“”el 可测空间(~ura比sPace)(X:，一了:)到可测空间(X:，了2)的映射f，使对一切Ae了:， f一’(A)二{x:f(x)〔A}曰了，.在.了，是一个a代数且(XZ，.暇)是具有B仗目集(助比lset)的。代数叽的实直线情形下，可测映射概念就化为可测函数(n℃aslirablefi川etion)(然而，当了，仅为一个口环时，可测函数的定义通常要按积分理论的需要来修正).若.了.与了:都是环，并且对姚的某一子类中的每个集B，这里此子类生成的环为整个叭，有f一’(B)‘了，，则f是可侧的.类似的论断在叮环、代数与丁代数的情形成立.若(X。，了:)与(XZ，了2)是具有Bo威集的。代数的拓扑空间，则每个从Xl到X:的连续映射都是可测的.设X是一个拓扑空间，了是Bo威集的。代数且召是了上的一个有限非负的正则测度(祀肛妞r~眠)(正则性意为拼(A)={环(F): FCA，F是闭集}).此外，设y是一个可分度量空间，矛是Borel集的。代数且f是从(X，丫)到(Y，了)的一个可测映射，则对任何￡>0，存在一个闭子集FC=X，使拜(X\F)<。且f在F上连续(脚3HH定理(Luzlllth印比m)).
　　

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